2026年江西上饶市中考数学试题及答案

2026年江西上饶市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.12

B.0.333

C.π

D.2、若x的相反数是−3，则x的值为

A.3

B.-3

C.13

D.3、将0.000000003用科学记数法表示为

A.3×10−8

B.3×10−94、已知3x−2=1，则x的值是

A.1

5、下列运算中，结果正确的是

A.a2×a3=a5

B.a26、下列各代数式中，是因式分解的是

A.a(a+1)=a2+a

B.7、若由x=12是方程3x+a=5的解，则a的值是8、若一个数的23是60，则这个数是

A.40

B.30

C.90

9、若平面直角坐标系中点A(3,4)关于y轴的对称点是

A.(−3,4)

B.10、在四边形中，若对角线互相平分，则这个四边形是

A.矩形

B.菱形

C.平行四边形

D.正方形第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：$(-2)^3+(-3)^2=$________12、化简：$=​​​​13、若x+y=5，且14、已知y=2x−3，当三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：116、（本题满分5分）化简求值：

1x−217、（本题满分5分）尺规作图题：

用尺规作图求作线段AB18、（本题满分5分）某学校为了解学生视力情况，抽取了100名学生进行调查，结果如下：

|视力|4.0|4.1|4.2|4.3|4.4|4.5|4.6|4.7|4.8|4.9|5.0|

|——|—-|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|—–|

|人数|3|6|8|12|15|18|12|10|10|8|6|请计算视力在4.4以上的学生人数所占的比例19、（本题满分7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D是AB上的点，使AD=BC，E是BC上的点，使EC=AD，连接DE，求∠ADE的度数20、（本题满分7分）测量问题：

如图，某建筑工地要测量一座塔的高度，从水平地面A点测得塔顶C的仰角为30°，从B点测得塔顶C的仰角为45°，AB两地相距100米，求塔高CD的值21、（本题满分7分）一次函数应用题：

某商店购进一批商品，每件成本40元，若按每件50元销售，日销售量为100件，若每件售价提高1元，销售量减少2件，写出日销售利润W与售价x的函数关系式，并求利润最大时的售价22、（本题满分7分）概率题：

一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个红球、4个蓝球、5个黄球，从袋中随机取出一个球，求：

（1）取到红球的概率

（2）取到红球或黄球的概率23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，若AE=3cm，EB=5cm，求弦CD的长24、（本题满分10分）二次函数综合题：

已知抛物线y=ax2+bx+c25、（本题满分12分）几何压轴题：

如图，点C在AB上，AD与BE交于点F，∠DEF=∠DFA=90°，且AF=3，FD=4，求FC的长度（用数形结合思想分析）答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.B

7.D

8.C

9.A

10.C解析：

1.无理数是无限不循环小数，π是无理数，其余都是有理数。

2.相反数是指绝对值相等、符号相反的数，所以x=3。

3.科学记数法应为：0.000000003=3×10−9。

4.解方程：3x−2=1→3x=3→x=1。

5.同底数幂相乘，指数相加：a2×a3=a2+3=第Ⅱ卷非选择题二、填空题

答案：

11.78

12.12

13.8解析：

11.12+34−18=48+68−18=98x

14.代入x=1：三、解答题

答案：

15.78

16.45

17.垂直平分线作图图略

18.4.4以上的人数为15+18+12+10+10+8+6=79，所以比例为79100=0.79

19.因为AB=AC，所以∠B=∠C=50°，又因为AD=BC，EC=AD，所以EC=BC=AB，由直角三角形性质可得∠ADE=50°

20.设CD高为h，由AB=100米，设CA为x米，则CB为x+100米

由30°角求得h=xtan30∘=x3

由45°角得h=(xW

对方程求导或用顶点公式得：当x=95时，利润最大，W=500元

22.（1）总球数为3+4+5=12，红球概率为312=14

（2）红球或黄球的概率