2020年弹性力学重点院校统考真题及逐题解析答案

2020年弹性力学重点院校统考真题及逐题解析答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.弹性力学中，应力张量的迹表示（）A.平均正应力B.平均剪应力C.主应力之和D.最大剪应力2.平面应力问题中，独立的应力分量有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.圣维南原理适用于（）A.应力边界条件B.位移边界条件C.小边界区域D.大边界区域4.对于等截面直杆的扭转问题，扭转角与扭矩（）A.成正比B.成反比C.平方成正比D.平方成反比5.平面应变问题中，εz（）A.为常数B.不为零C.等于零D.与其他应变分量有关6.弹性力学中的平衡微分方程是基于（）建立的。A.虚位移原理B.能量守恒原理C.力的平衡条件D.几何方程7.材料力学中的虎克定律在弹性力学中（）A.完全适用B.部分适用C.不适用D.仅适用于某些特殊情况8.位移法的基本未知量是（）A.应力分量B.应变分量C.位移分量D.内力分量9.弹性力学中，体力是指（）A.物体内部的应力B.作用在物体表面的力C.分布在物体体积内的力D.与物体运动相关的力10.对于薄板弯曲问题，挠度w是（）A.仅与x有关B.仅与y有关C.仅与z有关D.是x、y的函数二、填空题(总共10题，每题2分)1.弹性力学研究的对象是______、______、______的物体。2.应力张量的三个主方向是相互______的。3.平面应力问题中，σz=______。4.圣维南原理表明，作用在物体一小部分边界上的力系，可以用______、______与之等效的力系来代替。5.等截面直杆扭转时，横截面上的剪应力方向与______相切。6.平面应变问题中，位移分量u、v与z______关。7.弹性力学中的几何方程描述了______与______之间的关系。8.材料力学中梁的弯曲理论在弹性力学中属于______问题。9.位移法的基本方程是根据______和______建立的。10.薄板弯曲问题中内力有______、______、______、扭矩。三、判断题(总共10题，每题2分)1.弹性力学中，应力分量与坐标轴的选择无关。（）2.平面应力问题和平面应变问题的基本方程是完全相同的。（）3.圣维南原理只适用于弹性体。（）4.等截面直杆扭转时，横截面上的最大剪应力发生在圆心处。（）5.平面应变问题中，所有应变分量均与z无关。（）6.弹性力学中的平衡微分方程是二阶偏微分方程。（）7.材料力学中的变形协调条件在弹性力学中不再需要考虑。（）8.位移法只能求解静定问题。（）9.弹性力学中，体力必须是常量。（）10.薄板弯曲问题中，挠度w沿板厚是线性分布的。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述弹性力学的基本假设。2.说明平面应力问题和平面应变问题的区别。3.简述圣维南原理的内容及应用。4.写出平面应力问题的平衡微分方程。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.讨论弹性力学与材料力学在研究对象和方法上的异同。2.谈谈位移法在弹性力学求解中的作用和局限性。3.分析圣维南原理对工程实际的意义。4.讨论平面应力问题中应力分量的特点及计算方法。答案1.单项选择题答案：1.A；2.B；3.C；4.A；5.C；6.C；7.D；8.C；9.C；10.D2.填空题答案：1.连续、均匀、各向同性；2.正交；3.0；4.静力等效、主矢相同；5.半径；6.无；7.位移、应变；8.平面应力；9.平衡微分方程、几何方程；10.弯矩、扭矩、剪力3.判断题答案：1.×；2.×；3.√；4.×；5.×；6.√；7.×；8.×；9.×；10.×4.简答题答案：1.弹性力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性假设、小变形假设、无初应力假设。2.平面应力问题中，σz=0，仅在平面内有应力；平面应变问题中，εz=0，仅在平面内有应变，z方向受约束。3.圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。应用：在工程中可简化边界条件。4.\(\frac{\partial\sigma_{x}}{\partialx}+\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialy}+X=0\)，\(\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialx}+\frac{\partial\sigma_{y}}{\partialy}+Y=0\)5.讨论题答案：1.研究对象：材料力学主要研究杆状构件，弹性力学研究各种形状的弹性体。方法：材料力学部分理论基于实验假设，弹性力学基于严格数学推导。2.作用：将位移作为基本未知量，通过平衡和几何方程建立基本方程求解。局限性