小学三年级数学下册“综合与实践：我们的校园”创新教学设计

小学三年级数学下册“综合与实践：我们的校园”创新教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析与定位【基础】

本课是人民教育出版社三年级数学下册第八单元之后“综合与实践”领域的主题活动课。教材以学生最熟悉的校园生活为场景，设计了“更换草皮”与“设计赛程”两个核心任务。这部分内容并非简单的知识堆砌，而是对本册教材中“面积”“两位数乘两位数”“搭配”“年、月、日”等核心知识的深度调用与跨学科融合。它承载着将碎片化知识转化为结构化认知，再将认知升华为解决真实问题能力的重任，是学生从“学数学”向“用数学”跨越的关键纽带。

（二）学情研判【重要】

三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们已经掌握了长方形面积计算、乘法运算以及初步的搭配思想，并能在钟面上计算简单的经过时间。然而，面对信息量较大、条件约束较多、方案不唯一的开放性实际问题时，学生往往缺乏信息筛选、系统性思考以及多角度验证的经验。因此，本课的设计核心在于搭建“脚手架”，引导学生经历“阅读理解—分析关系—有序思考—决策优化—清晰表达”的完整问题解决链条，特别是培养其在复杂情境中提取关键约束条件（如经费预算、时间限制）并据此调整策略的元认知能力。

二、教学目标拟定【重要】

基于核心素养导向，确立本课教学目标如下：

1.知识与技能：在解决“铺草皮”问题的过程中，熟练掌握长方形面积计算及乘法运算，能运用“搭配”知识找出所有可能的组合方案，并根据总价进行筛选与比较；在设计“赛程安排”的活动中，巩固简单时间计算（经过时间）的方法。

2.过程与方法：通过小组合作探究，经历“信息整理—方案设计—成本核算—优化决策”的全过程，初步建立模型思想；学会用表格等简洁明了的方式呈现设计方案，培养几何直观与数据分析观念。

3.情感态度与价值观：在解决身边实际问题的过程中，体验数学的应用价值，增强校园主人翁意识；通过方案优劣的辨析，感悟优化思想与统筹策略在生活中的重要意义，培养严谨、全面的思维品质。

三、教学重难点【难点】

教学重点：综合应用面积计算、乘法运算、搭配组合及时间计算等知识解决校园中的实际问题。

教学难点：在经费或时间等现实条件的约束下，能够有序、全面地思考问题，并对不同方案进行科学比较与优化选择，形成最优策略。

四、课前准备

课件（呈现校园实景图及问题情境）、小组探究学习单（含两种不同的活动记录表格）、三种草皮的价格标签卡、模拟钟面盘。

五、教学实施过程【核心环节】

（一）情境创设，任务驱动——走进“我们的校园”

上课伊始，教师通过多媒体播放一组学生熟悉的校园航拍照片，最后定格在东西两块长势不佳的草坪以及空旷的操场。

师：同学们，校园是我们学习和生活的乐园。为了让我们拥有更优美的环境，学校决定利用假期对这两块草坪进行翻新，并计划在下周举办一次年级拔河比赛。这里面藏着许多数学问题，你们愿意担任“校园小小规划师”，帮学校出谋划策吗？

（板书优化后课题：校园规划师在行动——综合与实践）

【设计意图】摒弃枯燥的复习导入，以真实的校园改造任务驱动，将学生角色转化为“规划师”，迅速点燃学生的参与热情和责任感，为后续的深度探究奠定情感基调。

（二）核心活动一：精打细算——“草皮更换”方案设计

1.信息提取与整理

课件出示例题情境（隐含信息：两块草坪均长28米、宽16米；草皮A每平方米6元，草皮B每平方米8元，草皮C每平方米9元；现有经费8000元）。

师：要完成这个任务，作为规划师，你们首先要读懂哪些关键信息？请拿出学习单，圈出你认为最重要的数学信息。

（学生自主阅读、圈画，然后全班交流）

生1：我知道了两块草坪的大小是一样的，长28米，宽16米。

生2：有三种草皮，价格不一样，分别是6元、8元、9元。

生3：最重要的限制是学校只有8000元经费，不能超支。

师【强调】：非常好！你们不仅找到了数学信息，还抓住了“8000元”这个关键的约束条件。这就是实际问题和做数学题最大的不同——我们必须要在“钱够不够”这个前提下想办法。

