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2025~2026学年黑龙江鸡西市实验中学高一下学期开学考试数学试卷一、单选题1.已知，则（）

A．B．C．D．2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．且B．且C．且D．且3.在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．4.关于的不等式（）解集中恰有2个整数，则实数取值范围是（）

A．B．C．D．5.设，则的大小关系满足（）

A．B．C．D．6.已知角和的终边关于轴对称，则（）

A．B．C．D．7.记函数，的两个零点为和，则（）

A．B．C．D．8.设函数，的零点分别为，则

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．与的终边相同B．若为第二象限角，则为第一象限角C．终边经过点的角的集合是D．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为10.中，角，，所对的边分别为，，且，下列说法正确的是（）

A．B．若且有唯一解，则C．若，则D．若，则面积最大值为11.如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（）

A．满足的点有且只有一个B．满足的点有两个C．存在最小值D．不存在最大值三、填空题12.函数的单调递减区间为________.13.已知函数若关于的方程恰有3个实数解，则实数的取值范围为______.14.大连某高中高三备课组有男老师60人，女老师40人，其中男老师平均年龄为35岁，方差为6；女老师平均年龄为30岁，方差是1，则所有高三备课组老师的平均年龄为_____，方差为_____四、解答题15.已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．16.已知函数.(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)解不等式.注：本题中涉及的复合函数的单调性无需证明，只需说明单调性即可.17.如图，在等腰梯形中，为线段的中点，与交于点为线段上的一个动点.(1)用基底表示；(2)求的值；(3)设，求的取值范围.18.已知函数，其中．(1)当时，求在区间上的最值及取最值时的值；(2)若的最小值为，求．19.已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明

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