高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系 教案_第1页
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第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系教学设计一、教学目标1.会推导同角三角函数的基本关系式.2.掌握同角三角函数之间的联系.3.熟练应用基本关系式进行三角函数的求值、化简与证明.二、教学重难点教学重点同角三角函数的基本关系式的推导及应用.教学难点理解弧度制的定义，弧度制的运用.三、教学过程（一）探索新知探究一：同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系：证明：如图，设点P（x，y）是角的终边与单位圆的交点.过P作x轴的垂线，交y轴于M，则三角形OMP是直角三角形，且OP=1.由勾股定理得：.因此，，即.显然，当的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立.根据三角函数的定义，当时，有.也就是说，同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.探究二：平方关系与商数关系的变形.平方关系：两弦（正弦与余弦）函数之间的关系，商数关系：弦、切函数之间的关系.说明：1.是的简写，注意与的区别；2.关系式的变形（三）课堂练习1.已知，则的值为().A. B. C. D.答案：B解析：，.故选B.2.是第四象限角，，则()A. B. C. D.答案：D解析：，且是第四象限角，，，故选D.3.若是第四象限角,,则()

A. B. C. D.答案：D解析：因为，，

所以.因为是第四象限角，所以.故选D.4.已知，且是第一象限角，则().A. B. C. D.答案：A解析：根据题意，得，即，是第一象限角，，故.故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.同角三角函数的基本关系.2.平方

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