统编版七年级数学上册《有理数》章节练习卷（含答案解析）

统编版七年级数学上册《有理数》章节练习卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列数中，属于负数的是（）A.0B.-3.5C.12D.π2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.a>bB.a<bC.|a|>|b|D.|a|<|b|3.计算(-3)×(-2)+(-5)÷5的结果是（）A.-1B.1C.2D.-24.如果a是一个有理数，那么-a一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.绝对值等于自身的数一定是（）A.正数B.负数C.零D.非负数6.下列运算中，正确的是（）A.(-3)²=-9B.-3²=-9C.(-3)×(-4)=12D.-3×(-4)=-127.把-5℃记作-5℃，那么-10℃比-5℃低（）A.5℃B.10℃C.-5℃D.-10℃8.如果a<0，b>0，那么a+b和ab的关系是（）A.a+b>abB.a+b<abC.a+b=abD.无法确定9.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-5和5B.-5和-1/5C.5和-5D.1和-110.一个数的相反数是最大的负整数，这个数是（）A.-1B.1C.0D.-1或1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.-3的绝对值是________。12.-7的相反数是________。13.若a=-2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值是________。14.计算(-1)×(-5)×(-2)的结果是________。15.若a+b=0，且a≠0，则b的值是________。16.绝对值不大于3的所有整数是________。17.把温度计从-10℃升高到-5℃，温度变化了________℃。18.若a是一个有理数，则|a|的值一定是________。19.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b和0的关系是________。20.若a、b互为相反数，且a+b=0，则a²+b²的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0是正数。22.两个负数相乘，积一定是负数。23.若a>b，则|a|>|b|。24.任何数的绝对值都是正数。25.若a+b=0，则a和b互为相反数。26.负数的绝对值比它本身大。27.若a<0，b<0，则a+b<0。28.两个有理数的和一定是有理数。29.若a>0，b<0，则a-b>0。30.若a²=b²，则a=b。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解释有理数的概念，并举例说明正数、负数和零的区别。32.说明有理数减法的运算规则，并用例子验证。33.解释绝对值的几何意义，并说明如何求一个数的绝对值。34.说明有理数乘法的运算规则，并举例说明乘法交换律和结合律的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某地一周的气温变化如下：星期一-3℃，星期二-5℃，星期三0℃，星期四2℃，星期五-1℃，星期六3℃，星期日1℃。（1）哪一天的气温最高？哪一天的气温最低？（2）一周内气温的平均值是多少？（3）星期四的气温比星期三高多少℃？36.小明从银行取款，存入账户的操作记为正数，取出操作记为负数。某月他的账户操作记录如下：+2000（取工资），-500（购物），-1000（还贷款），+300（卖闲置物品），-200（日常消费）。（1）小明这个月的净收入是多少？（2）如果他的账户初始余额为1000元，这个月结束后他的账户余额是多少？37.一个数a的相反数是-5，它的绝对值是3。求a的值。38.计算(-2)³×(-3)²的结果，并说明每一步的运算依据。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：负数是小于0的数，-3.5是负数。2.B解析：数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边，所以a<b。3.A解析：(-3)×(-2)=6，(-5)÷5=-1，6+(-1)=5，所以结果是-1。4.C解析：-a表示a的相反数，如果a是正数，-a是负数；如果a是负数，-a是正数；如果a是0，-a是0。所以-a是非正数。5.D解析：只有非负数（正数和0）的绝对值等于自身。6.C解析：(-3)×(-4)=12，其他选项错误。7.A解析：-10℃比-5℃低5℃。8.B解析：a+b是负数，ab是正数，负数小于正数。9.A解析：-5和5互为相反数。10.D解析：最大的负整数是-1，它的相反数是1。二、填空题11.3解析：|-3|=3。12.7解析：-7的相反数是7。13.6解析：|a-b|=|(-2)-3|=5，|b-a|=|3-(-2)|=5，5+5=10，但题目要求|a-b|+|b-a|，实际计算时发现|a-b|=|b-a|，所以答案是5+5=10，但题目可能有误，正确答案应为5。14.-10解析：(-1)×(-5)=5，5×(-2)=-10。15.-2解析：a+b=0，所以b=-a，因为a≠0，所以b=-2。16.-3，-2，-1，0，1，2，3解析：绝对值不大于3的整数包括-3到3的所有整数。17.5解析：从-10℃升高到-5℃，变化了-5-(-10)=5℃。18.非负数解析：绝对值总是非负数（包括0和正数）。19.小于0解析：a是负数，b是正数，且|a|>|b|，所以a+b是负数。20.0解析：a和b互为相反数，所以a+b=0，a²+b²=(a+b)²-2ab=0²-2×0=0。三、判断题21.×解析：0既不是正数也不是负数。22.×解析：两个负数相乘，积是正数。23.×解析：例如-1和-2，-1>-2，但|-1|=1，|-2|=2，所以|-1|<|-2|。24.×解析：0的绝对值是0。25.√解析：a+b=0，所以b=-a，即a和b互为相反数。26.×解析：负数的绝对值比它本身小。27.√解析：两个负数相加，和仍然是负数。28.√解析：有理数的和仍然是有理数。29.√解析：a-b=a+(-b)，因为a>0，-b<0，所以a+(-b)>0。30.×解析：例如a=2，b=-2，a²=b²，但a≠b。四、简答题31.有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。正有理数是大于0的数，负有理数是小于0的数，零既不是正数也不是负数。例如：3是正有理数，-5是负有理数，0是零。32.有理数减法的运算规则是：a-b等于a加上b的相反数。例如：5-(-3)=5+3=8。验证：5-(-3)的几何意义是数轴上从5点向左移动3个单位到8点，与5+3的结果一致。33.绝对值的几何意义是一个数在数轴上与原点的距离。求一个数的绝对值的方法是：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。例如：|-5|=5，|3|=3，|0|=0。34.有理数乘法的运算规则是：（1）两个正数相乘，积是正数；（2）两个负数相乘，积是正数；（3）一个正数和一个负数相乘，积是负数；（4）任何数与0相乘，积是0。乘法交换律：a×b=b×a。例如：2×3=3×2=6。乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24。五、应用题35.（1）最高气温是2℃，最低气温是-5℃。（2）平均气温=(-3-5+0+2-1+3+1)/7=-3/7℃。（3）星期四比星期三高2℃-0℃=2℃。36.（1）净收入=2000-500-1000+300-200=