2.基础探究：同种方案计算【基础】

师：最朴素的想法是，两块草坪铺一模一样的草皮。请各小组快速计算，如果全部铺同一种草皮，各需要多少钱？是否符合预算？

（学生独立计算，小组内核对）

一块草坪面积：28×16=448（平方米）

两块总面积：448×2=896（平方米）

方案一同铺A：896×6=5376（元）＜8000元【可行】

方案二同铺B：896×8=7168（元）＜8000元【可行】

方案三同铺C：896×9=8064（元）＞8000元【不可行】

师【结论】：通过计算我们发现，全部铺最贵的C草皮会超出预算64元，所以这一种方案被淘汰。从这里我们体会到，数学计算能帮我们做出初步的筛选。

3.深度探究：不同方案搭配【重点】【高频考点】

师：如果全部铺A最省钱，但可能观赏性不够；全部铺B虽然可行但色彩单一。有没有可能在不超过8000元的前提下，让两块草坪铺上不同的草皮，既美观又合理呢？请大家以四人小组为单位，利用搭配的知识，找出所有可能的“混搭”方案，并计算出费用。

（小组活动，教师巡视，重点引导学生有序思考，避免遗漏或重复）

师：哪个小组来汇报你们的思考过程？

组1：我们运用了三年级学的“搭配”方法。两块草坪可以看成两个位置，三种草皮任选两种来铺，不考虑顺序的话，有3种选择；但考虑顺序（东铺A西铺B与东铺B西铺A是两种不同的视觉效果），所以一共有3×2=6种铺法。我们算了其中两种：东A西B的总价是448×6+448×8=2688+3584=6272元；东A西C的总价是2688+4032=6720元；东B西C的总价是3584+4032=7616元。另外三种就是把东西交换一下，价钱是一样的。

师【引导】：你们组用了“有序思考”的好办法，而且发现了交换位置虽然铺法不同但总价相同的规律，非常善于观察。现在请大家把六种方案全部算出，并对照8000元的预算进行筛选。

（学生补充计算，最终发现：所有6种混搭方案中，东B西C（或东C西B）的方案总价为7616元，仍在预算之内；而其他涉及C草皮的组合只要不是双C，均在预算内；但东A西A等纯A或纯B早已算出。实际上混搭中费用最高的就是B与C的组合，7616元依然低于8000元，因此所有6种混搭方案均可行。）

师【追问】：现在我们有了多种可行方案（同铺A、同铺B、以及6种混搭）。如果你是校长，你会建议选择哪一种？为什么？

（学生展开激烈讨论）

生4：我选全铺A，因为最省钱，省下的钱可以买体育器材。

生5：我不同意，全铺A虽然便宜，但草皮质量可能不如B和C，而且颜色单一不好看。我选东A西C，既有好草皮又省钱。

生6：我觉得东B西C最好，虽然比全A贵，但两块草坪有变化，而且总价7616元，离8000元还有384元，没有浪费太多钱，草皮质量也比较好。

师【总结提升】：同学们说得都有道理！这个问题没有标准答案，但它让我们明白了一个道理：现实生活中的决策往往不是单纯追求“最省钱”，也不是一味追求“最豪华”，而是要综合考虑“经费限制”“美观实用”“性价比”等多种因素，做出最合适的、最优化的选择。这就是数学中重要的“优化思想”。【热点】

（三）核心活动二：运筹帷幄——“拔河比赛”赛程编排

1.问题呈现与信息筛选

师：草坪问题圆满解决，下一个任务是设计拔河比赛。请大家阅读新情境。

（课件出示：周五15：00—16：30，东西草坪；三年级4个班；先分组比赛，胜者再进行决赛；每场比赛20分钟，准备10分钟；要求用表格形式呈现赛程。）

师：这次任务的信息量更大。请以小组为单位，像上次一样，先整理出你认为最重要的条件和要求。

（学生汇报，教师提炼关键点：总时长90分钟；两个场地；4个班需决出冠亚军；每场净比赛20分钟，加上准备10分钟，意味着每占用一个场地，每30分钟可以安排一场赛事。）

