小学三年级数学下册第四单元混合运算复习教案（苏教版期中集训）

小学三年级数学下册第四单元混合运算复习教案（苏教版期中集训）

一、教学目标

（一）知识与技能目标

第一，学生能够准确复述并区分不含括号的两步混合运算与含有括号的两步混合运算的运算顺序，在具体的计算中，能根据算式结构迅速判断先算什么、再算什么。第二，学生能够严格按照脱式计算的规范格式完成计算，做到等号上下对齐、未参与运算的部分原样照抄、不跳步不省略。第三，学生能够熟练运用综合算式解决两步计算的实际问题，在关键处正确使用小括号，并完成完整的作答与检验过程。

（二）过程与方法目标

第一，通过课前整理知识小报与课中小组交流，引导学生将分散的知识点联结成结构化的运算网络，初步掌握归纳、分类、对比等复习方法。第二，通过典型错例的辨析与“错题医院”的角色扮演，培养学生自我诊断、自我修正的反思能力。第三，通过“将错就错”“添括号编算式”等变式与逆向思维活动，发展学生思维的灵活性与深刻性，提升数学推理素养。

（三）情感态度与价值观目标

第一，在“期中核心考点集训”的情境驱动下，激发学生挑战自我、追求精准的学习动机，感受数学规则的内在一致性。第二，在小组互评与星级自评中，养成严谨审题、规范书写、自觉检验的良好习惯，增强学好数学的自信心和责任感。

二、教学重难点

（一）教学重点

其一，两步混合运算的运算顺序。【基础】【非常重要】具体包括：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。其二，脱式计算的书写格式。【重要】【高频考点】要求等号前缩进一格，所有等号纵向对齐，不参与计算的部分必须准确无误地抄写下来。

（二）教学难点

其一，理解括号在改变运算顺序中的核心作用，并能根据实际问题或数学规则的需要，主动、正确地添加小括号。【难点】【热点】其二，分析两步计算应用题的数量关系，将分步算式整合为综合算式，尤其是当减法或除法在后面步骤时如何通过括号保持运算顺序不变。【高频考点】【难点】

三、教学准备

（一）教师准备

苏教版三年级下册数学教材及教师用书；多媒体课件（包含运算顺序规则动画、典型例题解析、分层练习闯关界面）；运算顺序规则卡（彩色塑封，分“无括号”“有括号”两类）；题卡板贴若干；分层练习单（每人一张，分基础关、提升关、拓展关）；“运算小专家”星级评价卡（每人一张）；红笔、磁力贴、直尺。

（二）学生准备

提前完成第四单元知识整理小报（形式不限，思维导图、表格、树状图均可）；准备错题本，并将本单元以往的典型错题整理在首页；红蓝黑三色笔。

四、教学过程

（一）创设情境，唤醒经验（约5分钟）

教师面带微笑，用轻快的语调说：“同学们，期中核心考点集训营今天正式开营啦！第一站是‘混合运算训练营’，我们要化身运算小勇士，闯过五道关卡，争当‘混合运算小专家’。”课件同步出示富有童趣的训练营背景图，并显示课题。教师随即板书当天副标题——第四单元混合运算复习。

教师提问：“回想一下，这个单元我们主要学习了混合运算的哪些知识？不看书，谁能用一句话先概括？”一名学生答：“学了不带括号的和带括号的。”另一学生补充：“还学了怎么列综合算式做应用题。”教师根据学生发言，在黑板的左侧快速生成三个关键词：运算顺序、脱式格式、解决问题。教师充分肯定：“看来大家都留下了深刻的印象，但这些规则有时还会‘打架’，今天我们就彻底把它们理清楚。”

（二）系统梳理，构建网络（约8分钟）

1.小组交流，互享成果

教师下达指令：“请四人小组交换你们课前整理的知识小报，边看边议：对方整理了哪些内容？有没有你没想到的地方？你建议补充什么？”学生迅速围坐，低头翻阅小报，时而有“你画了括号树！”“这里写了先乘除后加减的例子”等赞叹与讨论。教师穿行于各组，俯身倾听，用手机拍摄几份典型作品——一份是层级分明的思维导图，一份是用红笔标出所有运算顺序例子的表格，一份是图文并茂的“错例医院”小报。

