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2026年湖南省常德市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.20

B.30

C.40

D.50

答案：C

解析：设这个数为x，35x=2、实数16与12的和是________。

A.8.5

B.8

C.8.25

D.9

答案：A

解析：16=4，4+13、已知x2−5x+6=0，下列哪个是方程的根？

A.2

B.3

C.2和3

D.-2和-3

答案：4、若x3=4，则x的值是________。

A.8

B.12

C.16

D.20

答案：B

解析：5、下列哪个是−52的倒数？

A.25

B.52

C.−25

D.−52

答案：C6、已知m=2，n=3，则$m^2+2mn+n^2=$________。

A.11

B.13

C.15

D.17

答案：D

解析：m7、下列哪个函数是反比例函数？

A.y=2x+3

B.y=x2

C.y=3x

D.y8、若a>b，且a与b都是负数，则下列哪个成立？

A.|a|<|b|

B.|a|>|b|

C.9、下列哪个是2x2−4x+2的因式分解结果？

A.2(x−2)

B.2x(x−210、若m是一个正数，k是一个负数，则mk的结果是________。

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

答案：B

解析：正数乘以负数得负数，故mk二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=5，则x=________。

答案：25

解析：两边平方得12、已知a:b=3:2，且a+b=50，则a=________。

答案：30

解析：设a=313、若x+1=2x−3，则x=________。

答案：4

解析：移项得x−14、一个三角形，三边分别是5cm、12cm、13cm，它的面积是________cm²。

答案：30

解析：三边符合勾股定理，是直角三角形，面积=115、已知A={1,2,3}，B={2,3,4}，则$AB=$________。16、若x:y=2:3，且x+y=35，则x=________。

答案：14

解析：设x=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12+13+16=________。

答案：化简：2a2b−3ab2+4ab

答案：无法进一步化简

18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x−4=2x+1

答案：x=5解不等式：3x−2<10

答案：x<4

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+6，求当x=3时，y的值及函数图像与y轴交点的坐标。

答案：y=0；图像与y轴交点坐标是(0,6)

解析：当20、几何证明与计算（10分）

一个等腰三角形，底边长是8cm，两腰长是5cm的两倍，求这个三角形的面积。

答案：12 cm²

解析：腰长是10cm，底边是8cm，用勾股定理求高：高=102−42=84=21、应用题（12分）

某

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