2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末练习卷一、选择题《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10∘C记作+10∘ A．零上3∘C B．零下3∘C C．零上下列各选项中，是一元一次方程的是   A．5+−13=−8 B． C．24x+x=8 D．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红⋅和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是   A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×10一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是   A．长 B．丰 C．迎 D．您七年级某班共有学生x人，其中男生占48%，那么女生人数是   A．48%x B．1−48%x C．x48% D．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是   A．n<−n<0<−m<m B．n<−m<0<−n<−m C．n<−m<0<m<−n D．n<0<−m<m<−n中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程   A．3x−2=2x+9 B． C．x3+2=x−92下面是一个被墨水污染过的方程：2x−12=12 A．2 B．−2 C．−12 D．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC−DB，②CD=14AB，③CD=AD−BC，④BD=2AD−AB A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中共有5个基本图形，第②个图形中共有8个基本图形，第③个图形中共有11个基本图形，第④个图形中共有14个基本图形，⋯⋯，按此规律排列，第⑧个图形中共有  个基本图形． A．23 B．24 C．26 D．29二、填空题如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．升降机运行时，如果下降13米记作“−13米”，那么当它上升25米时，记作．如果方程m−1x∣m∣+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20∘，则∠COB的度数为已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求3x−a+b+cdx=已知A=3a2−2b，B=−4a2+4b，若代数式4A−mB的结果与某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程．一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是−16，9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点Aʹ落在点B的右边，并且AʹB=3，则C点表示的数是．三、解答题计算：(1)4×−32−13+先化简，再求值：122x2+3xy−2x−1解方程．(1)x+2=6−3x；(2)3y−14某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库）：+30，−25，−30，+28，−29，−16，−15．(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a，b的代数式表示）．点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)解答下列各题．①如图1，若∠DOE=25∘，求②如图2，若∠DOE=α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）．(2)将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a+2+(1)求线段AB和线段BC的长度；(2)若点D从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动，点E从点B处以每秒1个单位长度的速度向右运动，点F从点C处以每秒4个单位长度的速度向右运动．运动过程中，点D和点E之间的距离为m、点E和点F之间的距离为n．假设点D，E，F同时出发，运动时间为t秒，则式子n−m的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．(3)若点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发向左或向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点C出发向左或向右运动，假设点M，N同时出发，运动时间为t秒，请根据点M，N的运动方向，说明t为何值时，点M，N之间的距离为16个单位长度？【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．(1)解答下列各题：①一条线段的中点这条线段的“二倍点”．（填“是”或“不是”）②若线段AB=20，C是线段AB的“二倍点”，则BC=．（写出所有结果）(2)【深入研究】如图2，若线段AB=20 cm，点M从点B的位置开始，以每秒2 cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”．(3)同时点N从点A的位置开始，以每秒1 cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t

答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】D【解析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．3.【答案】C4.【答案】B【解析】“相间是对面”可得“☆”所在面的对面所标的字是“丰”，故选：B．5.【答案】B【解析】女生人数是1−48%x故选：B．6.【答案】C【解析】从数轴可知n<0<m，n>如图：则n<−m<0<m<−n．7.【答案】A【解析】设有x辆车，则可列方程：3x−28.【答案】B【解析】设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x−1将x=53代入方程得：9.【答案】B【解析】①点C是AB的中点，AC=CB．②点C是AB的中点，所以BC=1又因为点D是BC的中点，所以CD=1③点C是AB的中点，AC=CB．CD=AD−AC=AD−BC，故③正确；④2AD−AB=2AC+2CD−AB=2CD=BC，故④错误．故正确的有①②③．故选：B．10.【答案】C【解析】∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2，第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3，第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4，第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5，⋯∴第n个图形中基本图形的个数为n+2n+1当n=8时，3n+2=3×8+2=26，故选：C二、填空题11.【答案】两点确定一条直线【解析】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．12.【答案】+25米13.【答案】−1【解析】m−1x∣m∣+2=0∴∣m∣=1∴m=±1∴m=−1．14.【答案】140【解析】因为OD平分∠AOC，所以∠AOC=2∠AOD=40所以∠COB=18015.【答案】4或−4【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，3x−a+b+cd当x=−2时，3x−a+b+cd16.【答案】−2【解析】∵A=3a2−2b，B=−4a2+4b，∴−8+4m∴m=−2．17.【答案】14【解析】甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，则甲、乙的效率分别为：14，1由题意得，1418.【答案】−2【解析】设点C所表示的数为x，则AC=x+16，BC=9−x，∵AʹB=3，B点表示的数为9，∴点Aʹ表示的数为9+3=12，根据折叠得，AC=AʹC，∴x+16=12−x，解得，x=−2．三、解答题19.【答案】(1)原式=36−13−(2)原式=−3−2+920.【答案】原式=当x=−3，y=2时，代入原式=721.【答案】(1)x+3x(2)3y−122.【答案】(1)∵+30−25−30+28−29−16−15=−57．∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．(2)由题意得：进库的总装卸费为：+30+出库的总装卸费为：∣−25∣+∣−30∣+∣−29∣+∣−16∣+∣−15∣⋅b=115b∴这7天要付58a+115b元装卸费．23.【答案】(1)①∵∠COD=90∘，∴∠COE=∠COD−∠DOE=90又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=130∴∠AOC=180②2α．(2)∠DOE=1如图2，∵∠BOC=180又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1又∵∠COD=90∴∠DOE=90【解析】(1)②∵∠COD=90∘，∴∠COE=∠COD−∠DOE=90又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=180∴∠AOC=18024.【答案】(1)设后队追上前队需要x小时，根据题意得：6−4x=4×1.所以x=2.答：后队追上前队需要2(2)10×2=20千米，答：联络员走的路程是20千米．(3)设七年级（1）班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级（2）班没有出发时，t=2当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，4t=6t−1所以t=2，当七年级（2）班追上七年级（1）班后，6t−1所以t=4，答：七年级（1）班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距225.【答案】(1)∵a+2∴a+2=0，b−1=0，c−6=0，解得a=−2，b=1，c=6，在数轴上点A，B，C表示的数分别为−2，1，6，∴AB=1−−2BC=6−1=5；(2)不变，点D，E，F同时出发，运动t秒时，D点表示的数为−2−2t，E点表示的数为1+t，F点表示的数为6+4t，则m=DE=1+t−−2−2t=3+3t，故n−m的值不随着时间t的变化而改变；(3)①点M，N同时向左出发，依题意有4t−3t=16−8，解得t=8；②点M向左出发，点N向右出发，依题意有4t+3t=16−8，解得t=8③点M向右出发、点N向左出发，依题意有4t+3t=16+8，解得t=24④点M，N同时向右出发，依题意有4t−3t=16+8，解得t=24；故经过8秒或87秒或247秒或24秒后，点M，N之间的距离为26.【答案】(1)是；10或203或40(2)根据题意，得①2t=12AB=10②2t=13AB=③2t=23AB=答：t为5或103或203时，点M是线段(3)8或607或15