小学三年级数学苏教版下册《千米的认识：量感生长与空间观念建构》教案

小学三年级数学苏教版下册《千米的认识：量感生长与空间观念建构》教案

一、教学背景与设计理念

（一）教学内容分析

【基础】本节课是苏教版小学数学三年级下册“毫米和千米”这一单元的核心内容，隶属于“图形与几何”领域中“测量”部分。在此之前，学生已经学习了米、分米、厘米、毫米等长度单位，对长度单位有初步的认知和表象。千米是一个较大的长度单位，它不像米、厘米那样可以在尺子上直观呈现，也难以通过手势进行比划，其概念的建立对小学生的认知来说是一个【难点】。教材编排遵循了从生活实际引入，再到实践体验，最后回归应用的基本逻辑。本节课不仅是长度单位知识体系的扩展与完善，更是学生从对较小长度单位的感知迈向对较大长度单位认知的关键一步，对于培养学生的空间观念、量感以及解决实际问题的能力具有承上启下的【重要】作用。

（二）学情分析

【基础】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对身边事物的长度有一定的生活经验，但对于“千米”这样的大单位，经验相对匮乏。学生已有的知识基础是米、分米、厘米、毫米的概念及其进率，这为本节课的学习提供了认知起点。然而，学生可能存在的认知障碍在于：难以将1千米与自己的生活经验建立有效联结，无法形成清晰的表象；容易混淆“千米”与“米”的进率（1000）与其他单位间的进率（10）；在估测较长距离时缺乏有效的策略和方法。因此，本节课的【高频考点】在于能否正确进行千米与米之间的单位换算，以及能否在实际情境中合理运用千米描述长度。

（三）设计理念

【非常重要】本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的精神，以发展学生核心素养为导向，特别是聚焦于“量感”的培养。量感不是靠记忆和背诵得来的，而是在于“做中学”和“思中悟”。因此，本设计彻底摒弃传统的枯燥讲解，采用“具身学习”理念，将课堂延伸至课外，让学生在亲身体验、实践操作、推理估算中，亲身经历1千米的形成过程。通过“以体启智”（用身体感受距离）、“以境生情”（用生活场景构建认知）、“以用促思”（用实际问题深化理解），引导学生从多元感官和深层次思维上建立1千米的长度观念，实现知识的深度建构与素养的落地生根。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

【基础】学生结合具体生活情境，初步理解千米（公里）的含义，知道1千米=1000米，能正确进行千米和米之间的简单换算。能识别生活中应用千米的场合，初步学会用千米描述两地之间的路程。

（二）过程与方法目标

【重要】通过课前“走100米”的实践活动，积累感性经验；在课堂上经历“推算”、“类比”、“想象”等思维过程，建立1千米的长度表象；在小组合作与交流中，掌握估测较长距离的多种策略和方法，发展空间观念和推理能力。

（三）情感态度与价值观目标

【重要】在实践活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。在克服困难、完成“千米”感知的过程中，培养勇于探索、实事求是的科学态度和团队协作精神。

三、教学重难点

（一）教学重点

【基础】【高频考点】建立1千米的长度观念，掌握千米和米之间的进率（1千米=1000米），并能进行简单的单位换算。

（二）教学难点

【难点】在丰富的活动中，深刻感知并建立1千米的直观表象，能根据参照物估测较长距离，初步形成估测能力和量感。

四、教学准备

（一）教师准备

多媒体课件（包含高速公路路牌、马拉松比赛、城市地图等图片和视频）；课前实地勘察学校周边环境，确定从学校出发大约1公里距离的标志性地点（如：从学校门口到某大型超市、到某公园门口等）；米尺、卷尺；体育组配合，在操场提前画好100米跑道。

（二）学生准备

【非常重要】课前实践作业：在家长陪同下，走一走100米（可在学校操场、小区步道等安全场所），记录自己走了多少步，大约用了多长时间，并简单描述走完后的身体感受（如：有点累、很轻松等）。每人准备一个计时工具（如手表、手机）。

五、教学实施过程

（一）唤醒经验，激趣导入——从“身体尺”到“大单位”

1.分享体验，激活表象：课堂伊始，教师组织学生进行“课前100米体验分享会”。

（教师提问）“同学们，上节课老师给大家布置了一个特殊的作业——亲自走一走100米。谁愿意来分享一下你的‘行走数据’和切身感受？”

（学生预设）学生争先恐后地汇报：“我走了200步！”“我用了1分40秒，感觉一点都不累。”“我走了180步，走到最后感觉腿有点酸了。”教师选取有代表性的数据（如步数不同、用时不同）板书在黑板上。

（设计意图）【非常重要】通过分享，将学生课前积累的零散、个性化的感性经验在课堂上唤醒和激活。步数和时间的差异，自然而然地引发出“为什么不一样？”的思考，为理解“单位长度相同，但个人感受和步幅不同”埋下伏笔，同时也为后续推算1千米积累原始数据。

