2025-2026学年上海外国语大学附属外国语学校七年级（下）段考数学试卷（一）（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年上海外国语大学附属外国语学校七年级（下）段考数学试卷（一）一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A.50° B.58° C.72° D.60°2.如图在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=EC.则下列说法中不正确是（）A.∠ADE=∠EFC

B.∠A+∠DEC+∠F=180°

C.∠B+∠BCF=180°

D.S△ABC=S四边形DBCF3.下列说法中，正确的是（）A.两个面积相等的三角形全等

B.两个等边三角形全等

C.两边及第三边上的高对应相等的三角形全等

D.两角及其夹边上的高对应相等的三角形全等4.如图，在△ABC中，AC＜BC.仅用直尺和圆规在BC上确定点P，使PA+PB=BC.则下列作图痕迹中，一定符合要求的是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共16小题，共40分。5.在△ABC中，∠A=60°，∠B-∠C=20°，则∠C=

度.6.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是______三角形．7.在△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形的一个内角是100°，则在△ABC中与100°内角对应的角是

.8.如图△ABC≌△ADE，∠D=20°，∠E=100°，C在AD上，则∠EFC=

°.

9.如图，已知∠E=32°，则∠A+∠B+∠C+∠D=

°.

10.如图，已知AB∥CD，若∠A=35°，∠D=25°，∠E=30°，则∠DFC=

°.

11.如图将一张纸条等分成14份.若第一次在剪刀处剪断，想再剪一刀，使三段能构成等腰三角形，那么第二次可以在

处剪断.（填所有符合条件的序号）

12.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=

°.

13.如图，在四边形纸片ABCD中，将∠D沿折痕MN折叠后，恰好有MD′∥AB，ND′∥BC.若∠A=65°，∠C=140°，则∠D=

°.

14.如图，若∠BAC=110°，∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，则∠DAE=

°.

15.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=8cm,BC=10cm,CD=14cm,E是AB中点.点P在线段BC上以3cm/s的速度由B向C单向运动的同时，点Q在线段CD上匀速由C向D单向运动.为使△BPE与△CPQ在两点运动过程中全等，点Q的速度应为

.

16.在钝角△ABC中，∠A=120°，则∠B、∠C平分线所在直线的夹角为

°.17.已知△ABC与△DEF全等，且两个三角形的三边分别是3，3x-2，5和3，4，2y+1，则xy=

.18.在等腰三角形中，若一腰上的高与另一腰所成角为40°，则顶角的度数为

.19.在△ABC中，∠BAC=65°，若三条高所在直线交于点H，则∠BHC=

°.20.如图在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=AD=8cm.点F从点B出发，沿线段BC以4cm/s的速度持续作往返运动，点E从点A出发沿线段AD方向以2cm/s的速度运动，记EF与AC的交点为G.若E、F两点同时出发，则当△AGE≌△CGF时，点E运动时间t=

秒.

三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

如图，已知△ABC和射线OM.

在射线OM上方作△DOE，点E在射线OM上，∠O=∠B，OD=AB，DE=AC.

22.(本小题8分)

已知在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，若∠A：∠C=2：5，求∠B的取值范围.23.(本小题10分)

如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=EC.延长AB分别交CD、ED于G、F.

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠ACB=70°，∠DCE=85°，求∠FGC的度数.24.(本小题12分)

如图在四边形ABCD中，AD∥BC.取CD中点P，联结AP，BP，若AP⊥BP.

（1）求证：AD+BC=AB；

（2）若∠C=90°，四边形ABCD面积为78，AB=13，求CD的长.25.(本小题12分)

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，动点D在直线BC上.联结AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，AE=AD.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，作EF⊥AC于F.求证：△ADC≌△EAF.

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，联结BE交直线AC于G.判断BG与EG之间的数量关系，并加以证明.

（3）当点D在射线CB上时，联结BE交直线AC于G.若AC：GC=5：2.分别记△ABD与△AGE的面积为S1和S2，求S1：S2的比值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】50

6.【答案】钝角

7.【答案】∠C

8.【答案】120

9.【答案】212

10.【答案】90

11.【答案】②或③

12.【答案】180

13.【答案】77.5

14.【答案】70

15.【答案】3cm/s或2.4cm/s

16.【答案】150°

17.【答案】4

18.【答案】50°或130°

19.【答案】145°或35

20.【答案】或4

21.【答案】如图，△DOE，△DOE′即为所求．

22.【答案】40°＜∠B＜75°．

23.【答案】∵BC∥DE，

∴∠ACB=∠CED，

在△ABC与△DCE中，

，

∴△ABC≌△DCE（SAS），

∴AB=CD

120°

24.【答案】延长AP交BC的延长线于E，

∵AD∥BC，

∴∠DAP=∠E，

∵取CD中点P，

∴PD=PC，

在△ADP与△ECP中，

，

∴△ADP≌△ECP（AAS），

∴AP=PE，AD=CE，

∵PB⊥AE，

∴AB=BE=BC+CE=BC+AD，

即AD+BC=AB

CD=12

25.【答案】