2025年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校小升初数学试卷

2025年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1.(2分)一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的25，若第三天接着看，应从第2.(2分)张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了元.3.(2分)一个正方形的边长增加2cm，面积增加20cm2，扩大后正方形面积为c4.(2分)把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的一段占全长的，是厘米.5.(2分)甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场.6.(2分)在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数.7.(2分)一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行千米.8.(2分)有数组(1,1,1)，(2,4,8)，(3,9,27)，……，那么第2016组中三个数之和的末位数字是。9.(2分)如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，……，依此规律，第10个图案中有个正方形。10.(2分)如图所示：该图是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中三个正方体朝左的一面的数字之积是。二、判断题（每题2分，共10分）11.(2分)a、b是两个不为零的数，若a的12等于b的13，那么a是b的2312.(2分)在76后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍..13.(2分)甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多..(判断对错）14.(2分)两个自然数相乘，积一定是合数。（判断对错）15.(2分)在100克盐水中，盐与水的比为15:100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15:90..三、选择题（每题3分，共15分）16.(3分)a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（）A.abB.aC.bD.117.(3分)80×☆+5与80×(☆+5)相差（）A.75B.5C.400D.39518.(3分)投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（）A.1B.1C.1D.219.(3分)在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜20.(3分)估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）A.2011×(1+B.2011×(1−C.2011÷(1+D.2011÷(1−四、计算题（共38分）21.(10分)脱式计算。(1)121+202212122.(12分)简便计算。(1)78−4.5+22−45(2)9(3)523.(10分)解方程。x(2)72(3分)如图，已知小圆乙的半径为5厘米，大圆甲的半径是小圆半径的3倍，求两个空白部分面积差是。25.(3分)数一数图中共有个三角形。五、应用题（共37分）26.(6分)小明读一本书，已读的页数是未读页数的32.他再读30页，这时已读的页数是未读页数的727.(7分)一个棱长为1米的正方体，沿长、宽、高分别切了2刀、3刀，4刀后，分成大小不等的60个小长方体。这60个小长方体的表面积之和是多少平方米？28.(7分)加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成，王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？29.(9分)天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季，济南A、B、C三个超市都进了一批相同的饮料，同一规格的饮料定价相同.大瓶10元，小瓶2.5元.为了抢占市场，分别推出不同的优惠措施：A超市买大瓶送小瓶；B超市一律打九折；C超市购买满30元就能全部打八折.下表是四位顾客的购买情况，请你帮助这些顾客设计，去哪家超市购买花钱最少.并按要求填写下表：顾客甲乙丙丁购买情况10小瓶5大瓶4大6小1大2小选择商场________________________所花钱数________________________30.(8分)有两包糖，每包内有三种糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒数是第二包25，且第二包糖的数量为a粒(a为已知数）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力占28%2025年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1、【答案】55【知识点】分数四则复合应用题,连续求一个数的几分之几是多少的问题2、【答案】360【知识点】按比例分配应用题3、【答案】36【知识点】长方形、正方形的面积4、【答案】14,【知识点】简单图形的折叠问题,分数的意义和读写5、【答案】2【知识点】逻辑推理6、【答案】35670【知识点】2、5的倍数特征7、【答案】60【知识点】简单的行程问题8、【答案】8【知识点】数列中的规律,简单周期现象中的规律9、【答案】56【知识点】数与形结合的规律10、【答案】20【知识点】凑数谜二、判断题（每题2分，共10分）11、【答案】√【知识点】分数大小的比较12、【答案】错误【知识点】百分数的意义13、【答案】错误【知识点】百分率应用题14、【答案】×【知识点】合数与质数15、【答案】错误【知识点】比的应用三、选择题（每题3分，共15分）16、【答案】A【知识点】求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,合数与质数17、【答案】D【知识点】运算定律与简便运算18、【答案】A【知识点】简单事件发生的可能性求解,分数的意义和读写19、【答案】C【知识点】百分数的实际应用20、【答案】D【知识点】分数的意义和读写四、计算题（共38分）21、【综合知识点】分数的意义和读写,真分数、假分数和带分数(1)【答案】略(2)【答案】略22、【综合知识点】小数的读写、意义及分类,运算定律与简便运算,分数的简便计算,真分数、假分数和带分数(1)【答案】略(2)【答案】略(3)【答案】略23、【解答】解：(1)x(2)72【知识点】解含括号的方程,小数的读写、意义及分类,分数的意义和读写24、【答案】628平方厘米【知识点】组合图形的面积25、【答案】44【知识点】组合图形的计数五、应用题（共37分）26、【解答】解：30÷(=30÷(=30÷=300(页)。答：这本书共有300页.【知识点】分数四则复合应用题27、【解答】解：1×1×6=6(平方米)6+1×1×2×=6+2×9=6+18=24(平方米)答：这60个小长方体的表面积之和是24平方米。【知识点】长方体和正方体的表面积28、【解答】解：王师傅单独完成需要：12÷=12÷4×2+6=3×2+6=6+6=12(小时)李师傅单独完成需要：8÷=8÷2×4+8=4×4+8=16+8=24(小时)王师傅工作效率：1÷12=李师傅的工作效率：1÷24=(1−==7(小时)答：剩下的两人合做，还需要7小时。【知识点】简单的工程问题29、【解答】解：甲在B超市购买；10×2.5×90%，=25×90%，=22.5(元)；乙在C超市购买；10×5×80%，=50×80%，=40(元)；丙在A超市：购买4大瓶和2小瓶，赠送4小瓶；4×10+2×2.5，=40+5，=45(元)；在C超市：(4×10+6×2.5)×80%，=55×80%，=44(元)；44<45，在C超市比较便宜；丁在A超市：购买1大瓶和1小瓶，赠送1小瓶；10+2.5=12.5(元)；在B超市：(10+2.5×2)×90%，=15×90%，=13.5(元)；12.5<13.5，在A超市比较便宜.表格如下：顾客甲乙丙丁购买情况10小瓶5大瓶4大6小1大2小选择商场B超市C超市C超市A超市所花钱数22.5元40元4