小学数学一年级上册：计数单位统领下不进位加与不退位减·结构化学习任务单

小学数学一年级上册：计数单位统领下不进位加与不退位减·结构化学习任务单

一、【基础】单元整体架构与大概念锚点

（一）学科与学段定位

本教学设计适用于义务教育教科书·北京版·小学数学一年级上册第四单元“11～20各数的认识”第3课时。基于2022年版义务教育数学课程标准“数与运算”主题领域，本课处于学生由“20以内数的认识”迈向“20以内加减法”的关键枢纽位置。从知识结构看，前有11～20的组成、数位、计数单位“十”与“一”的建立，后有进位加法与退位减法的算法迁移；从素养发展看，本课是学生第一次系统经历“相同计数单位相加减”的算理揭示过程，是理解整数运算一致性的逻辑起点。

（二）【非常重要】单元大概念提炼

本单元归属于“数与运算”主题，其大概念为“计数单位是建构数与运算的核心工具”。具体在本课时聚焦为：“整十数与一位数、十几与一位数相加减，其本质是相同计数单位个数的合并与拆分——十位上的‘十’不变，个位上的‘一’直接相加或相减。”这一大概念统领着不进位加法与不退位减法的全部算法逻辑，并为后续进位退位（计数单位满十进一或退一作十）埋下认知锚点。

（三）【高频考点】【热点】课时核心内容全景罗列

为确保应列尽罗，本课时涵盖的全部知识与技能要点如下：

1.加法模型：十几加几（如13+2）、整十数加一位数（如20+5）、十加几（如10+4）；

2.减法模型：十几减几（如15-3）、整十数减一位数（如30-10）、十几减十（如18-10）；

3.核心算理：相同数位对齐；个位上的数字与个位上的数字相加减；十位上的数字不变；

4.三种思维层级：实物操作（小棒、计数器）→表象操作（在脑中摆小棒）→符号操作（抽象算式）；

5.数学语言建模：能够用“先算个位……再算十位……合起来是……”的句式完整表达计算过程；

6.减法作为加法的逆运算：通过加法想减法（如15-3=？因为3+12=15，所以15-3=12）；

7.【难点】零干预下对“为什么个位相加十位不变”的本质归因；

8.【基础】20以内数的不进位加法与不退位减法直算（脱口而出）；

9.看图列式：根据计数器、小棒图、情境图提取数学信息并正确列式；

10.简单实际问题：从“合并”“增加”中识别加法，从“剩余”“去掉”中识别减法；

11.跨学科触点：数学与劳动教育（整理文具）、美术（画图表示计算过程）、体育（课中律动操节奏中的数字）。

二、【核心】学情前测与认知起点精准画像

（一）已有知识经验基线

1.学生能熟练点数1～20，能快速说出20以内数的组成（如15是1个十和5个一）；

2.学生已建立“十位”“个位”的位值表象，能在计数器上准确拨出11～20各数；

3.学生经历过“10+几=十几”的直观合并，但对“个位数字相加减、十位数字不变”尚未形成自觉归纳。

（二）【难点】真实学习障碍预判

1.思维惯性干扰：部分学生受“数字往后数”的经验影响，在计算13+2时依赖“接着数14、15”，虽能得数，但无法将算法抽象为“3+2=5，十位1不变”；

2.计数单位混淆：减法情境中，学生容易误将“十位上的1”直接减去个位上的数字（如15-3误算为12？或错误地1-3不够减而不知所措）；

3.语言表达断层：能摆对、拨对，但说不清算理，“会做不会说”阻碍了思维的可视化与结构化。

三、【战略】学习任务单顶层设计理念

本学习任务单遵循“学为中心·大概念统领·教学评一体化”的设计哲学，摒弃传统教案中教师独白的琐碎提问，转而以三大驱动性任务为载体，将教材内容重组为“感知与联结—探究与建模—迁移与创造”三层进阶结构。每一任务均包含“明确的目标锚点—结构化的操作支架—可视化的思维外显—嵌入式的表现评价”。全课不使用任何串联性的PPT过渡语，所有教学推进均通过学习任务单上的问题链与学生的自主活动自然发生。

