小学一年级数学下册《整十数减法：在情境中探索运算意义》教学设计

小学一年级数学下册《整十数减法：在情境中探索运算意义》教学设计

  一、教材与学情深度剖析

  （一）教材的纵向贯通与横向联结分析

  本课内容“整十数减整十数”在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中归属于“数与代数”领域“数与运算”主题，是学生掌握100以内数认识及整十数加整十数运算后的自然延伸，在整个小学运算能力培养的序列中扮演着承上启下的关键角色。承上，它巩固和深化了学生对“十”作为一个计数单位的核心理解，这是基于学生已熟练进行“10以内加减法”及“20以内进位加法”后，对更大计数单位运算的首次系统学习；启下，它是未来学习“两位数减整十数、一位数”（不退位）以及“两位数减两位数”（退位减法）的算理根基。教材（以西师大版为例）通常通过直观模型（如小棒、计数器）创设生活情境，引导学生从具体操作中抽象出算法，理解“相同计数单位相减”的算理本质。从跨学科视角审视，本课所培养的数感、运算能力及建模思想，是未来学习科学（如测量单位换算）、经济学（基础货币计算）乃至信息技术（二进制运算思想启蒙）的底层逻辑之一。因此，教学设计必须超越单纯的计算技能训练，定位于数学核心素养——特别是运算能力和推理意识的早期奠基。

  （一）学习者认知结构与心理特征分析

  一年级下学期学生年龄约在6-7岁，其思维正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们对“整十数”的认知已有一定基础，能熟练数数、读数、写数，理解“几十”就是“几个十”，并初步掌握了“整十数加整十数”的“算珠（或小棒）相加得珠（棒），几个十加几个十得几个十”的方法论。然而，减法相对于加法，其数学意义（如“拿走”、“去掉”、“比较差异”）更为多元，对学生而言挑战性略高。他们的优势在于好奇心强，乐于通过动手操作和游戏活动进行学习；其局限在于注意力持久性有限，抽象概括能力较弱，容易将运算过程与情境意义割裂，且易受先前加法正迁移的干扰，在理解“为什么末尾的0不变”或“为什么只减十位上的数”时可能产生认知困惑。此外，学生个体差异显著，部分学生可能已能熟练计算但不明算理，部分学生则仍需依赖逐一计数。因此，教学必须提供丰富、梯度分明的具身体验，搭建从“实物操作”到“表象操作”再到“符号操作”的坚实桥梁，并精心设计问题链，引导学生在对比、辨析中主动建构知识。

  二、素养导向的教学目标定位

  基于以上分析，确立以下三维融合的教学目标：

  （一）知识与技能

  1.理解并掌握整十数减整十数的口算方法，能正确、熟练地进行计算。

  2.能够运用整十数减整十数的知识，解决简单的实际生活问题。

  （二）过程与方法

  1.经历借助小棒、计数器等学具探索计算方法的过程，体会“相同计数单位相减”的算理，初步形成从具体到抽象的数学思维路径。

  2.通过观察、比较、交流、概括等活动，发展初步的运算能力和推理意识。

  （三）情感、态度与价值观

  1.在解决问题的过程中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受数学的实用价值。

  2.在合作交流与探索活动中，获得积极的学习情感体验，增强学好数学的信心。

  三、教学重难点研判

  （一）教学重点：理解整十数减整十数的算理，掌握其口算方法。

  （二）教学难点：从直观操作中抽象概括出“几个十减几个十等于几个十”的算法，深刻理解“相同计数单位才能直接相减”的运算本质。

  四、教学准备

  （一）教师准备：交互式多媒体课件（内含动态情境图、小棒及计数器动画演示）；实物投影仪；磁性小棒教具；磁性计数器板贴。

  （二）学生准备：每生一套学具（每捆10根的小棒5捆；简易计数器）；学习任务单。

  五、教学过程实施详案

  （一）情境孕伏，激活经验——在“故地重游”中引发认知冲突

  1.活动启动：课件动态呈现学生熟悉的校园图书角场景。画外音：“上学期，我们的图书角新增了30本绘本，大家读得可开心了！这学期，为了更新书目，老师决定将其中一部分绘本（10本）移动到班级阅读区。”

  2.问题驱动：

  教师提问：“根据这个信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？”

  预设学生回答：图书角还剩多少本绘本？

  教师肯定并板书问题：“图书角原来有30本绘本，移走了10本，还剩多少本？算式怎么列？”

