2021年广西学业水平考试新题型适配模拟题及答案

2021年广西学业水平考试新题型适配模拟题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.以下哪个数是无理数？（）A.$\frac{22}{7}$B.$\sqrt{4}$C.$0$D.$\pi$2.一次函数$y=3x-2$的图象经过第（）象限。A.一、二、三B.一、三、四C.一、二、四D.二、三、四3.若等腰三角形的一个内角为$80^{\circ}$，则顶角的度数为（）A.$80^{\circ}$B.$20^{\circ}$C.$80^{\circ}$或$20^{\circ}$D.不能确定4.数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的平均数是（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$5.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2+a^3=a^5$6.不等式$2x+1\gt5$的解集是（）A.$x\gt2$B.$x\lt2$C.$x\gt3$D.$x\lt3$7.一个多边形的内角和是外角和的$2$倍，则这个多边形是（）边形。A.四B.五C.六D.七8.函数$y=\frac{1}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\gt1$C.$x\lt1$D.$x\neq1$9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆10.已知点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分）1.$-5$的相反数是______。2.分解因式：$x^2-4=$______。3.方程$x^2-3x=0$的解是______。4.点$P(-2,3)$关于$y$轴对称的点的坐标是______。5.若$a^m=2$，$a^n=3$，则$a^{m+n}=$______。6.菱形的对角线长分别为$6$和$8$，则其面积为______。7.函数$y=\sqrt{x-2}$中自变量$x$的取值范围是______。8.一个袋子中装有$3$个红球和$2$个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是______。9.化简：$\frac{2}{x}-\frac{1}{x}=$______。10.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-3)$，则$k=$______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.$\sqrt{9}$的算术平方根是$3$。（）2.若$a\gtb$，则$ac\gtbc$。（）3.三角形的外角大于任何一个内角。（）4.全等三角形的面积相等。（）5.若分式$\frac{x}{x-1}$有意义，则$x\neq1$。（）6.对角线相等的四边形是矩形。（）7.一组数据的方差越大，这组数据的波动越小。（）8.正比例函数$y=kx(k\neq0)$的图象一定经过原点。（）9.等腰三角形底边上的中线、高线和角平分线互相重合。（）10.若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.化简：$(2a+3b)(2a-3b)$。2.解方程：$x^2+2x-3=0$。3.已知一次函数$y=2x+1$，当$x=-2$时，求$y$的值。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是角平分线，求证：$BD=CD$。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.谈谈你对函数概念的理解，并举例说明。2.如何利用不等式解决实际生活中的问题？请举例说明。3.你认为在学习三角形这一章节时，最关键的知识点是什么？为什么？4.对于平均数、中位数和众数，你是如何理解它们在数据描述中的作用的？请举例说明。答案单项选择题1.D2.B3.C4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.A填空题1.$5$2.$(x+2)(x-2)$3.$x_1=0$，$x_2=3$4.$(2,3)$5.$6$6.$24$7.$x\geq2$8.$\frac{3}{5}$9.$\frac{1}{x}$10.$-6$判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.√简答题1.利用平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，可得$(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2$。2.对于方程$x^2+2x-3=0$，因式分解得$(x+3)(x-1)=0$，则$x+3=0$或$x-1=0$，解得$x_1=-3$，$x_2=1$。3.把$x=-2$代入$y=2x+1$，得$y=2\times(-2)+1=-4+1=-3$。4.因为$AB=AC$，$AD$是角平分线，根据等腰三角形三线合一的性质，所以$AD$也是$BC$边上的中线，即$BD=CD$。讨论题1.函数概念：在一个变化过程中，有两个变量$x$和$y$，对于$x$的每一个确定的值，$y$都有唯一确定的值与之对应，那么就说$y$是$x$的函数，$x$是自变量。例如，汽车行驶的速度一定时，行驶的路程$y$与行驶的时间$x$就是函数关系，$y=vx$（$v$为速度），时间$x$确定，路程$y$就唯一确定。2.例如，某工厂计划用不超过$30000$元的资金购买$A$、$B$两种设备，$A$种设备每台$1200$元，$B$种设备每台$1000$元，设购买$A$种设备$x$台，$B$种设备$y$台，可列不等式$1200x+1000y\leq30000$，通过解这个不等式来确定购买设备的方案。3.最关键的知识点是三角形全等的判定。因为全等三角形的判定是证明线段相等、角相等的重要依据，很多几何证明问题都需要通过证明三角形全等得出结论，它是构建几何推理的基础。4.平均数反映了一组数据的