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文档简介

2026届贵州省贵阳一中高三上学期模拟数学试卷一、单选题1.若复数z满足为虚数单位）则的虚部为（）

A．-2B．-2iC．2D．2i2.已知，那么是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在等差数列中，若，则（）

A．3B．6C．9D．124.已知随机变量，若，则（）

A．B．C．D．5.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中是正的常数，如果在前5h消除了的污染物，那么10h后的污染物含量是初始含量的（）

A．B．C．D．6.游乐场现有8个完全相同的泊车车位，现安排三辆完全不同的冰淇淋彩车停放，要求每辆车两侧均有空车位方便游客购买，问安排冰淇淋彩车的方法数是（）

A．336B．120C．56D．247.函数的图象关于点中心对称，则的值不可能为（）

A．-1B．C．D．18.已知函数（）.若存在实数，使得函数有三个不同的零点，则a的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知为锐角，，则（）

A．B．C．D．10.已知中，是BC边上靠近的三等分点，为AO的中点，过点的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，设，其中.则下列结论正确的是（）

A．B．C．的最小值为D．若，角，则三角形ABC面积的最大值为11.已知直线交抛物线于P，Q两点，且（为坐标原点），A，B，C是抛物线上三点，直线AB，AC与圆相切于D，G两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程为B．AM的取值范围是C．的最大值为D．直线BC与圆相切三、填空题12.已知数列的前项和为，则该数列的前2026项的和__________.13.已知二项式展开式中项的系数为64，则此二项式的常数项为__________.14.阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两平面与的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为__________.四、解答题15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求；(2)若为边AB上一点，且，求CD.16.一盒子中有大小与质地均相同的6个小球，其中白球4个，黑球2个.从中不放回地随机取3次，每次取1个球.(1)记取到的黑球个数为随机变量，求的分布列和期望；(2)已知实验完成后取到的黑球个数为2，求第2次取到白球的概率.17.在图甲五边形ABCDE中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿AD折起到的位置，得到如图乙所示的四棱锥，点为SC的中点，若二面角所成角的平面角的余弦值为.(1)求证：；(2)求点到平面SAD的距离.18.已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为2，且过点.(1)求双曲线的方程；(2)过的直线与双曲线交于A，B两点，过点作直线的垂线，垂足为.求证：直线BD过定点.19.已知函数，其中

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