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2026届广东省佛山市顺德区高三二模数学试卷一、单选题1.设，则（）

A．B．C．D．2.复数满足，则（）

A．B．1C．D．23.等差数列的前项和为，公差为，且，则（）

A．B．C．2D．44.已知平面上两点，若，则的坐标为（）

A．B．C．D．5.设直线与圆交于两点，则（）

A．B．C．1D．6.函数的图象向右平移得到曲线，的图象向左平移得到曲线，若曲线与正好关于轴对称，且都经过原点，则（）

A．B．C．D．17.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．8.设为两个相互独立的随机事件，且．已知在至少一个发生的条件下，恰有一个发生的概率是，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.地方一般公共预算收入是地方经济的重要指标之一，如图是某地区2025年2月至10月地方一般公共预算收入累计的图表，其中条形图是地方一般公共预算收入的月累计值（月累计值指当年1月到当月的数据总和），折线图是与上年同月累计值相比的环比增长率．根据图表，下列说法正确的是（）

A．该地区2025年每月的地方一般公共预算收入一直递增B．2025年9月该地区的地方一般公共预算收入超过30亿元C．2025年9月该地区的地方一般公共预算收入比2024年9月高D．2024年前10个月，该地区地方一般公共预算收入平均数低于22亿10.定义域关于原点对称的函数，满足，，为偶函数且，则（）

A．B．C．为偶函数D．若，则11.已知为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，点在上，直线为的内角平分线，过作于点，则（）

A．当轴时，点在直线上B．当轴时，点在轴上C．点在圆上D．直线与双曲线的公共点只有1个三、填空题12.已知，且是第一象限角，则___________．13.已知为坐标原点，椭圆与抛物线有共同的焦点，且在第一象限相交于点，若，则___________．14.在平面四边形中，．将沿翻折到，若三棱锥的外接球半径是2，则二面角的正弦值是___________．四、解答题15.已知函数的图象经过．(1)求函数的表达式；(2)在中，角所对的边为．已知，求．16.现有一枚质地均匀的骰子，6个面中有3个面的点数是1，有2个面的点数是2，还有1个面的点数是4．掷骰子次，且每次掷骰子相互独立．(1)记第一次朝上的点数为，求的分布列和数学期望；(2)记4次朝上的点数之积为，求．17.如图，是圆柱的母线，四边形是底面内接正方形．点是棱上的动点（不与端点重合），且．(1)证明：平面；(2)已知圆柱的体积为，，点到直线的距离是1．（i）求的长度；（ii）求直线与平面所成角的正弦值．18.已知椭圆的左顶点，上顶点．(1)求椭圆的方程和直线的方程；(2)过椭圆上异于的点作轴的垂线交直线于点，延长至点，使，直线交椭圆于点．（i）求证：直线的斜率之和为定值；（ii）求面积的最大值．19.已知函数，

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