2.合作探究，制定方案【难点】

师：请各小组拿出“赛事安排表”，先确定对阵图，再推算时间，最后落实到表格中。

（小组进入深度合作状态，教师深入各组，观察学生的策略。有的组先画对阵图：抽签分为两组，胜者争夺冠军，负者并列第三或不再比赛？但要求是“赛程”，通常需要确定名次。引导小组明确：应先进行两场半决赛，再进行一场决赛。）

师【关键点拨】：时间计算上，如果半决赛东、西场地同时开始，15：00开始准备，那么半决赛什么时间开始？什么时间结束？

生：15：00—15：10准备，15：10—15：30比赛。15：30结束。

师：半决赛结束后，能马上开始决赛吗？

生：不能，因为需要10分钟准备时间。所以决赛应该在15：40开始，15：40—16：00比赛，16：00结束。

师：离16：30还有30分钟，这段时间可以用来做什么？

生：可以用来进行颁奖仪式或者第三名争夺赛。

师：如果增加一场三四名决赛，时间够吗？怎么安排？

（学生计算：如果16：10开始准备，16：10—16：20准备，16：20—16：40比赛，但16：40已经超过了16：30，时间不够。因此，只能简化流程，比如半决赛失利的两队并列第三，不再加赛，将颁奖安排在决赛后进行。）

最终，小组形成较为合理的方案：

对阵：半决赛（15：10—15：30），三（1）vs三（2）在东草坪；三（3）vs三（4）在西草坪。

决赛：15：40—16：00，两队胜者在东草坪进行。

颁奖及总结：16：00—16：30。

师：请各小组将上述安排填入表格，注意表格要包含“场次”“时间”“地点”“对阵班级”等要素，力求清晰明了。【重要】

（展示优秀表格作品，评价其简洁性与规范性。）

3.变式拓展，检验思维

师：如果要求必须决出第三名，而且时间必须在16：30前结束，你有哪些调整策略？

（引导学生思考：是否可以压缩准备时间？是否可以两场比赛同时进行？但规则是固定的。另一种思路：是否可以调整半决赛的起止时间，比如提前开始？但规定15：00开始。通过讨论，学生发现有时在给定条件下，某些目标（如决出三四名）是无法完美实现的，这也是一种重要的现实体验。）

（四）展示交流，互评互鉴

各小组将完成的“草皮方案书”和“赛程安排表”张贴在黑板上。全班同学进行巡回参观，并用贴纸为自己认为“最经济方案”“最合理方案”“最清晰方案”投票。教师邀请得票高的小组分享他们的思考过程和遇到的困难。

（五）总结反思，构建模型

师：今天我们在“我们的校园”里当了一回规划师。回顾一下，解决这些问题，我们经历了哪些共同的步骤？

（师生共同梳理：①读懂题意，找出信息和限制条件；②根据问题，调用学过的数学知识（面积、搭配、时间）进行多种可能性的探索；③在多种方案中，结合实际要求进行比较和优化；④最后，用清晰的语言或表格把方案表达出来。）

师【课堂结语】：数学不只是课本上的算式和图形，它就在我们身边，能帮助我们做出更好的决策，让我们的生活更合理、更美好。希望同学们以后遇到问题，也能像今天这样，冷静分析，有序思考，优化选择。

六、板书设计

校园规划师在行动

一、草皮更换

面积：28×16=448（m²）两块：896m²

策略：

1.单一铺：A（5376元√）B（7168元√）C（8064元×）

2.混搭铺：有序思考（6种）

核心：优化思想（最合适，不浪费）

二、赛程安排

条件：90分钟，两块场地，4队

步骤：定对阵→算时间→排表格

关键：准备时间（10分钟）

表达：表格（清晰、简洁）

七、教学