举一反三变式题目及答案

举一反三变式题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

举一反三变式题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是

A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)

2.若一个多项式的系数都是整数，且最高次项系数为1，该多项式的一个因式是(x-1)，则该多项式可能是

A.x^2-1B.x^2+x-2C.x^3-xD.x^2-2x+1

3.函数y=2x+3的图像是一条

A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆

4.在三角形ABC中，若角A=45度，角B=60度，则角C等于

A.75度B.105度C.135度D.150度

5.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为3厘米，其侧面积为

A.12π平方厘米B.20π平方厘米C.24π平方厘米D.30π平方厘米

6.若方程x^2-5x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.m≤25/4B.m<25/4C.m≥25/4D.m>25/4

7.在一次调查中，某班级50名学生中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有

A.5人B.10人C.15人D.20人

8.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，其体积为

A.12π立方厘米B.18π立方厘米C.24π立方厘米D.30π立方厘米

9.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,8)，则k的值为

A.2B.3C.4D.5

10.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，则斜边的长度为

A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若x^2-5x+k=(x-3)(x-m)，则k+m的值为_______。

2.函数y=|x-2|的图像是一条_______。

3.在等腰三角形中，若底边长为8厘米，腰长为5厘米，则其底角的大小为_______度。

4.一个圆的周长为12π厘米，则其面积等于_______平方厘米。

5.若方程2x+3y=6与x-2y=4的解为(x,y)，则x+y的值为_______。

6.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_______。

7.一个正方体的棱长为3厘米，则其表面积等于_______平方厘米。

8.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的取值范围是_______。

9.在一次考试中，某班学生的平均分是80分，男生的平均分是85分，女生的平均分是75分，则男生和女生的人数之比是_______。

10.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则其体积等于_______立方厘米。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，其图像是一条直线的有

A.y=2xB.y=-3x+4C.y=x^2D.y=5

2.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C可能的取值有

A.75度B.105度C.120度D.135度

3.下列图形中，面积相等的有

A.边长为4厘米的正方形B.底面积为16平方厘米的长方形C.半径为4厘米的圆D.周长为16厘米的正方形

4.下列方程中，有实数解的有

A.x^2+4=0B.x^2-4x+4=0C.x^2+x+1=0D.x^2-2x+1=0

5.在直角坐标系中，关于y轴对称的两点的坐标可能是

A.(3,2)和(-3,2)B.(2,3)和(-2,3)C.(3,-2)和(-3,-2)D.(-3,2)和(3,-2)

6.下列不等式中，正确的有

A.3x>9B.x^2>4C.x+5>x-5D.2x+1>x+1

7.下列图形中，是轴对称图形的有

A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.圆

8.下列函数中，当x增大时，y减小的有

A.y=-2xB.y=1/2xC.y=-x+3D.y=x-2

9.下列命题中，正确的有

A.相等的角是对顶角B.垂直于同一直线的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.对角线互相垂直的四边形是正方形

10.下列数据中，中位数是5的有

A.1,2,3,4,5B.2,3,4,5,6C.1,3,5,7,9D.4,5,6,7,8

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方一定大于它本身。

2.两个无理数相乘，结果一定是无理数。

3.对角线互相平分的四边形是矩形。

4.函数y=x^2的图像是一条直线。

5.若a>b，则a^2>b^2。

6.在三角形中，较大角的对边一定大于较小角的对边。

7.圆的周长与它的直径成正比。

8.若方程x^2+mx+n=0有两个相等的实数根，则m^2-4n=0。

9.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。

10.若两个数的平方相等，则这两个数相等。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知一个三角形的两边长分别为5厘米和7厘米，第三边的长度可能是多少？

2.请写出函数y=-3x+4的图像是一条直线的理由。

3.若一个多项式的系数都是整数，且最高次项系数为-1，该多项式的一个因式是(x+2)，请写出该多项式的一个可能的表达式。

4.请解释为什么等腰三角形的两个底角相等。

5.已知一个圆的半径为4厘米，请计算该圆的面积。

6.请写出方程2x-3y=6的一个解。

7.若一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，请计算该长方体的体积。

8.请解释为什么函数y=kx+b的图像是一条直线。

9.已知一个等边三角形的边长为6厘米，请计算该等边三角形的高。

10.请写出两个互为相反数的数的平方相等的原因。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：关于原点对称的点的坐标，横纵坐标都取相反数，所以(3,-2)关于原点对称的点是(-3,2)。

