湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中联考协作体2025-2026学年七年级下学期4月数学检测（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中联考协作体七年级4月阶段检测2025-2026学年七年级下学期4月一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.=4 B. C. D.-=33.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（）A.0.1313 B. C. D.4.如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）

A. B. C. D.5.如图，，平分，且，则的大小为（

）

A. B. C. D.6.如图是一个数值转换器，当输入x的值为9时，则输出y的值是（

）

A. B. C. D.7.如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（）

A. B. C. D.8.下面的四个命题中，真命题是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行

C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

D.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行9.我们把M={1，3，x}叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性，互异性（如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）.已知集合A={0，|x|，y}，集合，若A=B，则x+y的值是（）A.4 B.2 C.0 D.-210.如图，，，则，，的关系是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.写出一个比大且比小的整数是

．12.已知≈1.414，≈4.472，那么≈

.13.若与互为相反数.则

.14.如图，△ABC沿BC方向平移4cm，得到，如果四边形ABFD的周长是32cm，则的周长是

cm．

15.如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若以为原点，为半径画弧交数轴于点，点在点的右边，则数轴上点所表示的数为

．

16.完成下列证明：已知：，，求证：．证明：∵

（

）．又∵，∴（

），∴

（

），∴

（

）．又∵，∴，∴（

）．三、计算题：本大题共1小题，共9分。17.计算(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)如图,直线AB、CD相交于点O,AOC=,OE平分BOD,OFOD.求EOF的度数.

19.(本小题9分)

已知一个正数的两个平方根分别是和的立方根是．(1)求a，b的值：(2)求的算术平方根和立方根．20.(本小题9分)如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、．

(1)作出平移后的；(2)连接、，线段、之间的关系是

；(3)画格点，使得直线；(4)在上找一点，使得写出的面积是．21.(本小题9分)如图，直线、交于点，，且．

(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．22.(本小题9分)为感谢消防英雄们对我们家园的守护，某校七年级学生制作了面积为的正方形感恩明信片．

(1)该明信片的边长为

；(2)制作好明信片后同学们准备用如图所示的信封寄给消防队．已知信封的长是宽的2倍，面积为，请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封？并说明理由．23.(本小题9分)我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图①，为一镜面，为入射光线，入射点为点O，为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），为反射光线，此时反射角等于入射角．

(1)如图①，若，则

°；若，则

°．(2)两平面镜，相交于点，一束光线从点出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．①如图②，当为多少度时，光线？请说明理由．②如图③，若两条光线，相交于点，请探究与之间满足的等量关系，并说明理由．24.(本小题9分)

解答下列各题：(1)如图，，顶点F在直线上，边、分别与直线交于点M、H，且，求证：；

(2)如图2，在（1）的条件下分别作与的平分线、交于点N，直线与交于点Q，．①直接写出的度数为______（用含有的式子表示）．②求的度数（温馨提示：三角形的内角和为）．(3)如图3，在（1）的条件下作的角平分线，过点H作一条射线，交直线于点P，当时，请直接写出与的关系式．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】14.14

13.【答案】

14.【答案】24

15.【答案】

/

16.【答案】

对顶角相等；等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

18.【答案】解：直线AB，CD相交于点O，，

，

平分，

，

，

，

19.【答案】【小题1】解：∵一个正数的两个平方根分别是和的立方根是∴，，∴，；【小题2】解：当，时，，∴的算术平方根为，立方根为．

20.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；【小题2】平行且相等【小题3】如图，点即为所求；【小题4】如图，点即为所求．

21.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小题2】解：∵平分，∴，∵，设，，则，即，解得，∴，又∵，∴，∴．

22.【答案】【小题1】9【小题2】解：设宽为，则长为，由题意，得，整理，得，∴，，∵，∴能在不折叠的情况下将明信片放入此信封．

23.【答案】【小题1】6550【小题2】解：①如图②，设，，∴，，当时，，即，∴，∴，∴在中，，∴当为90度时，光线；②如图③，设，，∵在中，，∴，∵，，∴在中，，∴，即．

24.【答案】【小题1】证明：∵，顶点F在直线上，∴．∵，∴，∴；【小题2】解：①∵是的角平分线，，∴．∵