2.全班汇报，归纳提升

教师选取三组代表上台，将小报通过实物展台放大。第一组代表指着思维导图中心：“我们画的树干是混合运算，左边树枝是不含括号，右边是含括号，每个树枝上挂着例题。”教师引导全班：“谁能根据这幅导图说出不含括号时的运算顺序？”学生齐声应答。第二组代表展示表格，纵向列出“乘加、乘减、除加、除减、加减混合、乘除混合、带括号”七类算式，每类右边附一道计算题。教师追问：“为什么把加减混合和乘除混合放在同一栏？”代表挠头，另一组员抢答：“因为它们都是同级运算，从左往右。”教师板书该规则并画上星号【基础】。第三组展示错例医院，其中一例为“45+15÷5=60÷5=12”，旁边画着红叉和箭头指向“先算除法”。教师借机将这幅错例贴在黑板右侧，作为后续“错题医院”环节的引子。

教师综合三组汇报，用粉笔在黑板的中央区域逐步勾画知识网络图：顶部写“四则混合运算”，向下分两支“无括号”和“有括号”。无括号下分“同级（左→右）”和“两级（先×÷后+-）”，每个节点配一句顺口溜；有括号下写“括号内优先”。网络图右下角延伸出“脱式规范”和“应用建模”两个模块。至此，单元核心知识以可视化的方式完整呈现。

（三）典例精析，突破难点（约12分钟）

3.例题1：运算顺序的“第一道防线”

教师出示算式板贴：24+16÷8。指名学生在黑板左侧尝试脱式计算。该生写下“24+16=4040÷8=5”。教师不立即纠正，转向全班：“同意他的答案吗？”有学生举手：“不对！应该先算16÷8=2，再算24+2=26。”教师请该生说出依据，该生流利回答：“在没有括号的算式里，有加法和除法，要先算除法。”教师将两种算法并列，问：“同样是24、16、8三个数和运算符号，为什么结果不同？”学生齐答：“运算顺序不同。”教师顺势总结：“运算顺序是混合运算的交通规则，闯红灯就会出错。这道题的正确步骤是——”师生共同板演：24+16÷8=24+2=26。教师强调等号对齐，并在16÷8下面画下划线。

教师立刻变式：“如果非要先算24+16，怎么办？”生齐：“加小括号！”教师板书（24+16）÷8，并指名口算：40÷8=5。接着出示三道变式题，要求学生只加括号不计算：6×8-2（改为先减后乘）、72÷9+3（改为先加后除）、50-12÷4（改为先减后除）。学生快速在练习本上写，教师巡视，指名板演。板演中出现一例“72÷9+3”加括号成“72÷（9+3）”，另一例“50-12÷4”加括号成“（50-12）÷4”，均正确。教师追问：“加括号后算式的意思和原来一样吗？”学生摇头：“不一样，运算顺序变了。”【非常重要】

4.例题2：脱式格式的“规范美学”

教师出示45-15×2。请两名学生同时在黑板左右两侧板演。左侧学生写：45-15×2=30×2=60；右侧学生写：45-15×2=45-30=15。教师请大家当小评委。学生指出左侧同学把减法提前做了，违背先乘后减。教师顺势把左侧算式圈出，问：“他错在哪里？”生：“运算顺序错，而且等号写在算式右边，不规范。”教师展示一份课前收集的典型错误作业照片：45-15×2=45-30=15，但等号写在算式正下方，歪歪扭扭。教师示范正确格式：第一行算式顶格写，第二行等号写在算式第一个数字的左下角，然后抄下“45-”，再将乘法的结果30写在减号后面，第三行等号与上行等号对齐，写15。教师强调：“等号就像排队，一定要对齐，没算完的部分一个数字、一个符号都不能丢。”【重要】【高频考点】

5.例题3：括号的“特权”与“必要”