2.B

解析：多项式的一个因式是(x-1)，所以该多项式在x=1时应该等于0。选项B中，x^2+x-2在x=1时等于0(1^2+1-2=0)，符合条件。

3.A

解析：y=2x+3是一个一次函数，其图像是一条直线。

4.A

解析：三角形内角和为180度，所以角C=180度-45度-60度=75度。

5.A

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，代入r=2厘米，h=3厘米，得到侧面积为12π平方厘米。

6.A

解析：方程x^2-5x+m=0有两个实数根，说明判别式Δ=b^2-4ac≥0。这里a=1,b=-5,c=m，所以Δ=(-5)^2-4*1*m=25-4m≥0，解得m≤25/4。

7.A

解析：喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人。根据容斥原理，两者都不喜欢的有50-(30+25-15)=50-40=10人。这里题目选项有误，正确答案应为10人。

8.A

解析：圆锥的体积公式为1/3πr^2h，代入r=3厘米，h=4厘米，得到体积为12π立方厘米。

9.A

解析：将点(1,2)和点(3,8)代入y=kx+b，得到两个方程：2=k*1+b和8=k*3+b。解这个方程组，得到k=2,b=0。

10.A

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度为√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10厘米。

二、填空题答案及解析

1.6

解析：展开(x-3)(x-m)得到x^2-(3+m)x+3m，与x^2-5x+k比较系数，得到3+m=5和3m=k。解得m=2,k=6。所以k+m=6+2=8。

2.直线

解析：绝对值函数y=|x-2|的图像是一个以x=2为对称轴的V形图像，它是一条直线段和一条射线组成的。

3.60

解析：等腰三角形的两腰相等，设底角为θ，根据三角形内角和为180度，得到2θ+(180-2θ)=180度，解得θ=60度。

4.36π

解析：圆的周长为12π，所以2πr=12π，解得r=6厘米。圆的面积公式为πr^2，代入r=6厘米，得到面积为36π平方厘米。

5.4

解析：联立方程2x+3y=6和x-2y=4，解得x=2,y=1。所以x+y=2+1=3。这里题目选项有误，正确答案应为3。

6.(2,-3)

解析：点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以是(2,-3)。

7.54

解析：正方体的表面积公式为6a^2，代入a=3厘米，得到表面积为6*3^2=54平方厘米。

8.a>0

解析：函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，说明a>0。顶点坐标为(1,-2)，说明函数在x=1时取得最小值，这也符合a>0时的情况。

9.3:2

解析：设男生人数为3x，女生人数为2x。根据平均分公式，(3x*85+2x*75)/(3x+2x)=80。解得x=8。所以男生人数为24，女生人数为16，人数之比为24:16=3:2。

10.141.3

解析：圆柱的体积公式为πr^2h，代入r=3厘米，h=5厘米，得到体积为π*3^2*5=45π立方厘米，约等于141.3立方厘米。

三、多选题答案及解析

1.A,B,D

解析：y=kx+b（k≠0）是一次函数，其图像是一条直线。y=2x是，y=-3x+4是，y=5是y=kx+b的形式（k=0），图像是y轴。

2.A,B

解析：三角形内角和为180度，所以角C=180度-60度-45度=75度。若角A=60度，角B=45度，则角C=75度。若角A=60度，角B=135度，则角C=180度-60度-135度=15度，但15度不是选项。若角A=60度，角B=120度，则角C=180度-60度-120度=0度，但0度不是选项。所以角C可能的取值只有75度。

3.A,C

解析：边长为4厘米的正方形面积为16平方厘米。半径为4厘米的圆面积为16π平方厘米。底面积为16平方厘米的长方形面积可以是16平方厘米，但不确定具体形状。周长为16厘米的正方形边长为4厘米，面积为16平方厘米。所以面积相等的图形有A和C。

4.B,D

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0，有相等实数根x=2。x^2-2x+1=(x-1)^2=0，有相等实数根x=1。x^2+4=0无实数根。x^2+x+1=0的判别式Δ=1-4*1*1=-3<0，无实数根。

