认识一百万-科学计数法-初中-数学-教学设计

认识一百万——科学计数法陈世盛西安铁一中滨河学校一、教学目标：1、理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数；2、通过生活中事例，让学生进一步体会、感受生活中的大数，感受祖国的强大，增强数感，积累数学经验，培养爱国主义精神。二、教学重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。三、教学难点：1、正确掌握a×10n的特征；2、掌握科学记数法中a的取值范围；3、理解科学计数法中n与数位之间的关系。四、教学方法与手段：启发诱导，探究创新。五、教学过程：环节教师活动学生活动创设情境师：2009年。我们伟大的祖国迎来了60华诞。60年来，祖国发生了翻天覆地的变化，综合国力显著增强，国际地位明显提高，从下列数据可见一斑。（展示幻灯片）1.建国60年来，我国经济总量迅猛扩张，2009年达到了300670亿元。2.城乡居民拥有的财富快速增长。2009年底城乡居民人民币储蓄存款余额达218000亿元。3.中国汽车工业协会发布的最新统计显示，2009中国汽车销量完成约13600000辆。师：请问刚才在读的过程中你有什么感觉?生：这些数太大了，不好记。这些数据读和写都比较困难…师：数学家也认为这些数读、写起来很不方便，也容易出错。所以数学家们试想能否约定用简便方法来表示这些大数呢？带着这个问题。老师引领同学们一起走进今天的课堂。请学生读出用横线标出的数。从生活中的问题出发，让学生体验生活中的大数。激发民族自豪感,体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。为科学记数法的学习作好铺垫，激发学生强烈的求知欲。如：13600000用1.36×107来表示温故知新师：讲授新课之前，首先请同学们回顾一下乘方的意义是什么?请××同学回答。生：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。师：根据乘方的意义填空：1）310的底数是﹍，指数是﹍，意义是﹍2）103的底数是﹍，指数是﹍，意义是﹍3）104的意义是﹍个10相乘，即﹍师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?生：容易发现指数的大小就是0的个数。4）10n的意义是﹍个10相乘，表示1的后面有﹍个0.引导学生思考，口答，使学生认识到10的幂中指数与运算结果中0的个数及数位之间的关系。体现从特殊到一般的认知规律，。为科学记数法概念的理解打下基础。互动探究互动探究一、（展示幻灯片）1、用幂的形式表示下列数：100＝10×10＝﹍；1000＝﹍；10000＝﹍填空：300＝3×100＝3×10()3000＝3×﹍＝3×10()3680＝3.68﹍＝3.68×10()368000＝3.68×﹍＝3.68×10()980000＝﹍×10()二、观察与思考小组探究：等式右边表示数的方法有何特点？其特点是：书写简短，便于读数。三、师生归纳总结：科学记数法定义：综上所述，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．其特点是：书写简短，便于读数。引导学生口答问题。（对于这一题：368000＝3.68×﹍＝3.68×10()，让学生先回答后面的括号。师问：为什么呢？再回答前面的空。引导学生思维跨越式发展。）分组讨论，互相交流，最后选出一人总结出本组的方案并代表本组发言。通过师生归纳总结，可使学生更好的理解科学记数法，并能对大数用科学记数法表示。猜想讨论交流师：刚才我们得出科学记数法的一般形式a×10n。同学们试猜想：1、等式的右边a的范围是什么？2、等式右边10的指数n与等式左边整数的位数有什么关系？学生分组讨论，得出结论：1、a是整数数位只有一位的数。即1≤a＜102、等式右边整数位数是m位，右边10的指数是m－1.让学生认真观察、思考，并展开讨论，达成共识。巩固提高巩固提高一、火眼金睛判断下列各数用科学记数法表示是否正确,并说明理由.(1)36000=3.6×10000=3.6×104(2)38000=38×1000=38×103(3)56000=0.56×100000=0.56×105(4)12300=12.3×103(5)－12300=1.23×10－4二、大显身手用科学记数法表示下列各数:(1)1000000(2)57000000(3)1230000(4)36800000(5)1800000(6)87900（下面的同学在各自的电脑上完成）三、再攀高峰（1）268000（2）－268000（3）3900.3（4）2340.56（5）－300004.5（下面的同学在各自的电脑上完成）教师点评：表示a的时候，还可以理解为小数点向前移动了多少位，则n就是多少？四、升华提高下列用科学记数法，原来分别是什么数？（1）1×105（2）4×105（3）8.5×106教师点评：若要把一个数用科学记数法表示，我们已经知道，如果原数的整数位数是m位，则10的指数是m－1.反之，一个用科学记数法表示的数，若10的指数是n，则原数的整数位数就应该是n+1位.学生口答。通过训练，使学生能灵活运用科学记数法来表示大数。老师点评时，重点对比第（4）（5）题，注意“-”号的区别。先学生上台板演，分三个小组，每小组解决两题，看哪个小组速度最快，其他同学在电脑上完成全部并提交，最后老师点评。先学生上台板演，最后老师点评，并引导学生分析：还可理解为？可理解小数点向前移动了多少位，则n就是多少？学生积极思考，并发表个人见解,培养学生的逆向思维。回归生活师：数学来源于生活，又应用于生活，你能用科学计数法，表示出我们课前引入中的数吗？（展示幻灯片）1.建国60年来，我国经济总量迅猛扩张，2009年达到了300670亿元。2.城乡居民拥有的财富快速增长。2009年底城乡居民人民币储蓄存款余额达218000亿元。3.中国汽车工业协会发布的最新统计显示，2009中国汽车销量完成约13600000辆。通过祖国60年所取得的一系列辉煌成就，让学生记数法表示大数的优越性，同时，有意识地增强学生对大数的数感。感受祖国的强大，并逐步感受到科学实际应用练习：如果每人每天节约30颗粮食，那么全国1300000000人口一天共可节约多少颗粮食？（用科学记数法表示）通过实际应用，进一步增强学生的数感，同时有意识地引导学生在日常生活中养成节约的良好习惯。课堂小结1.这节课我们主要学习了哪些知识？2.你有何体会和收获？教师简要点评：（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数都可记成的形式，其中，n为自然数。（2）科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1。学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。布置作业课本第47页第4、5题课本第48页第9题锻炼学生独立解题的能力。教案说明1、本节课一开始的创设问题情境，通过祖国60年所取得的一系列辉煌成就，让学生感受祖国的强大，并逐步感受到科学记数法表示大数的优越性，同时，有意识地增强学生对大数的数感，激发学生的求知欲。2、由于科学记数法中要用到10的n次幂,所以在引出新课之前对10的n次幂进行了复习和巩固,为后面的知识点打个基础,做个铺垫.使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。3、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，轻松掌握科学记数法的表示形式a×10n中的a与n的意义，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。4、采用多种方法，如口答，练习，讨论交流，包括观察学生的情绪变化等，重视学生能否从问题情景中发现问题，提出问题，寻求解决问题的途径，使大多数学生的学习情况能及时反馈给教师。根据反馈情况，给学生以恰当的评价和鼓励，及时进行教学调整，以期达到更好的教学效果。5、数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。对《新人教版七年级