统编版八年级数学上册函数初步知识检测卷（含试题及答案）

统编版八年级数学上册函数初步知识检测卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1B.y²=xC.y=|x|D.x+y=32.已知函数y=3x-2，当x=-1时，y的值是（）A.-5B.-1C.1D.53.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），那么k的值是（）A.2B.3C.4D.55.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=1/xB.y=√xC.y=x²D.y=x+16.函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.(2,0)B.(0,4)C.(-2,0)D.(0,-2)7.已知函数y=x²-4x+4，当y=0时，x的值是（）A.0B.2C.0或2D.-28.函数y=|x|的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x9.如果函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，那么a的值必须满足（）A.a>0B.a<0C.b>0D.c<010.下列函数中，当x增大时，y也增大的是（）A.y=-3x+2B.y=x²C.y=1/xD.y=-x²二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x-1中，自变量x的取值范围是________。2.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是________。3.函数y=-x²+3的顶点坐标是________。4.函数y=kx+b中，k表示________，b表示________。5.函数y=1/x中，当x=2时，y的值是________。6.函数y=x²的图像与y轴的交点坐标是________。7.函数y=-2x+4中，当y=0时，x的值是________。8.函数y=|x-1|的图像关于________对称。9.如果函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），那么c的值是________。10.函数y=kx中，k=0时，图像是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=x²是增函数。（）2.函数y=1/x中，当x增大时，y也增大。（）3.函数y=-x²+4的图像开口向下。（）4.函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。（）5.函数y=|x|的图像是中心对称图形。（）6.函数y=x²的图像与x轴有两个交点。（）7.函数y=-2x+4中，当x=2时，y=0。（）8.函数y=√x中，x的取值范围是x≥0。（）9.函数y=kx中，k>0时，图像经过第一、三象限。（）10.函数y=x²-4x+4的图像是一条直线。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出函数y=2x-1的图像经过的三个点，并画出草图。2.求函数y=x²-4x+3的顶点坐标和对称轴。3.解释为什么函数y=1/x的自变量x不能等于0。4.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），求k和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。写出函数关系式，并计算行驶5公里需要支付多少元。2.已知函数y=-x²+4x，求该函数的最大值，并说明此时x的值是多少。3.某商品的原价是100元，打八折出售。写出函数关系式，并计算购买3件该商品需要支付多少元。4.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，8）和（-3，-2），求该函数的解析式，并计算当x=4时，y的值是多少。【标准答案及解析】一、单选题1.A（y是x的一次式，满足函数定义）2.A（y=3×(-1)-2=-5）3.B（二次函数的图像是抛物线）4.A（k=(5-3)/(2-1)=2）5.C（x²在全体实数范围内有定义）6.A（令y=0，-2x+4=0，x=2，交点(2,0)）7.C（x²-4x+4=(x-2)²=0，x=2）8.B（绝对值函数图像关于y轴对称）9.B（开口向下的抛物线a<0）10.B（x²是增函数，当x>0时）二、填空题1.全体实数（一次函数定义域为R）2.x≥1（根号内非负）3.(2,3)（顶点公式(-b/2a,4ac-b²/4a)）4.斜率；截距5.0.5（1/2=0.5）6.(0,0)（x=0时y=0）7.2（-2x+4=0，x=2）8.x=1（绝对值函数对称轴为参数中点）9.1（点(0,1)代入y=ax²+bx+c得c=1）10.x轴（k=0时为常数函数，图像平行于x轴）三、判断题1.×（x²在x>0时是增函数，在x<0时是减函数）2.×（1/x在x>0时减函数，x<0时增函数）3.√（a=-1时抛物线开口向下）4.×（k=0时为常数函数，b≠0时图像平行于x轴）5.√（|x|图像关于y轴和原点对称）6.×（x²图像与x轴在x=±2处相交）7.√（-2×2+4=0）8.√（根号函数定义域为非负实数）9.√（k>0时直线从左上到右下）10.×（x²-4x+4=(x-2)²，图像是顶点(2,0)的抛物线）四、简答题1.解：取x=0,1,2时，y分别为-1,1,3。草图：过(0,-1)、(1,1)、(2,3)的直线。2.解：y=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点(2,-1)，对称轴x=2。3.解：分母不能为0，1/0无意义，故x≠0。4.解：k=(8-5)/(-1-1)=-3b=5-(-3)×1=8解析式：y=-3x+8五、应用题1.解：y=10+2(x-3)=2x+45公里：2×5+4=14元。2.解：y=-