2.由短及长，引发冲突：

（教师追问）“如果我们不是走100米，而是走10个100米，也就是1000米，你们猜猜看，大约要走多少步？用多长时间呢？”

（学生预设）学生根据已有数据进行简单估算，有的说“2000步”，有的说“20分钟”。

（教师揭示）“看来大家对这个新的、更长的长度已经有了初步的猜想。1000米，在数学上还有一个更大的名字，叫做‘千米’。今天，就让我们一起走出小尺子，走进大世界，来‘认识千米’。”（板书优化后课题：千米的认识：从百步之遥到千里之行）

（设计意图）【基础】从学生熟悉的“100米”出发，通过叠加引出“1000米”即“1千米”，既复习了旧知，又自然地过渡到新知，制造了认知冲突，激发了学生探究“1千米到底有多长”的强烈愿望。

（二）具身体验，建构概念——从“操场100米”到“心中1千米”

1.操场实测，建立基准：

（教师组织）教师带领学生有序来到操场，在事先画好的100米跑道起点和终点处。

（实践活动一：复习1米，累加10米）

教师先引导学生回顾：“1米大约有多长？”（学生张开双臂比划）。然后请几位学生手拉手，大约几个同学手拉手的长度是10米？（大约9-10个同学）让学生在操场上实际站一站，感受10米的实际长度。

（实践活动二：亲身体验，感知100米）

教师组织学生以小组为单位，沿着100米跑道走一走。要求：①按照自己正常的步伐和速度行走，不要跑；②小组内成员互相数步数（可用计数器或默数），并互相计时。到达终点后，各小组记录下本组成员的步数和时间。

（设计意图）【非常重要】将“千米”这个大概念分解为可感知、可操作的小单元。从1米到10米，再到100米，遵循了学生的认知规律，每一步都有具身的体验作为支撑，为学生“推算”和“想象”1千米打下了坚实的“基准”基础。

2.数据推理，建构概念：

（回到教室）学生带着新鲜出炉的“操场100米数据”回到教室。

（小组合作探究）教师出示核心任务：

“现在，我们每个人都拥有了自己走100米的‘黄金数据’。请以小组为单位，根据这些数据，推算并解决以下问题：

（1）走10个100米，也就是1000米（1千米），大约需要走多少步？大约需要多长时间？

（2）结合你们在操场上走100米的感受，想象一下，如果让你不停地走1千米，身体会有什么感觉？

（3）除了用步数和时间来衡量，我们学校操场的跑道一圈是250米（或400米、200米，根据学校实际调整），请你们算一算，1千米需要绕跑道跑几圈？”

（学生汇报与思辨）各小组汇报推算结果：

（预设1）“我走100米用了200步，2分钟，所以我推算走1千米大约需要2000步，20分钟。”

（预设2）“我们学校操场一圈是250米，1000÷250=4（圈），所以1千米就是4圈。”

（预设3）“我们感觉走1千米肯定会出汗，会觉得很累，腿会发软。”

教师引导学生对比不同同学的推算结果，提出问题：“为什么同样是走1千米，有的同学推算的步数多，有的同学推算的步数少？为什么有的推算时间长，有的短？”引导学生得出：因为每个人的步幅大小、走路快慢不同，所以1千米对应的步数和时间因人而异，但距离本身（1千米）是固定不变的。

（设计意图）【核心环节】【难点突破】这是本节课最具思维含金量的环节。学生从感性体验上升到理性思考，运用“化整为零”的数学思想，用“基准量”去推算“整体量”。这个过程不仅仅是简单的乘10运算，更是对“累积”这一度量本质的深刻理解。通过不同维度的描述（步数、时间、操场圈数），1千米在学生心中从一个抽象的数字变成了一个多维度的、立体的、可感知的“概念集合”。

3.生活链接，实地印证：

（教师活动）教师出示课前准备好的学校周边电子地图（如百度地图、高德地图），以学校大门为起点。

（师生互动）“现在，让我们借助高科技，来实地寻找我们身边的1千米。”

教师在电子地图上用测距工具，从学校大门出发，沿着学生上下学常走的道路，拉出一条刚好1000米的线段，看看终点具体是哪个标志性建筑物（如：正好到某某书店门口、到某某小区东门等）。

（教师引导）“大家看，从我们学校门口出发，向北走到这个红绿灯路口，再向西一直走到这个超市，这段距离大约就是1千米。现在，你们闭上眼睛，想象一下，从校门口走到那个超市，就是你们刚才推算的需要走2000步左右、20分钟左右的路程。你们脑海里能浮现出这条路吗？能感受到这段距离了吗？”

（学生活动）学生闭眼想象，将刚才的推算数据与实际的生活场景紧密结合起来。

（设计意图）【非常重要】将“1千米”从操场这个特殊场景迁移到学生最熟悉的上下学路上，实现了数学概念与真实世界的无缝对接。电子地图的运用，直观、科学地展示了1千米的实际路径，彻底打破了学生头脑中可能存在的“1千米只是一个数字”的迷思，让“千米”这个单位变得可触可及。

