福建卫生职业技术学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

福建卫生职业技术学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在运筹学中，线性规划问题的最优解通常出现在（）。

A.可行域的顶点B.可行域的内部C.可行域的边界上D.目标函数的拐点处

2.若某线性规划问题的约束条件中存在冗余约束，则该冗余约束（）。

A.对最优解有影响B.对最优解无影响C.可能影响最优解D.必然导致无解

3.在整数规划问题中，若要求某些变量必须取整数，则该问题属于（）。

A.线性规划问题B.整数规划问题C.非线性规划问题D.混合整数规划问题

4.在动态规划中，状态转移方程的作用是（）。

A.描述问题的最优解B.定义问题的状态C.实现状态之间的转换D.计算目标函数值

5.在排队论中，M/M/1模型表示的含义是（）。

A.到达过程为泊松过程，服务时间为负指数分布，一个服务台B.到达过程为负指数分布，服务时间为泊松过程，一个服务台C.到达过程和服务时间均为负指数分布，一个服务台D.到达过程和服务时间均为泊松过程，一个服务台

6.在库存控制问题中，经济订货批量（EOQ）模型适用于（）。

A.定期订货B.连续订货C.单时期订货D.多时期订货

7.在决策分析中，期望值法适用于（）。

A.确定性决策B.风险性决策C.不确定性决策D.混合决策

8.在网络流问题中，增广路径的作用是（）。

A.寻找最优路径B.增加网络流量C.减少网络流量D.调整网络结构

9.在模拟过程中，蒙特卡洛模拟的主要特点是（）。

A.基于确定性模型B.基于随机抽样C.基于精确算法D.基于线性规划

10.在项目管理中，关键路径法（CPM）的主要作用是（）。

A.计算项目总工期B.确定项目关键活动C.优化项目资源分配D.预测项目完成时间

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的基本性质包括（）。

A.可行域是有界或无界的凸集B.最优解一定在可行域的顶点上C.目标函数在可行域内连续D.最优解可能不存在E.约束条件可以是等式或不等式

2.整数规划问题的求解方法包括（）。

A.割平面法B.分支定界法C.匈牙利法D.背包算法E.线性规划法

3.动态规划问题的求解步骤包括（）。

A.定义最优子结构和状态转移方程B.确定初始条件和边界条件C.递归求解子问题D.构建最优解E.应用贪心算法

4.排队论中的主要指标包括（）。

A.到达率B.服务率C.等待时间D.系统容量E.空闲率

5.库存控制问题的优化目标包括（）。

A.最小化总成本B.最大化库存周转率C.最小化订货成本D.最小化缺货成本E.最大化利润

三、（判断题、填空题、简答题）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.判断题（每题2分，共10分）

（1）线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上。（）

（2）整数规划问题可以通过线性规划法求解。（）

（3）动态规划问题可以通过贪心算法求解。（）

（4）排队论中的M/M/1模型适用于无限容量系统。（）

（5）库存控制中的EOQ模型适用于单时期订货。（）

2.填空题（每题3分，共10分）

（1）线性规划问题的标准形式要求所有约束条件均为__________，目标函数为__________。

（2）整数规划问题中的变量取值必须是__________。

（3）动态规划问题的求解过程通常采用__________和__________两种方法。

（4）排队论中的Little公式描述了系统的平均队长与__________和__________之间的关系。

（5）库存控制中的EOQ模型假设需求率为__________，订货成本为__________。

3.简答题（每题5分，共10分）

（1）简述线性规划问题的基本要素。

（2）简述动态规划问题的适用条件。

四、（案例分析题）（本大题共1小题，共20分）

材料一：某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3元，每单位产品B的利润为5元。生产每单位产品A需要消耗2单位原材料C，生产每单位产品B需要消耗3单位原材料C。公司每周可获得的原材料C最多为100单位。此外，产品A的每周生产量不能超过40单位，产品B的每周生产量不能超过50单位。公司希望最大化每周的总利润。

材料二：某公司需要决定是否投资一个新项目。如果投资该项目，公司有两种选择：投资A项目或投资B项目。投资A项目的成功概率为0.7，成功时公司可获得100万元的利润；失败时公司将损失50万元。投资B项目的成功概率为0.6，成功时公司可获得80万元的利润；失败时公司将损失20万元。如果不投资该项目，公司可获得20万元的稳定利润。公司希望最大化期望利润。

请根据上述材料，回答以下问题：

（1）请建立上述两个问题的线性规划模型。

（2）请建立上述两个问题的决策分析模型。

五、（综合应用题）（本大题共1小题，共25分）

材料一：某公司生产两种产品X和Y，每单位产品X的利润为2元，每单位产品Y的利润为3元。生产每单位产品X需要消耗3单位原材料A，生产每单位产品Y需要消耗2单位原材料A。公司每周可获得的原材料A最多为120单位。此外，产品X的每周生产量不能超过30单位，产品Y的每周生产量不能超过40单位。公司希望最大化每周的总利润。

材料二：某公司需要决定是否投资一个新项目。如果投资该项目，公司有两种选择：投资C项目或投资D项目。投资C项目的成功概率为0.8，成功时公司可获得120万元的利润；失败时公司将损失30万元。投资D项目的成功概率为0.7，成功时公司可获得90万元的利润；失败时公司将损失40万元。如果不投资该