教师板书（48-12）÷6。学生脱口而出：“先算48-12=36，再算36÷6=6。”教师板演完整脱式过程，特意将括号描红。随后教师提出挑战：“不改变运算顺序，也不加括号，你能把这个算式改写成另一种样子吗？”教室里安静几秒，有学生说：“48÷6-12÷6=8-2=6。”教师惊讶，请该生解释。该生说：“除法有分配律，括号里的减法可以先分别除以6再减。”教师大力表扬：“你发现了除法的一条重要性质！但并不是所有时候都能这样，比如（48-12）÷5，48÷5和12÷5不能得到整数，所以我们最常用的、最保险的方法还是——”全班接：“加括号。”教师总结：“括号是改变运算顺序的特权证，有时也是保证运算顺序正确的必备工具。”【难点】【热点】

6.例题4：综合算式的“建模之路”

课件出示例题：“王老师带了100元，买一个书包用去68元，剩下的钱买4元一本的笔记本，最多能买多少本？”教师请学生读题，圈出“最多”。第一步审题：学生明确已知总钱、书包单价、笔记本单价，求笔记本数量。第二步分析：要算笔记本本数，必须知道买完书包后剩多少钱。分步列式：100-68=32（元），32÷4=8（本）。第三步列综合算式：教师巡视，发现有学生写“100-68÷4”，立刻展示：“这样列式先算什么？”生：“先算68÷4=17，再算100-17=83，不对。”教师问：“怎样才能先算减法？”生齐：“加括号！”教师板书：（100-68）÷4，并让学生口算。第四步作答：8本。第五步检验：8×4=32，32+68=100，正确。教师指着算式中的括号：“这里的括号是多余的装饰吗？”生：“不是，没有它算式就错了。”教师板书“解决问题步骤：审→析→列→算→验→答”，并将（100-68）÷4作为经典模型。【高频考点】【难点】

7.对比提升

教师将例题3和例题4的综合算式并排：（48-12）÷6与（100-68）÷4。学生观察发现：都是先减后除，都用了小括号，减号都在括号里。教师追问：“为什么这两个减法非要在括号里？”学生思考后回答：“因为后面要除以一个数，如果不加括号，除法就先算了，不符合实际意思。”教师点头：“所以括号不仅改变运算顺序，还能让算式精准表达我们的思考过程。”

（四）分层练习，巩固强化（约10分钟）

教师下发分层练习单，要求全员完成基础关，鼓励挑战提升关与拓展关。学生独立书写，教师巡视，及时面批。

基础关——运算顺序判对错

共五道判断题，每道题需说明理由。第一题：48-18+12应先算减法。学生打√，理由是加减同级从左往右，48-18在最前面。第二题：6×9÷3应先算乘法。学生打√，理由是同为乘除，从左往右。第三题：72÷8×2应先算除法。有学生打×，强调“哪个在前先算哪个，不是一定先算除法”。教师肯定这种严谨。第四题：45+30÷5应先算加法。学生齐声打×，并纠正应先算30÷5。第五题：（34-18）×7应先算减法。全体√。教师统计全对人数，表扬“基础关全员通过”。【基础】

提升关——脱式计算

共四道题：56-24÷6、9×（15-8）、84÷4+27、72÷（9-1）。学生独立计算，四人小组内交换批改。教师选取典型错例在展台分析。错例一：56-24÷6=56-4=52，有学生写成56-4后漏写等号，或等号没对齐；教师当场用红笔修正格式。错例二：9×（15-8）=9×7=63，个别学生漏抄括号，直接写成9×15-8，教师引导全班辨析运算顺序差异。错例三：84÷4+27=21+27=48，全对率高。错例四：72÷（9-1）=72÷8=9，有学生第一步计算括号内9-1=8后，忘记把72÷照抄，写成“8=9”，教师强调“未算部分必须原样抄下”。【重要】【高频考点】

拓展关——解决问题并编题

第一题：“李阿姨买3千克苹果，每千克8元，又买1千克香蕉花了12元，李阿姨一共花了多少钱？”要求先分步解答，再列综合算式。所有学生都能列出3×8=24，24+12=36，综合算式3×8+12。教师追问：“这里为什么不用括号？”生：“因为先算乘法就是题目要求的顺序，括号可有可无。”教师肯定，并引导学生发现不是所有应用题都必须加括号。