（三）深化理解，多元建构——从“身边1千米”到“心中一把尺”

1.寻找生活中的“千米”：

（教师提问）“千米在我们生活中无处不在。除了表示路程，你们还在哪些地方见过它？”

（学生交流）学生展示课前搜集的资料或回忆生活见闻：公路上的里程碑、高速公路上的限速标志（如“限速120千米/时”）、马拉松比赛全长约42千米、火车的时速、长江的长度（约6300千米）等。

（教师补充）教师播放课件，展示更多生活中应用“千米”的场景，并特别强调：“千米”还有一个名字叫“公里”，它的国际通用符号是“km”。（板书：公里km）

（设计意图）【基础】【高频考点】通过寻找和展示，让学生明确“千米”在计量路程或测量铁路、公路、河流等较长距离时的应用价值，丰富学生的生活常识，巩固对千米的认知。

2.单位换算，巩固进率：

（教师引导）“我们知道了1千米有多长，也知道了它在哪儿用。那么，千米和我们已经学过的‘米’之间到底是什么关系呢？”

（学生回答）学生根据之前的推算，很容易得出：1千米=1000米。（板书：1千米=1000米）

（教师指导朗读）指导学生用停顿区分单位：“1（停顿）千米=1000（停顿）米”。

（分层练习，巩固【高频考点】）

基础练习：3千米=（）米5000米=（）千米

（让学生说清思考过程：因为1千米=1000米，3千米就是3个1000米，所以是3000米。）

对比练习：8米=（）分米8千米=（）米

（引导学生区分不同单位间的进率，避免混淆。）

应用练习：小明家离学校2千米，小红家离学校2000米，谁家离学校更近？为什么？

（引导学生意识到单位统一后才能比较，深化对进率的理解。）

（设计意图）【基础】【高频考点】单位换算技能是必须夯实的基础。通过多层次、多形式的练习，特别是说理和对比，确保学生不仅知其然，更知其所以然，深刻理解千米与米之间的千进制关系，为后续解决实际问题扫清障碍。

（四）实践应用，拓展延伸——从“课内学”到“课外用”

1.估计与推算，发展量感：

（教师创设情境）“国庆节快到了，小明一家计划自驾出游。从他们所在的城市到相邻的B城市，导航显示距离大约是30千米。如果开车每小时行驶60千米，他们大约需要多长时间才能到达？”

（学生思考讨论）引导学生理解：30千米里面有半个60千米，所以大约需要半小时。

（小组活动：我是“估距小能手”）教师给出几个学生熟悉的地点间的距离（如：学校到附近的公园、学校到市中心广场等），让学生不看导航，先小组讨论进行估测，并说明估测的依据（比如：是绕操场跑1千米的几倍，是走到某个超市的几倍等）。最后，教师用手机导航现场验证，看哪个小组的估测最接近实际距离。

（设计意图）【重要】从精确测量到估测，是量感提升的更高层次要求。让学生在解决具体问题的过程中，运用建立的“千米”表象进行推理和估算，并不断用实际数据去校准自己的“心理尺”，使量感在实践中得到磨砺和发展。

2.课堂总结，内化提升：

（教师提问）“同学们，今天我们和‘千米’交上了朋友。回顾一下，我们是通过哪些方法认识它的？”

（学生畅谈）学生可能会说：通过走路体验、通过数据推算、通过地图查找、通过生活例子……

（教师总结）是的，我们今天不仅知道了1千米=1000米，更重要的是，我们用自己的身体和思维，共同构建了一把丈量大世界的“千米之尺”。希望大家课后能继续用它去测量、去感受我们身边更广阔的世界。

3.课后实践，拓展视野：

【课外实践作业】（二选一）

（1）家庭探究：和爸爸妈妈一起，用步行、骑行或乘坐汽车的方式，从学校出发，走1千米，看看能到哪里，并用你喜欢的方式记录下来（拍照、画路线图、写数学日记等）。

（2）社会调查：查阅资料，了解我国一些著名的河流、山脉、铁路或高速公路的长度，并用“千米”作单位记录下来，下节课和同学们分享。

（设计意图）课堂的结束不是学习的终点，而是新的起点。将学习从课内延伸到课外，从书本走向生活，让学生在真实、复杂的情境中继续体验、应用和探索，让“量感”在实践中持续生长，真正实现数学学习的价值。

六、板书设计

小学三年级数学下册《千米的认识》

（一）体验与推算

走100米：约（）步约（）分钟

走1000米（1千米）：

步数≈100米步数×10

时间≈100米时间×10

操场圈数：250米/圈→4圈

400米/圈→2.5圈

（二）定义与进率

计量路程或测量较远距离

1千米=100