四、【主体】教学实施全过程深度解码

（以45分钟为标准课时，采用任务单驱动课堂，教师角色退至“助学教练”）

【课前三分钟·数感激活】（此环节不占用任务单正课时间，属于常态积累）

全班开展“数数接龙·计数单位拍手操”。教师出示数字卡片17，学生齐呼“1个十、7个一”；教师出示13，男生女生对答。节奏由慢到快，将数位意识植入条件反射。此环节为【基础】自动化反应训练。

（一）【任务一】情境唤醒：从“数位”走向“运算”——文具店里的数学发现

（本任务对应教材情境图，时长约10分钟，核心目标：提取信息、尝试建模、暴露前概念）

1.学习任务单第一板块呈现：

“榉园超市文具区：铅笔盒12元，橡皮3元，直尺4元，作业本10元，铅笔5元。”

驱动性问题：“如果你用现金支付，想买两样文具，你能列出哪些加法算式？并想办法算出得数。”

2.学生个体先独立列式，允许使用小棒或计数器辅助。教师巡视，捕捉三种典型思维样本：

【样本A】12+3=15，使用小棒：1捆+2根，再添3根，合起来1捆5根；

【样本B】10+5=15，直接调用“10加几等于十几”经验；

【样本C】4+5=9，属于10以内加法，学生能脱口而出但位值感不凸显。

3.【非常重要】教师干预策略：

教师不急于推进，而是聚焦于算式12+3，邀请不同算法的学生上台进行“思维广播”。第一位演示摆小棒：先摆1捆和2根，再摆3根，将2根和3根合起来是5根，与1捆组成15。第二位演示计数器：十位拨1颗，个位拨2颗，再加3颗在个位，个位变成5颗，读作15。

关键追问：“你们用了不同的学具，为什么都得15？十位上的1颗珠子（或1捆小棒）变了吗？”

学生开始触及本质：“因为加的是3个一，不是3个十。”

4.【高频考点】规范建模：

全班齐读任务单上的“算法金钥匙”：“十几加几，个位相加，十位不变。先算个位，再合十位。”教师板书结构化算式：

12+3=□

↓↓

10+2+3

→2+3=5

→10+5=15

5.嵌入式评价（任务一自评栏）：

“我能用计数器边拨边说先算个位再合十位。”得☆；

“我能写出12+3=15的算理分步式。”得☆。

（二）【任务二】本质探究：计数单位视角下的加减法一致性

（本任务为全课心脏，时长约18分钟，核心目标：打通加法与减法在计数单位层面的统一逻辑，攻克难点）

1.学习任务单第二板块呈现核心任务链：

呈现同一组数构成的加减法“家庭算式”——

“妈妈买了13块巧克力，爸爸又买了2块。一共有多少块？”

“妈妈买了15块糖，小朋友吃了3块。还剩多少块？”

2.加法再探究（13+2）：

学生独立操作后，任务单上出现支架：“我是这样算13+2的：先看个位，3个一加2个一等于（）个一；十位还是（）个十；合起来是（）。”

此环节强制要求学生脱离“接着数”，必须用“个位数字相加减”进行思维格式化训练。教师此时引入【非常重要】的“计数单位三问”：

第一问：“3和2为什么能直接加？”（因为它们都在个位上，都是“一”）

第二问：“十位上的1为什么不加2？”（因为2是2个一，不能和1个十直接加，除非换成十个一）

第三问：“如果加的是20，十位会变吗？”（前瞻性设问，为后续进位铺垫，此处仅引发思考）

3.减法逆运算建模（15-3）：

减法环节是本课【难点】集中爆破区。任务单设计对比实验：

左栏：摆小棒——1捆5根，拿走3根，还剩1捆2根，所以15-3=12。

右栏：拨计数器——十位1颗，个位5颗，拨走3颗，个位剩2颗，读作12。

核心追问：“拿走3根，为什么不去拆开那1捆？”（因为个位的5根足够减去3根，不需要拆十）

学生归纳：减法也是相同计数单位相减，个位够减，十位不变。

4.【热点】运算一致性可视化锚图：

任务单中央设置一个“加减法天平”图示，左右并列呈现：

加法：13+2→3个一+2个一=5个一，1个十不变→15

减法：15-3→5个一-3个一=2个一，1个十不变→12

结论提炼（学生齐读任务单）：“加法和减法，都是相同计数单位在战斗。个位对个位，十位护着队。”