  学生列式：30-10。

  3.经验唤起与冲突制造：

  教师追问：“30-10等于多少呢？你是怎样想的？可以先和同桌说一说你的想法。”

  学生可能的方法预设：①倒数：从30开始，十个十个倒数，29，28…20；②借助旧知：想加法算减法，因为10+20=30，所以30-10=20；③凭数感直接得出20。

  教师策略：“同学们想到了不同的办法，真不错！但是，如果数字变大，比如‘学校图书馆有50本科技书，借给二年级40本，还剩多少本？’算式是50-40，还能这么快地数出来或想出来吗？我们能不能找到一种像‘整十数加整十数’那样，既清楚又通用的好方法呢？”

  【设计意图：从学生熟悉的校园生活情境切入，自然引出减法问题，激活其关于减法的已有认知和生活经验。通过开放提问鼓励多样化思维，暴露学生的原认知水平。紧接着，通过增大数字制造认知挑战，引发学生对普适性计算方法的渴求，从而将学习动机从“解决问题”导向“探索方法”，为算理探究做好心理和认知的双重铺垫。】

  （二）具身探索，初建模型——在“手脑并用”中经历算法抽象

  1.任务一：捆棒操作，建构“以十为单位”的减法表象。

  教师指令：“请拿出你的小棒，想一想，30怎样表示？（引导学生摆出3捆小棒）要从这30根小棒里去掉10根，也就是1捆，该怎么做？请你动手移一移。”

  学生操作：从3捆小棒中直接移走1捆。

  教师追问：“现在还剩几捆？是几个十？是多少根？”

  学生回答：还剩2捆，是2个十，是20根。

  教师引导形成对应：“也就是说，30是3个十，10是1个十。3个十减去1个十，就剩下2个十，也就是20。”并同步板书思维过程：3个十-1个十=2个十，30-10=20。

  2.任务二：计数器拨珠，深化“位值”理解。

  教师过渡：“小棒帮助我们看得很清楚。我们的好朋友计数器也想来说说它的道理。请大家在计数器上拨出30。”

  学生操作：在十位上拨3颗珠子。

  教师提问：“30在计数器上是怎么表示的？（十位上的3颗珠子表示3个十）现在要减去10，也就是减去1个十，在计数器上该怎么操作？”

  学生操作：拨去十位上的1颗珠子。

  教师引导观察与表达：“看一看，十位上还剩几颗珠子？表示几个十？个位上有变化吗？结果是多少？”

  学生表述：十位上还剩2颗珠子，表示2个十，个位上还是0，结果是20。

  教师强化算理：“无论是摆小棒还是拨计数器，我们都是先看清30里有几个十，10里有几个十，然后用‘几个十减几个十’得到结果。这就是我们今天要学习的‘整十数减整十数’的奥秘。”

  3.任务三：方法迁移，尝试解决“50-40”。

  教师引导：“现在，你能用刚才发现的‘几个十减几个十’的方法，来解决‘50-40’这个问题吗？不操作学具，直接在脑子里想象小棒或计数器，然后和同桌说说你的思考过程。”

  学生交流后汇报。

  教师指名汇报，并板书：5个十-4个十=1个十，50-40=10。

  【设计意图：本环节是算理理解的核心。设计“小棒操作→计数器操作→表象操作”三个层层递进的探究活动，引导学生亲历从实物直观到半抽象（计数器模型）再到心理表象的完整抽象过程。小棒操作侧重于建立“十”为整体的减法动作表象；计数器操作则凸显了“十位”这一数位的价值，直观展示“相同数位相减”，为后续学习两位数减法埋下伏笔；最后的迁移应用要求学生脱离学具进行心理运算，是促使学生内化方法、实现思维飞跃的关键一步。整个过程紧扣“几个十减几个十”这一算理核心，让学生“做中学”、“思中悟”。】

  （三）对比归纳，明晰算法——在“对话思辨”中形成结构化认知

  1.观察对比，发现共性。

  教师引导：“请大家仔细观察我们解决‘30-10’和‘50-40’的这两个过程（指向板书），它们有什么共同的地方？”

