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2026届广东省广州市天河区华侨港澳台高三联考第一次模拟考试试卷数学试卷一、单选题1.集合，，则（）

A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量，若，则（）

A．1B．C．D．4.已知定义在上的奇函数满足，则（）

A．0B．1C．2D．35.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数，则（）

A．B．C．D．6.节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶．若从立春、雨水、惊蛰、春分、清明这五个节气中随机选择两个节气，则其中一个节气是立春的概率为（）

A．B．C．D．7.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A．B．C．D．8.以直线与为渐近线的双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．或9.已知等差数列的公差不为0，成等比数列，且，则公差（）

A．1B．2C．3D．410.已知点满足，则的最小值为（）

A．2B．C．D．4二、填空题11.在的展开式中项的系数为______（用数字作答）12.设a为常数，多项式除以所得的余式为，则a＝______．13.已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．14.圆与圆的公共弦长为________.15.若是函数的极值点，则______．三、解答题16.在中，已知．(1)求；(2)若边上的高等于，求．17.“村BA”正盛行，它不仅是一场体育赛事，也是一场文化盛宴，更是一台经济引擎．某校为激发学生对篮球、足球、排球运动的兴趣，举行了一次有关三大球类运动的知识竞赛，海量题库中篮球、足球、排球三类相关知识题量占比分别为．甲同学回答篮球、足球、排球这三类问题中每个题的正确率分别为．(1)若甲同学在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率；(2)若甲同学从这三类题中各任选一题作答，每回答正确一题得3分，回答错误得分．设该同学回答三题后的总得分为X分，求X的分布列及数学期望；18.设数列的前项和为，且．(1)证明：为等比数列；(2)求数列的前项和．19.已知椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）

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