高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.3.1 诱导公式二~四 教案_第1页
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文档简介

第五章三角函数5.3.1诱导公式二~四教学设计一、教学目标1.理解诱导公式二~四的推导过程，识记诱导公式. 2.理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简.二、教学重难点教学重点用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归为已知问题的思想方法.教学难点引导学生从单位圆的对称性与任意性中发现问题，提出研究方法.三、教学过程（一）探索新知探究一：诱导公式二的推导如图，在直角坐标系内，设任意角的终边与单位圆交于点P1.（1）作P1，关于原点的对称点P2，以OP2为终边的角与角有什么关系?角，的三角函数值之间有什么关系?（2）如果作P1，关于x轴（或y轴）的对称点P3，（或P4.），那么又可以得到什么结论?设，则，根据三角函数的定义可知：，，，从而得到公式二.，公式二：探究二：诱导公式三的推导.公式三：证明：如图，作P1关于x轴的对称点P3，则以为终边的角为，设，则，根据三角函数的定义可知：，从而得到公式三.探究三：诱导公式四的推导教师：公式四：证明：如图，作P1关于y轴的对称点P4，则以为终边的角为，设，则.根据三角函数的定义可知：，,,.从而得到公式四.总结：公式一，二，三，四的共同特征，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.（三）课堂练习1.的值为()A. B. C. D.答案：A解析：，故选A.2.若，则的值为()A. B. C. D.答案：A解析：，故选A.3.的值为()A. B. C. D.答案：D解析：由题意知，.故选D.4.已知，则()A. B. C. D.答案：D解析：，.故选D.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.知识：诱导公式二，三，四.2.思想方法：引导学生从单位圆的对称性与任意性中发现问题，提出研究方法.四

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