  组织学生小组讨论。

  预设学生发现：

  （1）都是整十数减整十数。

  （2）计算时，都是先想“几个十减几个十”。

  （3）结果都是几个十，也就是几十。

  （4）在计数器上，都只动了十位上的珠子，个位没动。

  2.归纳概括，提炼算法。

  教师提炼：“同学们的发现非常了不起！是的，计算整十数减整十数，我们可以先把整十数看成‘几个十’，然后用‘几个十减几个十’，得到的结果就是‘几个十’，也就是几十。”

  进一步抽象算法：“如果不用‘几个十’来说，看算式本身，比如30-10，我们是怎么算的？可以先看十位上的数……”

  引导学生尝试表述：先看十位，3减1等于2，然后在后面添个0。

  教师需追问与澄清：“为什么是看十位上的数相减？个位上的0为什么不减？”

  通过讨论，引导学生明确：因为30就是3个十，10就是1个十，我们减的是“十”这个单位，所以只减十位上的数。个位上的0表示“没有单个的一”，所以保持不变。这也就是我们之前说的“相同计数单位才能直接相减”。

  3.形式化表述，形成算法。

  师生共同总结算法（课件出示，学生跟读）：

  方法一：想组成。把整十数看成几个十，用几个十减几个十等于几个十。

  方法二：看数位。十位上的数相减，得几就是几十。

  【设计意图：本环节旨在引导学生从具体实例中观察、比较、归纳，将操作活动中获得的感性认识上升为理性认识，提炼出一般性的计算方法。通过组织小组讨论和全班交流，鼓励学生用数学语言表达自己的发现，在对话和思辨中澄清模糊认识（如“个位0的处理”），深化对算理本质的理解。最终形成两种不同抽象层次的算法表述，尊重学生思维差异，为不同认知风格的学生提供理解支架。】

  （四）分层践履，巩固内化——在“多维联结”中发展运算素养

  练习设计遵循“基础巩固→变式深化→综合应用→拓展延伸”的逻辑，兼顾趣味性、层次性与思维性。

  1.基础巩固层：对口令游戏，夯实算理。

  活动：师生、生生进行“整十数减法”对口令。

  教师（或一名学生）说：“我出80，减去30。”对方迅速回答：“等于50。”并要求简要说出想法（如“8个十减3个十是5个十”）。

  题目序列：60-20、90-50、70-30、40-10、100-60等。

  【设计意图：以游戏形式进行高强度、快节奏的基本练习，激发兴趣，提高口算的熟练度和准确性，同时持续强化“几个十减几个十”的算理表述。】

  2.变式深化层：对比辨析，强化概念。

  任务单呈现：

  （1）算一算，比一比。

  2+3=()4+5=()

  20+30=()40+50=()

  学生计算后，引导观察上下两组的联系与区别，巩固“整十数加减整十数，就是几个十加减几个十”的共通算理。

  （2）火眼金睛。（判断对错，并说明理由）

  70-20=5()理由：()

  90-40=50()理由：()

  60-30=30()理由：()

  （3）在○里填上“>”、“<”或“=”。

  50-20○3080-30○40+10

  90-60○2070-20○60-10

  【设计意图：第（1）题通过加法与减法的对比，构建整十数加减运算的整体认知结构。第（2）题针对典型错误（如忘记添0）进行辨析，深化对算法格式的理解。第（3）题将计算与比较大小结合，并引入含两步运算的式子比较，提升思维灵活性。】

  3.综合应用层：情境解题，建模应用。

  课件呈现连环情境图：

  情境A（购物）：一个文具盒30元，小明付给售货员50元，应找回多少元？

  情境B（环保）：一年级两个班收集矿泉水瓶。一班收集了40个，二班收集了90个。二班比一班多收集了多少个？（或一班比二班少收集了多少个？）

  情境C（体育）：操场上有70个同学在做游戏，后来有20个同学回教室了，现在操场上还有多少个同学？

  要求学生独立审题，选择相关信息列式解答，并说说为什么用减法。

  【设计意图：设计贴近学生生活的多元现实情境，让学生在实际问题中应用所学知识。通过分析不同情境中减法的意义（求剩余、求差），进一步理解减法的数学模型，培养信息提取能力和问题解决能力。】

  4.拓展延伸层：开放探究，启迪思维。

  挑战题：

  （1）（）里可以填几？（）-（）=30，其中减数和被减数都是整十数。

  引导学生有序思考：90-60=30，80-50=30，70-40=30……发现规律：只要被减数十位比减数十位大3即可。

  （2）想一想，算一算：30-10-10=()

