第六章 圆周运动 期末复习学案（无答案） 高中物理人教版（2019）必修第二册

第六章圆周运动知识梳理（一）、圆周运动的运动学问题1．描述圆周运动的物理量线速度v=角速度ω＝ω与v的关系：v＝周期(T)、转速(n)、频率(f)：T＝向心加速度a＝2．匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处，所做的运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小，方向始终指向，是变加速运动．(3)条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心．（二）、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向，这个指向的力叫做向心力。方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变，所以是变力。作用效果：只改变的方向，不改变。来源：向心力是根据力的命名的，它可能是重力、弹力、摩擦力等不同性质的力，也可能是它们的合力，或者是它们合力的分力，或者是某个力的分力。2.实验探究（实验仪器：向心力演示器）：向心力与质量、角速度和半径的关系实验结论：控制变量探究内容结论、相同，改变与的关系、相同，改变与的关系、相同，改变与的关系3.向心力表达式：=====（三）、向心加速度1.对向心加速度的理解：方向总是指向圆心特点与速度方向总是垂直；向心加速度总在变化作用向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小意义描述线速度方向变化快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了向心加速度的大小2.向心加速度表达式：an=====（四）、生活中的圆周运动火车弯道外高内低，由重力和支持力合力提供转弯的向心力，转弯速度，①当时，外轨对火车轮有向内的侧压力；②当时，内轨对火车轮有向外的侧压力；③当时，内、外轨对火车轮都没有侧压力。2.汽车过拱形桥（易平抛）：；支持力汽车过凹形路面（易爆胎）：支持力3.竖直平面内绳（或杆）约束的圆周运动：绳约束模型（只能提供拉力）：绳连接物体或圆轨道约束物体时，杆约束模型（能提供拉力或支持力）：杆连接物体或光滑管道约束物体时，4.航天器中的失重现象：没有特别说明时，我们认为航天器的运动轨迹都是圆，由重力提供向心力，处于完全失重状态，满足，航天器速度5.离心运动：做圆周运动的物体，在合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。离心运动的实质：本质是物体惯性的体现，从受力情况看是合外力不足。注意：①物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不足以提供所需的向心力，“离心力”是不存在的；②离心运动是物体运动半径越来越大或沿切线方向飞出的运动，不是物体沿半径方向飞出。二、典型例题例1如图所示，B和C是一组塔轮，B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4例2如图所示，绳子的上端固定，下端拴着一个质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是()小球受到重力、绳子的拉力和向心力B.小球做匀速圆周运动的周期为T=2C.小球做匀速圆周运动的线速度大小为v=D.小球做匀速圆周运动的角速度为ω例3下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等例4如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N三、检测1．一汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，如果要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力，车速为()A．15m/sB．20m/sC．25m/s D．30m/s2.细绳一端系住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，重力加速度为g.若要小球不离开桌面，其转速不得超过()A.12πglB．C.12πh3.如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中()A.B、C的线速度关系满足vB<B.B、C的角速度关系满足ωC.B、C的向心加速度相等D.舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力4.如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则()A.两轮转动的周期相等B.前轮和后轮的角速度之比为1:1C.A点和B点的线速度大小之比为1:2D.A点和B点的向心加速度大小之比为2:15.如图所示，轻杆长为3L，在杆两端分别固定质量均为m的小球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距小球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和小球在竖直平面内转动，小球B运动到最高点时，杆对小球B恰好无作用力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则小球B在最高点时（）A.小球B的速度为零 B.小球A的速度大小为C.水平转轴对杆的作用力为1.5mg D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg6.（多选）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴00’的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=kg2lD.当ω=2kg3l时，7.一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（取）求：（1）若过最高点时的速度为，此时小球角速度多大？（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？（3）若过最低点时的速度为，此时绳的拉力大小？8.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