4.3对数4.4对数函数学历案单元教学设计-高中数学人教A版（2019）必修第一册

第四章4.3对数学历案[单元目标]1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；2.了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算.3.通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.4.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；5.了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算.6.通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.第一课时对数的概念[课标要求]理解对数的概念.知道自然对数和常用对数.通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.[素养要求]会用对数的定义进行对数式与指数式的互化.理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值，发展数学抽象及数学运算素养.[评价任务]1.会应用对数的定义；2.会应用对数函数的性质；3.会互化指数式和对数式.[学习过程]环节一创设问题情境在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？环节二：对数的概念归纳类比对数的概念，再观察对数与指数之间的关系.再逐步引导并总结出对数的有关性质.环节三：例题精讲课本P122-123例1、例2创新设计P80例2-1例2-2例3-1例3-2、环节四：巩固新知创新设计P80例1，训练1，训练2，训练3（学生自主完成）环节五：小结与作业布置小结1、对数的概念，指数式与对数式的转化2、对数的性质及运用作业1.分层训练P205必做1-10，选做11-142.预习下节课内容[课后反思]对于本节内容，你印象最深刻的是什么？第2课时对数的运算[课标要求]理解对数的运算性质，能进行简单的对数运算.知道对数的换底公式，能将一般对数转化为自然对数和常用对数，并能进行简单的化简、计算.[素养要求]通过本节课的学习，掌握对数的运算性质及换底公式，会用对数的运算性质进行化简求值，进一步提升数学抽象与数学运算素养。[评价任务]1.会应用对数运算性质2.会应用换底公式3.会对数与指数的综合应用[学习过程]环节一：概念回顾1.对数的概念是什么？2.对数的性质有哪些？3.对数与指数有什么关系？环节二：探索新知问题提出：在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质．你认为可以怎样研究？我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？探究一：对数的运算性质探究二：换底公式问题1：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数？把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？环节三：例题精讲课本P124例3、例4、例5创新设计P82例1、例2-1、例2-2、例3、例4环节四：巩固练习完成课本126页的练习1、2、3创新设计P83训练1、训练2、训练3、训练4环节五：小结与作业布置小结:1.对数的运算法则.2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则.3.对数运算法则的应用.4.换底公式的证明及应用作业1.课本P127习题4.3第3、4、5、7.2.预习下节课内容[课后反思]对于本节内容，你印象最深刻的是什么？第四章4.4对数函数学历案[单元目标]1.理解对数函数的定义，会求对数函数的定义域；2.了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.3.在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣.4.掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题.5.经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系.培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.6.在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学.第三课时对数函数的概念[课标要求]理解对数函数的概念.会求对数函数有关的定义域问题.了解对数函数再生产实际中的简单应用.[素养要求]通过对数函数的概念的学习，提升数学抽象素养2.借助于对数函数在生产实际中的应用，发展数学建模素养.[评价任务]1．掌握对数函数的概念并会应用2．会求与对数函数有关的定义域问题3.利用对数函数模型解决实际问题[学习过程]环节一:情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量随死亡时间的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间是碳14的含量的函数吗？环节二：获得新知阅读课本130-131页，思考并完成以下问题1.对数函数的概念是什么？2.对数函数解析式的特征？总结对数函数的概念，及解析式的特征.环节三：例题精讲课本P130例1例2；创新设计P84例1例2例3（教师讲解）环节四：巩固新知完成课本131页练习1、2、3及创新设计对应的训练1、训练2、训练3（学生自主完成）环节五：小结与布置作业小结：1.对数函数的概念2.对数函数有关的定义域的求法作业：分层训练209页必做：1-10选做：11-14[课后反思]学习了本节内容，你有何收获？第四课时对数函数的图像和性质（一）[课标要求]掌握对数函数的图象及简单应用.会利用对数函数的单调性比较大小.[素养要求]借助于对数函数的图象的识别与应用，发展直观想象素养.通过对数函数性质的应用，提升数学运算素养.[评价任务]会识别对数函数的图象.利用对数函数的图像解决问题.会比较对数值的大小.[学习过程]环节一：回顾旧知思考：我们该如何去研究对数函数的性质呢？问题1.利用“描点法”作函数的图像．环节二：研究对数函数的性质问题2：课本132页思考问题3：课本132页探究归纳总结对数函数的性质.环节四：例题讲解课本P193例3、课本例4，引导得出反函数的概念；创新设计例1，例2，例3（教师讲解）环节四：巩固新知完成P135练习1，2，3；创新设计训练1，训练2，训练3（学生自主完成）环节五：小结与布置作业小结：1.对数函数的图象及性质2.反