  引导学生用不同的方法解决：可以连续减，30-10=20，20-10=10；也可以想一共减去几个十（2个十），3个十减2个十等于1个十。

  【设计意图：拓展题面向学有余力的学生，第（1）题为开放性题目，培养有序思考和发散思维；第（2）题引入连减，渗透减法的运算性质（减去两个数的和），为后续学习铺垫，激发探究兴趣。】

  （五）总结反思，展望延伸——在“全景审视”中构建知识网络

  1.全景回顾，自我梳理。

  教师引导：“今天这节数学探索之旅，你有哪些收获？印象最深的是什么？”

  鼓励学生从知识（学会了什么）、方法（是怎么学会的）、感受（学习的心情与体会）等多角度进行自主总结。

  2.关联建构，形成网络。

  教师利用板书或思维导图，与学生共同梳理知识脉络：

  核心知识：整十数减整十数。

  核心算理：几个十减几个十等于几个十（相同计数单位相减）。

  核心算法：十位上的数相减，得几就是几十。

  位置：它是我们学习的“整十数加减法”家族的一员，和加法道理相通。

  价值：能帮助我们更快解决生活中的很多问题。

  3.课后延学，生活链接。

  布置实践性作业：

  （1）基础作业：完成教材配套练习。

  （2）应用作业：回家后，请你当小老师，用今天学的方法，向家长讲解“80元减去50元还剩多少元”，并记录家长的反馈。

  （3）探究作业（选做）：和爸爸妈妈一起玩“整十数减法扑克牌”游戏（自制卡片，抽两张整十数牌，用大数减小数，比谁算得快）。

  【设计意图：通过全景式回顾，引导学生对学习过程、方法、结果进行多维度反思，促进元认知发展。教师通过结构化梳理，帮助学生将零散的知识点整合到“整十数运算”乃至更广阔的“数与运算”知识网络中，明确其坐标与意义。实践性作业将学习延伸到课外和家庭，体现“做数学”、“用数学”的理念，满足不同学生的需求。】

  六、教学板书设计

  板书采用动态生成与静态结构相结合的方式，力求清晰呈现知识的发生发展过程和逻辑结构。

  （左侧：情境区）

  问题：图书角有30本绘本，移走10本，还剩几本？

  算式：30-10=?

  （中部：探究区-动态生成）

  小棒图：（贴出3捆小棒图）→（移走1捆）→（剩下2捆）

  想：3个十-1个十=2个十

  计数器图：（十位3颗珠）→（拨去1颗）→（十位2颗珠）

  （右侧：归纳区-核心结论）

  整十数减整十数

  算理：几个十减几个十等于几个十

  算法：十位上的数相减，得几就是几十

  （下方：示例区）

  50-40=10

  想：5个十-4个十=1个十

  七、教学评价设计

  （一）过程性评价

  1.课堂观察：教师通过巡视、倾听、提问，观察学生在操作活动中的参与度、合作情况、操作方法的规范性；在交流讨论中思维的条理性、语言表达的准确性以及对算理的理解深度。使用简明的课堂观察记录表，重点关注学生从直观到抽象的思维跃迁表现。

  2.对话评价：在学生汇报、回答问题时，给予针对性、激励性的语言反馈。不仅评价结果的对错，更评价思考的过程、方法的优劣（如“你用‘想加算减’联系了旧知识，很有想法！”“你通过摆小棒发现了‘几个十减几个十’，找到了问题的核心！”）。

  3.任务单分析：通过课堂练习任务单的完成情况，即时诊断学生对算法掌握的熟练度、对算理理解的透彻度以及运用知识解决问题的能力。

  （二）阶段性评价（课后作业/小测验）

  设计涵盖计算、辨析、应用、简单拓展等题型的作业或小测验，从“知识与技能”、“过程与方法”（如要求写出思考过程）、“情感态度”多维度设计评价标准。例如，对于应用题，不仅看列式和结果是否正确，还评价其答案的合理性及单位的运用。

  （三）表现性评价（实践作业）

  对“小老师”实践作业，可设计简单的评价量表（由家长或学生自评/互评），关注学生讲解的清晰度、自信度以及知识的转化应用能力。

  八、教学反思与特色凝练

  （一）特色凝练

  1.双线并进，素养落地：教学设计以“解决实际问题”为明线，以“理解算理、掌握算法、发展数感和运算能力”为暗线，双线交织，确保数学核心