第二题：根据算式（50-18）÷8编一道数学问题。学生小组内交流，编出各种情境。教师请三位同学展示。生1：“妈妈有50元，买苹果用去18元，剩下的钱买8元一个的杯子，能买几个？”生2：“一本书50页，小明读了18页，剩下的8天读完，平均每天读几页？”生3：“车上原有50人，下去18人，剩下的坐8辆出租车，平均每辆车坐几人？”教师将三类问题并置，引导学生抽象出共同结构：“总部分量除以每份数”。【热点】【难点】

（五）综合应用，发展思维（约8分钟）

教师以“闯关夺星”形式推进，课件切换为“第二站：智慧迷宫”。

第一关：巧填运算符号

教师出示三道需加括号使等式成立的题目，要求学生独立思考后用手势反馈。（1）24+12÷6=6。学生很快想到（24+12）÷6=6。（2）5×8-3=25。多数学生填5×（8-3）=25，一名学生提出5×8-3=40-3=37，不是25，必须加括号。教师追问：“如果不加括号，有没有别的符号让等式成立？”学生陷入思考，教师提示可改变运算符号，但本关限定只能加括号，故确定唯一答案。（3）81÷9+72=81。有学生尝试81÷（9+72）=81÷81=1，不等于81。有学生发现81÷9+72=9+72=81，原本就成立，无需加括号。教师总结：“不是所有算式加括号都成立，一定要算一算。”【基础】

第二关：错题医院

教师将课前准备的四个典型错例用展台放大，请学生以“主治医师”身份诊断病因并开处方。错例1：36-12+8=36-20=16。诊断：加减同级应从左往右，错例先算了后面加法。处方：36-12+8=24+8=32。错例2：72÷8×3=72÷24=3。诊断：乘除同级应从左往右，错例先算了后面乘法。处方：72÷8×3=9×3=27。错例3：45+15÷5=60÷5=12。诊断：运算顺序错误，应先除后加。处方：45+15÷5=45+3=48。错例4：6×（7+2）=6×7+2=42+2=44。诊断：括号表示先算7+2=9，再算6×9=54，错例误认为括号只影响后面一个数。处方：6×（7+2）=6×9=54。教师将四张“处方”贴在黑板右侧，形成“常见错误警示栏”。【重要】【高频考点】

第三关：思维加油站

教师出示一道逆推题：“小马虎在计算‘48-□÷8’时，弄错了运算顺序，他先算减法后算除法，得到结果是5。这道题正确的结果应该是多少？”学生感到挑战，教师引导小组合作。预设思路：根据错误算法，他是先算（48-□），再除以8等于5，所以（48-□）=5×8=40，□=48-40=8。再将□=8代入原式，按正确顺序先算除法：8÷8=1，再算减法：48-1=47。教师板书完整推导过程，并鼓励学生将这种“将错就错”的方法用到其他错题分析中。学生恍然大悟，纷纷在错题本上记录。【难点】【思维拓展】

（六）课堂总结，评价反思（约3分钟）

教师关掉课件，与学生面对面：“今天在集训营里，我们闯过了哪些关？”学生回顾：知识梳理关、例题辨析关、分层练习关、智慧迷宫关。教师指着黑板上完整的知识网络：“你认为混合运算里最重要的规则是什么？”学生七嘴八舌：“先乘除后加减！”“有括号先算括号！”“等号对齐！”教师将这些话凝练成三句口诀，带领全班齐读：“同级运算左到右，两级乘除是优先；括号是个小炸弹，先炸里面再外面；脱式等号要排队，不跳步来不丢数。”学生边读边用手在空中书写。

教师发放“运算小专家”星级评价卡，卡片分为“运算顺序我清楚”“脱式规范我做到”“解决问题我能行”“合作交流我积极”四个维度，每项最高五颗星。学生安静地进行自评，并写下今天最大的收获或一个仍存在的疑问。教师随机收几张读一读：“我明白了括号不是想加就加，要真需要才加。”“我以后写脱式一定把等号对齐。”教师回应：“这些收获比做对十道题更有价值。”下课。

五、板书设计

小学三年级数学下册第四单元混合运算复习

（主板书左侧）