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2026届河北邯郸市高三第一次模拟检测数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数的共轭复数为，若，则可能为（）

A．B．C．D．3.“曲线在处的切线的倾斜角为”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.在下列四个正方体中，为正方体的顶点，为所在棱的中点，则满足直线平面的是（）

A．B．C．D．5.已知一组数据的方差为，甲同学将这组数据错看成，并求得错误数据的方差为，则正确数据的方差（）

A．80B．60C．40D．206.若定义在上的偶函数满足，且当时，，则（）

A．B．0C．D．7.已知，则（）

A．B．C．D．8.已知递增数列满足，且，则满足的关系式不可能为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，则（）

A．是奇函数B．的最小正周期为C．在上单调递增D．的值域为10.已知是椭圆上一点，分别是的左、右焦点，若点满足，，则的离心率可能为（）

A．B．C．D．11.如图1，在长方形中，是边上一点，且．将沿着翻折至，连接，得到如图2所示的四棱锥，则下列结论正确的是（）

A．四棱锥体积的最大值为B．当平面平面时，三棱锥的外接球的表面积为C．在翻折的过程中，与始终不垂直D．若，则三、填空题12.已知均为单位向量，则______．13.已知是抛物线的焦点，是的准线与轴的交点，是上的点，且，则______．14.某地普法小组安排4名男性普法员和2名女性普法员前往甲、乙、丙三个社区进行宣讲，每名普法员只能前往一个社区，每个社区至少有1名普法员，则2名女性普法员被安排在不同社区的方案共有______种．四、解答题15.的内角的对边分别为，已知成等差数列，且．(1)求；(2)记外接圆的面积为，若，求的取值范围．16.某科研项目的立项评审，先由两位初审专家评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以立项；若两位初审专家都未予通过，则不予立项；若恰能通过一位初审专家的初审，则再由第三位专家进行复审，若能通过，则予以立项，否则不予立项．设该项目能通过每位初审专家评审的概率均为，能通过复审专家评审的概率为，各专家评审能否通过相互独立．(1)求该项目予以立项的概率；(2)记评审通过该项目的专家人数为，求的分布列与期望．17.如图，在三棱台中，平面，，，，，是棱上一点（不含端点）．(1)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．(2)是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18.已知是的两个顶点，是的重心，分别是边的中点，且．记点的轨迹为曲线．(1)求的方程．(2)若的面积为24，求点的坐标．(3)已知点，过的直线与曲线交于两点，直线与交于点，试判断是否在一条定直线上．若是，求出该

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