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文档简介

小升初一几何模型

小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块，其中几何模

块占比大概20%-25%,几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各

类数学杯赛以和小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相

关知识点的归纳梳理，希望对小升初复习起到事半功倍的效果。

一、直线型几何

1.角度问题

(1)n边形的内角和是180°X(n-2);

(2)n边形的外角和为3600.

2.面积计算

(1)三角形:S=*底x高

(2)平彳亍四边开乡：5=底、高

(3)长方形：5=长乂宽

(4)正方形：5=边长工边长或S=；x对角线x对角线

(5)梯形：5=片(上底+下底)x高

3.直角三角形

(1)勾股定理；

(2)斜边上的中线是斜边的一半；

(3)个角为30。的直角三角形中，短直角边为斜边的半。

直线型几何的几种基本模型

模型基本图形相关性质

一半模型S阴影四边形

a

SIa

等高三角形

豆二6

abb

SIS2Sl_S3_a

共边长方形S2-S4-b

S3S4SlxS4=S2xS3

a~b~

SIS3

四边形中的S2=S4

比例

艮SlxS4=S2xS3

梯形中的比S2=S3

例

S1:S2:S3:S4

（蝴蝶模型）=a2:ab:ab:b2

b

E

UACK

共角三角形

SIADAE

------=---------X---------

S2ABAC

（鸟头模型）

ace

—二—二—

bdf

沙漏模型

—L土工

bt>b2

SFb

al/\blalbl

a2=b2

金字塔模型alblcl

al+a2bl+b2c2

外比：

;

SL=Si_S1+S1=BD

--

S2S4-S2+S4CD

燕尾模型

内比：

工$2_S1+S2AO

SSS3+S4OD

D34

二、曲线型几何

L基本公式

图形周长面积

/7x

nd2C2

「r\C=2xnxr=nxdcS=nxr2z

/44n

\\J/

弧长：1=Jxx2xiixr;

360

ln2kr

rS=——xnxr=--

A周长：C=l+2r3602

（扇形弧长+扇形半径X2

2.基本题型

图形体积表面积

2.基

本题型

求表面积图形

切面：切一多二0]

割补：挖孔问题

(1)角上：面积不变

(2)棱上：增加2个小面积

(3)面上：增加4个小面积3

^7

三视图：立方体的叠放2

平面展开图：最短路线61」

卬

/////：：£1::

///产了//::i?

/丁7//P//

///

染色问题：角上染3面，梭上染2/二/

一///

/2

面，面上染1面，体内染0面_/夕•••

7/

1火理/：/

tIdr

顺1初出了

求体积图形

1•I

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