5.嵌入式评价（任务二互评）：

同桌互换计数器操作，一人报算式（如14+2），另一人边拨边说算理。评价标准：

【三星】拨珠准确且完整说出“个位相加/减，十位不变”；

【二星】拨珠正确但语言不完整；

【一星】需要同伴帮助才能完成。

此环节意在通过同伴微教学实现全员通关。

（三）【任务三】结构化练习：从单一技能走向综合迁移

（本任务时长约12分钟，按“基础—变式—拓展”三层级递进，目标：实现应列尽罗的全覆盖）

1.【基础】模仿性练习（任务单第三板块·第一层）：

直算题组（限时1分钟，脱口而出）：

11+3=14+2=16-4=19-7=13+5=18-5=

针对错误率高的18-5，快速反馈：个位8-5=3，十位1不变，得13。

2.【重要】变式性练习（任务单第三板块·第二层）：

（1）填未知数位：15+□=17□-2=13

（2）辨析题（高频错例）：小明计算14+3=44，他错在哪里？

学生小组讨论后形成共识：他把十位的1和个位的3加在一起了，混淆了数位。此题为【高频考点】“相同数位对齐”的反向强化。

3.【难点攻坚】看图列式双情境对比：

情境A：计数器图——十位1珠，个位原本有4珠，箭头指向又拨入3珠。

情境B：小棒图——1捆和7根，虚线圈走2根。

任务单要求学生不仅列式，还要写出一句话说明“为什么这样列”。这是从具体情境抽象为加减法模型的关键一步，也是PISA测试所重视的数学表征能力。

4.【跨学科·热点】拓展性任务（弹性作业，课内选做）：

“用画图的方式表示14+2=16。”

此处融合美术与数学，学生可能画出：10个星星+4个星星，再画2个星星；或画出两排点子图；或画出计数器简笔画。教师选取典型作品投影，让学生解释图中哪里是“个位相加”，哪里是“十位不变”。此环节既是对算理的深层理解，也是对不同智能类型学生的包容性设计。

