统编版八年级数学上册函数单元测试卷（含答案解析）

统编版八年级数学上册函数单元测试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=3x+2B.y=-2xC.y=x²-1D.y=1/x2.如果点（3，k）在函数y=2x-1的图像上，那么k的值是（）A.5B.4C.3D.23.函数y=kx（k≠0）的图像经过点（-2，4），则k的值是（）A.-2B.-0.5C.2D.0.54.下列关系式中，能表示y是x的反比例函数的是（）A.y=5xB.y=x+5C.y=6/xD.y=x²5.函数y=x+1和y=-2x+3的图像交点的纵坐标是（）A.1B.2C.3D.46.当x增大时，函数y=-3x+4的值（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小7.如果一次函数y=mx+3的图像经过原点，则m的值是（）A.0B.1C.3D.任意实数8.函数y=1/(x-1)的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-2），且经过点（1，2），则k的值是（）A.4B.-4C.2D.-210.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=2xC.y=-2x+1D.y=x²二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.函数y=(k-1)x+2是正比例函数，则k=_______。12.反比例函数y=-6/x的图像在_______象限。13.一次函数y=-x+5的图像与x轴交点的横坐标是_______。14.若点（a，3）在函数y=2x-1的图像上，则a=_______。15.函数y=1/x的图像称为_______。16.当x=-2时，函数y=3x+4的值是_______。17.一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，2），则k=_______，b=_______。18.函数y=-4/x的图像关于_______对称。19.若函数y=mx+1与y=x的图像重合，则m=_______。20.函数y=x-3的图像向右平移2个单位后，解析式变为_______。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.正比例函数是特殊的一次函数。（）22.反比例函数的图像是一条直线。（）23.一次函数的图像是一条经过原点的直线。（）24.函数y=5x-1是正比例函数。（）25.两个一次函数的图像一定相交。（）26.函数y=-x+1的图像经过第一、二、四象限。（）27.反比例函数y=k/x的图像，当k>0时，y随x增大而增大。（）28.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。（）29.函数y=2x+1和y=-x+3的图像交点的横坐标是-2。（）30.函数y=1/x的图像是中心对称图形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）31.写出经过点（2，3）和（-1，-4）的一次函数解析式。32.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且斜率为2，求该函数的解析式。33.画出函数y=-2/x的图像，并说明其性质。34.求函数y=x+1和y=-x+5的图像交点的坐标。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）35.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，售价为x元。已知销售量y（件）与售价x（元）之间的关系式为y=-10x+500。（1）求当售价为20元时，工厂的总收入。（2）求当工厂总收入为1000元时，产品的售价。36.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。（2）若某人乘坐出租车行驶了10公里，需支付多少费用？37.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3）。（1）求该反比例函数的解析式。（2）求当x=-1时，y的值。38.一次函数y=mx+1和反比例函数y=-6/x的图像相交于点A（1，a）和点B。（1）求a的值。（2）求线段AB的长度。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），只有B选项符合。2.A解析：将（3，k）代入y=2x-1，得k=2×3-1=5。3.D解析：将（-2，4）代入y=kx，得4=k×(-2)，解得k=-0.5。4.C解析：反比例函数的形式为y=k/x（k≠0），只有C选项符合。5.B解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=x+1\\y=-2x+3\end{cases}\]解得x=2/3，y=5/3，故纵坐标为5/3，但选项中无正确答案，可能题目有误。6.B解析：一次函数y=-3x+4的斜率为-3，故y随x增大而减小。7.B解析：一次函数经过原点，则b=0，故y=mx+3变为y=mx，需m=1。8.B解析：函数y=1/(x-1)的图像不经过第二象限，因为当x<0时，y>0。9.A解析：将（0，-2）代入y=kx+b，得b=-2；将（1，2）代入，得2=k×1-2，解得k=4。10.B解析：只有y=2x的斜率为正，故y随x增大而增大。二、填空题11.1解析：正比例函数形式为y=kx，需k-1=1，解得k=2。12.第一、三解析：反比例函数y=-6/x中k=-6<0，图像在第二、四象限。13.5解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5。14.2解析：将（a，3）代入y=2x-1，得3=2a-1，解得a=2。15.双曲线解析：函数y=1/x的图像称为双曲线。16.10解析：将x=-2代入y=3x+4，得y=3×(-2)+4=-2。17.2，2解析：将（-1，0）代入y=kx+b，得0=-k+b；将（0，2）代入，得2=b，解得k=2，b=2。18.原点解析：反比例函数y=-4/x的图像关于原点对称。19.1解析：函数y=mx+1与y=x重合，需m=1且b=1，故m=1。20.y=x-5解析：函数y=x-3向右平移2个单位，解析式变为y=(x-2)-3=x-5。三、判断题21.√解析：正比例函数是y=kx（k≠0），是一次函数的特例。22.×解析：反比例函数的图像是双曲线，不是直线。23.×解析：一次函数y=kx+b的图像与y轴交于（0，b），若b≠0，则不经过原点。24.×解析：y=5x-1的解析式中有常数项-1，不是正比例函数。25.×解析：若两个一次函数的斜率相同，则图像平行，不相交。26.√解析：y=-x+1的图像与y轴交于（0，1），斜率为-1，故经过第一、二、四象限。27.×解析：反比例函数y=k/x中，当k>0时，y随x增大而减小。28.×解析：一次函数y=kx+b中，k≠0，b可以是任意实数。29.×解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\]解得x=2/3，y=7/3，故横坐标为2/3。30.√解析：函数y=1/x的图像是中心对称图形，对称中心为原点。四、简答题31.解：设一次函数解析式为y=kx+b。将（2，3）代入，得3=2k+b；将（-1，-4）代入，得-4=-k+b。联立方程组：\[\begin{cases}3=2k+b\\-4=-k+b\end{cases}\]解得k=7，b=-11，故解析式为y=7x-11。32.解：将（0，-3）代入y=kx+b，得b=-3；将斜率k=2代入，得y=2x-3。33.解：函数y=-2/x的图像是双曲线，位于第二、四象限，渐近线为x=0和y=0，当x>0时，y<0；当x<0时，y>0。34.解：联立方程组：\[\begin{cases}y=x+1\\y=-x+5\end{cases}\]解得x=2，y=3，故交点坐标为（2，3）。五、应用题35.解：（1）当x=20时，y=-10×20+500=300，总收入=20×300=6000元。（2）当总收入为1000元时，设售价为x元，总收入=x×(-10x+500)=1000，解得x²-50x+100=0，x=25±5√5，取x=25-5√5（舍去x=25+5√5，因为售价需合理）。36.解：（1）当0≤x≤3时，费用为10元；当x>3时，费用为10+2(x-3)=2x+4。故函数关系式为：\[y=\begin{cases}10&(0\leqx\leq3)\\2x+4&(x>3)\end{cases}\]（2）当x=10时，y=2×10+4=24元。37.解：（1）将（2，-3）代入y=k/x，得-3=k/2，解得k=-6，故解析式为y=-6/x。（2）当x=-1时，y=-6/(-1)=6。38.解：（1）将（1，a）代入y=-6/x，得a