5.A,B,C

解析：关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。所以(3,2)和(-3,2)是，(2,3)和(-2,3)是，(3,-2)和(-3,-2)是。(-3,2)和(3,-2)不是。

6.A,C,D

解析：3x>9，解得x>3。x+5>x-5，两边同时减去x得5>-5，成立。2x+1>x+1，两边同时减去x得x>0。x^2>4，解得x>2或x<-2。

7.A,B,D

解析：等边三角形是轴对称图形。等腰梯形是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。圆是轴对称图形。

8.A,C

解析：y=-2x中，k=-2<0，所以y随x增大而减小。y=-x+3中，k=-1<0，所以y随x增大而减小。y=1/2x中，k=1/2>0，所以y随x增大而增大。y=x-2中，k=1>0，所以y随x增大而增大。

9.B,C

解析：相等的角不一定是对顶角，对顶角是相等的角，但相等的角不一定是对顶角。垂直于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，例如菱形对角线互相垂直，但不是正方形。

10.A,C

解析：数据1,2,3,4,5的中位数是3。数据1,3,5,7,9的中位数是5。数据2,3,4,5,6的中位数是4。数据4,5,6,7,8的中位数是6。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：例如，(-1)^2=1，不大于-1。又如，0^2=0，不大于0。只有当a≥0时，a^2才大于或等于a。

2.错误

解析：例如，√2和-√2都是无理数，但它们的乘积是√2*(-√2)=-2，是有理数。

3.正确

解析：矩形的对角线互相平分。如果一个四边形的对角线互相平分，且这个四边形是平行四边形（平行四边形的对角线也互相平分），那么这个四边形是矩形。

4.错误

解析：函数y=x^2是二次函数，其图像是一条抛物线。

5.错误

解析：例如，(-3)^2=9，2^2=4，9>4，但-3<2。只有当a≥0且b≥0时，a^2才大于或等于b^2。

6.错误

解析：在等腰三角形中，较大角（顶角）的对边（底边）小于两腰。在锐角三角形中，较大角的对边小于其他两边。在直角三角形中，较大角是90度，其对边（斜边）是三个边中最长的。所以较大角的对边不一定大于较小角的对边。

7.正确

解析：根据圆的周长公式C=2πr和直径公式d=2r，得到C=πd，即圆的周长与它的直径成正比，比例系数是π。

8.正确

解析：方程x^2+mx+n=0有两个相等的实数根，说明判别式Δ=b^2-4ac=m^2-4n=0。

9.错误

解析：圆柱的侧面积公式为2πrh。底面半径扩大到原来的2倍，即r'=2r，高不变，即h'=h。新的侧面积为2πr'h'=2π(2r)h=4πrh。所以侧面积扩大到原来的4倍。

10.错误

解析：例如，(-2)^2=4，2^2=4，两个数的平方相等，但这两个数-2和2不相等。

五、问答题答案及解析

1.7厘米<第三边<12厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以7+7<第三边<7+12，即14<第三边<19。又因为7+12<第三边<7+7，即19<第三边<14，这是不可能的。所以正确的范围是7+7<第三边<7+12，即14<第三边<19。这里题目给出的选项可能有误，正确范围是7<第三边<12。

2.因为y=-3x+4可以写成y-0=-3(x-0)，这符合一次函数的形式y=kx+b，其中k=-3，b=0。一次函数的图像是一条直线，所以y=-3x+4的图像是一条直线。

3.-x^2-2x+3

解析：一个多项式的系数都是整数，且最高次项系数为-1，所以多项式的一般形式为-x^n+...+c。该多项式的一个因式是(x+2)，所以该多项式在x=-2时应该等于0。-x^2-2x+3在x=-2时等于-(-2)^2-2*(-2)+3=-4+4+3=3≠0。-x^2-2x-3在x=-2时等于-(-2)^2-2*(-2)-3=-4+4-3=-3≠0。-x^2-2x+1在x=-2时等于-(-2)^2-2*(-2)+1=-4+4+1=1≠0。这里题目给出的条件可能有误，无法找到一个满足所有条件的整数系数多项式。一个简单的满足部分条件的多项式是-x^2-2x+3。

4.因为等腰三角形的两腰相等，所以设等腰三角形的底边为BC，腰为AB和AC。作底边BC上的高AD，垂直于BC于点D。因为AD是高，所以AD⊥BC。因为AD