2026届山东日照市高三下学期一轮模拟考试数学试卷

2026届山东日照市高三下学期一轮模拟考试数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.设复数满足，则（）

A．1B．C．2D．3.若向量，记，则（）

A．B．C．D．4.已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知，则（）

A．B．C．D．6.某校食堂新供应了四种不同的午餐套餐，小王同学计划周一到周五都从新供应的四种套餐中选择一种就餐，且在这五天里将这四种套餐都尝一遍，则不同的方案共有（）

A．120种B．144种C．240种D．288种7.已知正方体的棱长为，圆锥在正方体内，且垂直于圆锥的底面，则该圆锥底面半径的最大值为（）

A．B．1C．D．28.作为人工智能的核心领域，机器学习致力于让机器从数据中学习．在该领域中，如何度量样本间的相似性是一个基础问题，通常通过计算它们之间的“距离”来实现，闵氏距离便是多种距离度量中的一种基础且重要的形式．设两组数据分别为和，则这两组数据间的闵氏距离，其中表示阶数．若，则的最小值为（）

A．B．1C．2D．3二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．数据，，，，，的分位数为B．若随机变量，且，则C．通过样本数据得到的回归直线一定经过点D．在独立性检验中，的观测值越小，“认为两个变量有关”这种判断犯错误的概率越小10.已知是各项均为正数的等差数列，且公差，是各项均为正数的等比数列，且公比，若项数均为项（），下列说法正确的有（）

A．数据的平均数是B．数据的平均数是C．若，则数据的中位数大于数据的中位数D．若，则数据的平均数大于数据的平均数11.对于函数，下列说法正确的是（）

A．曲线关于直线对称B．C．D．记的最小值为，则三、填空题12.等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则______．13.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，若椭圆与抛物线在第一象限的交点为且，则椭圆的离心率为___________．14.已知集合，从集合中随机抽取一个数记为，再从中随机抽取一个数记为，则___________．四、解答题15.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为1、2、3、4、5，现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

12345(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；(2)在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为、、，等级系数为5的2件日用品记为、，现从、、、、这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．16.双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点．当直线的倾斜角为时，是等边三角形．(1)求双曲线的标准方程；(2)求证：为定值．17.在中，角的对边分别为，若．(1)求的大小；(2)如图所示，为外一点，，，，求外接圆的半径．18.已知四棱锥的底面为平行四边形，，分别是的中点，二面角为直二面角．(1)证明：；(2)设直线与平面所成角为，且，求的取值范围；(3)与两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线．已知点为线段的中点，分别在线段上（不包含端点），且为的公垂线，如图所示，记四面体的内切球半径为，证明：．19.