浙江省义乌市廿三里初级中学2025-2026学年下学期九年级第一次月考数学卷（含部分答案）

2025-2026学年下学期九年级数学校本作业一、选择题（每小题3分，共30分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下记作（）A. B. C. D.2.中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.4.根据中国乘用车协会的统计数据，2025年第一季度，我国新能源汽车销量为万辆，其中“万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.用5个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是（）A B. C. D.6.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种有1个碳原子和4个氢原子，第2种有2个碳原子和6个氢原子，第3种有3个碳原子和8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A.16 B.18 C.20 D.227.如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①②的边线是否平行，甲、乙采用了两种不同的方法：甲把纸带①沿折叠，量得；乙把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合，且点在同一直线上，点也在同一直线上．则下列判断正确的是（）A.纸带①②的边线都平行B.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行C.纸带①②的边线都不平行D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行8.某班有45名学生，一次体育中考模拟后，老师对模拟成绩进行了统计．由于小州没有参加本次模拟考，算得44人的平均成绩分，中位数分．后来小州进行了补考，成绩为分，得到45人考试成绩数据的平均数为，中位数为，则（）．A. B.C. D.9.如图，在中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连结，设，则的值为（）A. B.2 C. D.10.如图，在正方形中，点为延长线上一点，过作交的延长线于点，连接，作的垂线交于点，交于点，垂足为点，连接．设，阴影部分的面积为定值，当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解：__________．12.如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为________．13.七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具．现将1个七巧板、2个九连环、1个华容道、2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是__________．14.如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，点的坐标为，点在函数的图象上，与轴平行．若的面积为5，则的值为__________．15.如图，在菱形中，在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点分别在边上，点在对角线上．若，则阴影部分的面积为__________．16.如图，是的弦，将沿着弦折叠，点是折叠后的上一动点，连结并延长交于点，点是的中点，连结．若半径，则的最小值为__________．三、解答题（本大题有8小题，共72分）17.计算：．18.解不等式组：19.如图，四边形为平行四边形，的平分线交延长线于E，交于（1）求证：；（2）若，，求与的面积之比．20.根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”为优秀，记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：

平均数中位数众数第1小组3.94第2小组355第3小组3253请根据以上信息，完成下列问题：（1）①第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数；②请补全第1小组得分条形统计图；（2）求的值；（3）已知该校共有4800名学生，请你估计该校学生竞赛成绩优秀的人数．21.如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树高度，在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角，高台处测得树顶的仰角．已知高台为米，请计算该树的高度．（参考数据：）22.如图1，共享单车停放点和图书馆C依次在一条东西走向的道路上．甲、乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆．甲步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B，然后骑共享单车去往图书馆．已知甲乙两人步行速度均为75米分，两人到图书馆的距离s（米）与时间t（分）的函数关系如图2所示．（1）求停放点之间的距离；（2）求甲追上乙的时间；（3）若乙改为先步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少分钟？23.已知二次函数（a是常数且）（1）求二次函数的对称轴；（2）当时，y有最小值，求该二次函数的表达式；（3）已知点为二次函数图象上的两点，设，当，恒有，求t的取值范围．24.如图，在四边形中，，的平分线交于，过三点的圆交于，且恰好是圆的切线，是上一点，连接．（1）求的度数；（2）当是圆的直径，①求证：四边形平行四边形；②若是的中点，，求的长．

九年级数学校本作业2026.03一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】80【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】16【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】2三、解答题（本大题有8小题，共72分）【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）见解析（2）【20题答案】【答案】（1）①；②见解析（2），，（3）1