安徽阜阳市临泉县多校2026年中考预测模拟试卷-数学（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽阜阳市临泉县多校2026年中考预测模拟试卷—数学（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的绝对值是（

）A. B. C. D.20262.截至2025年6月底，全国基本养老保险参保人数为10.71亿人，同比均稳中有增．数据10.71亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.歙砚，全称歙州砚，是中国四大名砚之一，与甘肃洮砚、广东端砚、黄河澄泥砚齐名．如图是一块歙砚，则它的俯视图是（）

A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程的根的情况是（

）A.无实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.无法确定6.为了丰富学生的校园生活，某学校开设了“摄影”、“版画”、“机器人”、“篮球”四种社团，如果小豆和小屿每人随机选择其中一个社团，则他们恰好选到同一个社团的概率是（）A. B. C. D.7.已知，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.如图，点，，，在上，连接，，且，，，点是上一点，连接并交于点．若，则的半径为（

）

A. B. C.8 D.9.如图，在矩形中，，连接，过点作交于点，交于点，连接，则为（

）

A.1 B. C. D.10.如图，在平行四边形中，，，，等边三角形边长为3，它们的边，重合，现将沿直线向右移动，直到点与点重合时停止移动，移动的距离是，与平行四边形重叠部分的面积是，则随变化的函数图象大致是（

）

A. B.

C. D.二、填空题：本题共4小题，共15分。11.比较大小：

．（填“”“”或“”）12.为了准备校园篮球赛，小明进行了投篮训练，第一天进行200次投篮，第三天进行288次投篮，请问小明第二天和第三天投篮次数的平均增长率是多少？设小明第二天和第三天投篮次数的平均增长率是，则可列方程为：

．13.如图，反比例函数（）与一次函数（）相交于点和点，则不等式的解集为

．

14.如图，已知是等腰直角三角形，以为斜边在右侧作等腰直角三角形，点、分别是、上一点，连接，，若．

(1)则

；(2)若点为的中点，则

．三、计算题：本大题共1小题，共12分。15.计算：．四、解答题：本题共8小题，共93分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)如图的顶点在格点上，点，也在格点上，按要求完成下列问题．

(1)若点为原点，点坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标；(2)平移，使点移动到点位置，画出平移后的．17.(本小题12分)

随着“苏超”联赛的爆火，各球队的足球周边（足球服、围巾等）也随之热卖．某足球俱乐部的第一轮比赛中，足球服、围巾的销售总额分别为15000元、12000元，足球服每套的售价是围巾每条售价的2.5倍，足球服的销售量比围巾的销售量少30件．问足球服、围巾的售价单价分别是多少元？18.(本小题12分)打印机作为现代办公和家庭学习的重要设备，经过不断地更新迭代，产品也更加成熟，各类零件也很全面．下图1是一台打印机的出纸托盘，图2是它的示意图，托盘完全打开时，长，长．且与水平面的夹角为，与水平面的夹角为，求托盘完全打开时，点到打印机的水平距离．（结果精确到，参考数据：，，；）

19.(本小题12分)当日历翻到九月，校园的钟声便如约响起，开启新一程的开学季，某校为迎接七年级新生，组织了一场“学校史”的趣味活动，在七年级新生中随机抽取了20名学生，随机分成了两组，每组各10人，分别命名为逐梦组、扬帆组，活动结果如下：逐梦组10名学生活动成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89扬帆组10名学生活动成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81已知两组的数据分析如下表：组别平均数中位数方差逐梦8079c扬帆27(1)填空：

，

，

；(2)已知七年级共有600名学生，按活动规定，80分及80分以上的学生获得“校史之星”奖项，估计七年级获奖的总人数．20.(本小题11分)如图，在中，是直径，延长至点，切于点，且点是的中点，连接，为上一点，连接，延长，交于点．

(1)求的度数；(2)若，，求的半径．21.(本小题10分)【问题背景】小林和小明在探究“5、8、13、20、29、…”这列数字的第个数字是什么时，他们之间有不同的方法．(1)【小林】他发现这组数据中后一个数字减去前一个数字的差分别是3、5、7、9、…，后一个数字也恰好等于前一个数字加上他们的差，如：、、、，…按此规律，我们发现第个数字就是：

的和；这一列数据求和又该如何计算？小林翻阅资料发现：在计算时，是按照下列方法计算：，按此规律，

；请你按此规律计算出第个数字是

；(2)【小明】小明联想到在“完全平方公式”的证明时，采用数形结合的方式进行证明．于是小明发现“5、8、13、20、29…”这列数字可对应下列图案：每个图案的外围有

个点，而中间点的数量是按照“1、4、9、16、25…

”（填第个图案中间点的数量）延续下去，于是我们可以知道第个图案的点数由两部分组成，从而求出第个数字．(3)【规律应用】结合上述两种方法，请你运用“数形结合”思想，通过画图来探究“4、10、18、28、40、…”第个数字是什么？请画出对应图案．22.(本小题12分)如图1，，是两个全等的等腰直角三角形，，，交于点．

(1)求证：；(2)如图2，连接，过点作交延长线于点，过点作交延长线于点．①求证：；②若，，求的长．23.(本小题12分)

已知抛物线（为任意实数）．(1)当时，请回答下列问题：①请求出抛物线的顶点坐标；②若将点向左平移个单位长度后得点；若将点向右平移个单位长度后得点，若点，都在此抛物线上，求的值；(2)若抛物线与轴交于点，且，求此抛物线顶点到轴的最远距离．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】>

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】【小题1】

/45度【小题2】3

15.【答案】解：原式

16.【答案】【小题1】解：建立平面直角坐标系如图，．【小题2】解：如图，为所求．

17.【答案】解：设围巾的售价单价是元，则足球服的售价单价为．根据题意得，解得．足球服的售价单价为（元），答：足球服单价为500元，围巾单价为200元．

18.【答案】解：如图所示，过点B作，过点A作，过点O作并延长交于点D，过A作，则四边形是矩形，∴，根据题意可得，，，则，，．即点到打印机的水平距离为．

19.【答案】【小题1】808051.4【小题2】解：逐梦组80分及80分以上的学生有85，86，91，89共4人；扬帆组80分及80分以上的学生有85，80，85，80，90，81共6人，故七年级获奖的总人数为：人．

20.【答案】【小题1】解：如图，连接交于点，∵切于点，∴，∵点是的中点，∴，∴，∴，∵是的直径，∴，∴．【小题2】解：设半径为，则，∵，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，∵，∴是的中位线，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴，解得：．

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​​​​​​​​【小题2】4​​​​​​​【小题3】解：画出图形如下：图案上面的点的数量是按照“1、4、9…”延续下去，图案下面的点的数量是按照“3、6、9…”延续下去，∴第个数字是．

22.【答案】【小题1】证明：如图1，连接，∵，是两个全等的等腰直角三角形，，∴，，∴．∵，∴，即，∴．【小题2】①证明：∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴，．②解：如图2，延长，交于点，∵，∴，∴．∵，∴．设，则