上海市松江区2025-2026学年高三总复习阶段模拟数学练习

松江区2025学年高三总复习阶段模拟练习高三数学（满分150分，完卷时间120分钟）2026.04学生注意：1.本练习设练习卷和答题纸两部分，练习卷包括题目与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在练习卷上一律不得分.2.答题前，务必在答题纸上填写学校､班级､姓名和学生编号.3.答题纸与练习卷在题目编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1.已知集合，，则等于________．2.不等式的解集为__________.3.已知复数满足（其中虚数单位），则__________.4.已知抛物线的准线恰好平分圆的周长，则该抛物线的焦点坐标为__________.5.若都是单位向量，，则向量与的夹角大小为__________.6.已知等比数列前项和为，且.若，则___________.7.已知函数为奇函数，则的值为__________.8.若，则__________.9.已知函数且的图像过定点，正实数m､n满足n，则的最小值为__________.10.在四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，异面直线与BD的夹角为，则__________.11.如图，某公园划出一块平整的三角形草地ABC，在边BC上设置一个观景点D，点D到顶点C的距离为2百米，AD平分，边AB和AD的长度都为3百米.现需要沿着三角形草地ABC的边安装一圈灯带，则该灯带的长度为__________百米.12.记号表示中取较大数，如.在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”.已知点为坐标原点，点在圆上，点在直线上，则的最小值为__________.二､选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑.13.若实数满足，则下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.14.一个袋中有大小与质地完全相同的红、黄､蓝三个球，从袋中依次随机不放回地摸出两个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（）A.A，B相互独立 B.C. D.15.在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转弧度后，所得曲线仍然是某个函数的图象，那么称函数为“旋转函数”.若函数为“旋转函数”，则a的值为（）A. B.0 C.1 D.216.已知数列满足（n为正整数），关于数列有以下两个命题：①若，则的取值范围是；②若，则的所有可能取值的个数是4个.则以下选项正确的是（）A.①是真命题，②是假命题 B.①是假命题，②是真命题C.两个都是真命题 D.两个都是假命题三､解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.在如图所示的多面体中，已知四边形ABCD是菱形，平面平面，点G为线段AF的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.18.已知函数的表达式为.（1）若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像关于直线对称，求的最小值；（2）若函数在区间上恰有2个极值点和2个零点，求实数m的取值范围.19.质监部门从某超市销售的甲､乙两种食用油中各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：（1）写出频率分布直方图（甲）中值；记甲､乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为，试比较与的大小（只要求写出结果）；（2）在甲､乙两种食用油中各随机抽取1桶，用频率估计概率，求恰有1桶的质量指标大于10且小于40的概率；（3）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布.其中近似为样本平均数近似为样本方差，现从乙种食用油中随机抽取10桶，设X表示质量指标值位于的桶数，求X的数学期望.（结果保留两位小数）注：①同一组数据用该区间的中点值作代表；②若，则.20.已知椭圆的左焦点为，过点作斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆的离心率；（2）设直线MF､NF的斜率分别为，求的值；（3）若点E满足，点D在椭圆上，轴，探究直线EF与直线DQ的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该值；若不为定值，请说明理由.21.若函数在区间上满足，则称函数为在区间上的绝对值上界函数.设定义在上的函数、的导数为､.（1）判断函数是不