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文档简介

2026届山东德州市高三下学期一模考试数学试卷一、单选题1.命题“”的否定为（）

A．B．C．D．2.设复数，则（）

A．B．C．D．3.为研究某池塘中水生植物覆盖池塘的面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，如表格所示，得到与的线性回归方程，则（）

346722.54.5

A．5B．6C．7D．84.数列中，，对，有，若，则（）

A．8B．9C．10D．115.若平面向量两两夹角相等，且，则（）

A．B．36C．或6D．3或366.已知随机变量，且，且，则（）

A．B．C．D．7.已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与在第一､四象限的交点分别为，与轴交点为，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．8.已知函数，若，则的最大值为（）

A．B．1C．2D．二、多选题9.已知正方体的棱长为分别是棱的中点，则（）

A．异面直线与所成角的大小为B．直线与平面所成角的正弦值为C．平面D．四面体的体积为10.函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．若在区间上恰有一个最大值2和一个最小值，则实数的取值范围为11.已知数列满足，且，则（）

A．存在唯一的实数，使得为常数列B．当时，为递减数列C．当时，的取值范围为D．当时，前项和为，则三、填空题12.设集合，若，则__________.13.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，过点作于，若的面积为2，则__________.14.在矩形中，已知是的中点，将沿直线翻折成为线段的中点，连接.当与平面所成角为时，三棱锥外接球的表面积为__________.四、解答题15.如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，且.(1)证明：平面平面；(2)当时，求平面与平面所成角的正弦值.16.已知为锐角三角形，.(1)求；(2)求；(3)若外接圆的周长为，求的面积.17.在某工厂的产品质量检测中，设随机变量表示从一批产品中随机抽取的不合格产品数量.已知抽取到个不合格产品的分布列为：

0123每个不合格产品需要进行返工处理，返工成功（即将不合格产品修复为合格产品）的概率均为，且各个产品返工是否成功相互独立.事件表示抽取的产品中有个不合格产品（），事件表示抽取的产品中返工成功的数量比返工失败的数量多.(1)若，求，并根据全概率公式求；(2)是否存在值且，使得，请说明理由.18.已知椭圆的焦距为2，点在上，为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.（i）若点的坐标为，证明：；（ii）若，当时，求弦长的取值范围.19.已知函

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