（四）【尾声】课堂结课与元认知反思（时长约3分钟）

不使用教师总结，任务单第四板块设计“我的收获树”：

1.今天学习的加减法和以前有什么不一样？（从“数数”变成“算位值”）

2.计算十几加几时，我第一步先算什么？为什么？

3.关于减法，我最想提醒同学注意什么？

学生静默书写一分钟，然后同桌交换阅读。教师收集任务单，依据学生的反思语言评估本课大概念的达成度——是否出现了“个位、十位、计数单位、相同数位”等关键词。

五、【重要】学习任务单全文呈现（完整印刷版，供课堂使用）

（以下内容即为发至学生手中的实体任务单，以段落文字呈现，无表格无列表）

【任务单主题】计数单位指挥官：解锁不进位加与不退位减的秘密

【任务一】我是小小采购员

走进榉园超市文具区，看到价签：铅笔盒12元，橡皮3元，直尺4元，作业本10元，铅笔5元。

1.选两样你想要的文具，写出一道加法算式，并想办法算出得数。

算式：______+______=______

我是这样算的：（可以用文字、画图或分步式记录你的思考）

2.小组交流：看一看其他同学选的文具和你一样吗？他们的算法你能看懂吗？

3.聚焦算式12+3：

在计数器上先拨出12，再拨入3，现在计数器上的十位有（）颗珠，个位有（）颗珠。

用小棒摆一摆：先摆（）捆和（）根，再添（）根，合起来是（）捆（）根。

我发现：个位上的2和3相加等于（），十位上的1（变/不变），所以12+3=（）。

【任务二】我是算理解密员

1.加法研究所：

妈妈买了13块巧克力，爸爸又买了2块。

列式：13+2=

先算个位：3个一加2个一=（）个一

再算十位：（）个十

合起来是（）

我的结论：十几加几，（）位相加，（）位不变。

2.减法研究所：

妈妈买了15块糖，小朋友吃了3块。

列式：15-3=

先算个位：5个一减3个一=（）个一

再算十位：（）个十

合起来是（）

我的结论：十几减几，个位（），十位（）。

3.超级对比：

观察上面的一加一减，我发现加法和减法在计算时，相同的地方是：都先算（）位，十位都（）。

【任务三】我是闯关小勇士

第一关：计算小能手（看谁又对又快）

11+3=14+2=16-4=19-7=13+5=18-5=

第二关：火眼金睛

小马虎计算14+3=44，他错在哪里？请你当小老师，写出你的分析。

第三关：看图写算式

（1）计数器：十位1珠，个位4珠，箭头指向又加3珠。算式：_______

我这样列式的理由是：__________________________________

（2）小棒图：1捆零7根，虚线圈走2根。算式：_______

我这样列式的理由是：__________________________________

第四关（选做挑战）：

用画图的方式表示出“14+2=16”，并在图中标出哪里是“个位相加”，哪里是“十位不变”。

【自我评价】今天的学习收获

1.我能在计数器上边说算理边拨出13+2和15-3。☆☆☆☆☆

2.我明白了“加法和减法都是相同数位上的数相加减”。☆☆☆☆☆

3.我还有疑问的是：_________________________________

六、【热点】跨学科融合与课堂生态细节

（一）体育与数学的节奏统合

在任务二与任务三之间，学生连续高密度思维运算后，插入60秒“数字律动操”。教师播放鼓点音乐，学生起立，听口令做动作：“十位——拍拍肩；个位——跺跺脚；加几——拍手X次；减几——点头X次。”例如指令“13+2”，学生拍肩1次表示十位1，跺脚3次表示个位3，再拍手2次表示加2，最后双手举过头顶比划15。此环节不仅调节注意力，更以身体感知强化数位与运算的联结。

（二）劳动教育与数学的隐性融合

任务单开头的“文具超市”情境，渗透“整理文具、爱惜物品”的劳动意识。在课末延伸环节，教师口头倡议：“周末整理自己的小书桌，数一数你有几支铅笔，如果妈妈又给你买了2支，现在是多少支？如果你用掉了3支，还剩多少支？”将数学学习延伸至真实生活劳动场景。

七、【重要】作业设计：素养立意的分层长程作业

（本设计遵循“减负提质”原则，总时长不超过20分钟，无机械刷题）

（一）【基础】必做作业（全员达成）

1.数学书第48页第1、2题，要求边写边小声说出算理。

2.亲子互动：和家长玩“计数器拨拨乐”，家长报算式（限于本课类型），孩子拨珠并口述算理。

（二）【拓展】选做作业（弹性选择）

1.【读画数学】创作一张“加减法童话”四格漫画，故事中必须包含一个十几加几和一个十几减几的计算情节。

2.【数学文化】阅读任务单附录短故事《古人的计数智慧：算筹怎样对齐位值？》，了解中国古代用纵式横式表示数位对齐的智慧。（教师提前印制成小卡片，粘贴于任务单背面）

（三）【难点】补偿性作业（针对课堂未达标生）

设计“数位对对碰”游戏卡：左边一组个位数，右边一组整十数，学生需将“一个整十数和一个一位数”组合成正确的十几加几算式，并计算。此作业不进家庭负担，由课后延时服务时段教师个别化辅导完成。

八、【评标】表现性评价量规（教师用）

为保障“教学评一体化”，本课不依赖单元书面测试，而采用