22.2.2 函数图象 课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

22.2.2函数图象第二十二章函数

人教版2026·八年级下册1.能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律；2.掌握分析实际问题中函数图象的方法，能结合图象解决对应情境下的具体问题.学习目标函数的图象定义一般地，对于一个函数，如果把

与

的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.描点法画函数图象的一般步骤：

、

、

，这种画函数图象的方法称为描点法．自变量函数列表描点连线复习引入思考

如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?气温T是时间t的函数，如图是这个函数的图象.合作探究(1)这一天中

气温最低，

气温最高；凌晨4时14时合作探究(2)从0时至4时气温呈

状态(即温度随时间的增长而

),从4时到14时气温呈

状态，从14时至24时气温又呈

状态；下降下降上升下降合作探究(3)我们还可以从图象上获取哪些信息？我们可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.合作探究例2如图，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．如图反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.典例分析例2如图，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上．李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．如图反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.典例分析分析：李明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，李明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.典例分析根据图象回答下列问题：(1)食堂离李明家多远?李明从家到食堂用了多长时间?解：(1)由纵坐标看出，食堂离李明家0.6km；

由横坐标看出，李明从家到食堂用了8min.典例分析(2)李明吃早餐用了多长时间?(2)由横坐标看出，25−8=17，李明吃早餐用了17min.典例分析(3)食堂离图书馆多远?李明从食堂到图书馆用了多长时间?(3)由纵坐标看出，0.8−0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；

由横坐标看出，28−25=3，李明从食堂到图书馆用了3min.典例分析(4)李明查资料用了多长时间?(4)由横坐标看出，58−28=30，李明查资料用了30min.典例分析(5)图书馆离李明家多远?李明从图书馆回家的平均速度是多少?(5)由纵坐标看出，图书馆离李明家0.8km；

由横坐标看出，68−58=10，李明从图书馆回家用了10min，

由此算出李明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min.行走一段路程的平均速度等于路程与行走时间的比值.典例分析探究

构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.图1图2合作探究探究

构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.问题情境：一个人以45m/min的速度散步，从家出发走了20min到一个离家900m的地方，然后按同样的速度原路返回.此人离家的距离与散步时间之间的函数关系可以用图1表示.图1合作探究探究

构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以分别用图1和图2中的图象来表示.图2问题情境：一个人以45m/min的速度散步，从家出发走了20min到一个离家900m的地方，停留10min后，按60m/min的速度原路返回.此人离家的距离与散步时间之间的函数关系可以用图2表示.合作探究1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.（1）休息前，园林队工作了多长时间？绿化面积为多少?解：（1）由横坐标看出，1−0=1，

由纵坐标看出，S=60，∴园林队工作了1h，

绿化面积为60m2.巩固练习1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.（2）园林队中间休息了多长时间？（2）由横坐标看出，2−1=1，∴园林队中间休息了1h.巩固练习1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S与工作时间t的函数关系如图所示.（3）休息后，园林队每小时完成的绿化面积为多少?（3）由纵坐标看出，160−60=100，

园林队的工作量为100m2；

由横坐标看出，4−2=2，园

林队的工作时间为2h，

由此算出园林队每小时完成

的绿化面积为50m2.巩固练习2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同?解：(1)7时，12时.巩固练习2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?(2)0-7时，12-24时上海气温比北京气温高，7-12时比北京气温低.巩固练习2.如图，这是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(3)你还能从函数图象中得到哪些信息?(3)北京最低气温为−3°C.（答案不唯一）巩固练习3.如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.问题情境：一个人跑步去离家1000m的公园用了6min，然后走路回家用了12min，那么他离公园的距离与所用时间之间的函数关系可以用图中的图象表示.巩固练习函数的图象函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示

和

.自变量函数值图象信息(形)图象上点的坐标特点(数)对应关系和变化规律归纳总结1.（2025年青海）如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程ykm与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（

）A．乙车先到达B地B．A、B两地相距300kmC．甲车的平均速度为100km/h D．在8:30时，乙车追上甲车C感受中考2.（2025年广东）在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图．当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（

）A．电池能量最多可充400W·hB．摩托车每行驶10km消耗能量300W·hC．一次性充满电后，摩托车最多行驶25kmD．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警C感受中考3.（2024年江西）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为（

）ABCDC感受中考4.（2024年四川凉山州）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（

）ABCDC感受中考5.（2024年浙江温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，