统编版八年级数学下册概率统计单元测试题（含答案解析）

统编版八年级数学下册概率统计单元测试题（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级进行投篮比赛，甲同学每次投篮命中的概率为0.6，乙同学每次投篮命中的概率为0.7，两人独立投篮一次，两人都命中的概率是（）A.0.13B.0.12C.0.42D.0.93.一组数据：8，9，7，10，x，其平均数为9，则x的值是（）A.9B.10C.8D.无法确定4.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到奇数号的概率是（）A.1/25B.1/5C.2/5D.4/255.已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.16D.86.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/527.某校对学生的身高进行调查，收集到的数据如下表：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180||-----------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|40|则身高在160cm以上的学生占比是（）A.40%B.50%C.60%D.70%8.一个不透明的袋子中有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/2C.5/12D.7/129.已知一组数据的平均数为10，若将每个数据都减去5，则新数据的平均数是（）A.5B.10C.15D.5010.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/3，则摸出其他颜色球的概率是（）A.1/15B.2/15C.7/15D.3/5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是________。2.一组数据：5，7，x，8，其平均数为6，则x的值是________。3.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4的四个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到偶数号的概率是________。4.已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是________。5.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到J、Q、K的概率是________。6.某班级进行掷骰子游戏，掷出点数为6的概率是________。7.一组数据：3，4，5，x，其平均数为4，则x的值是________。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，则摸出其他颜色球的概率是________。9.已知一组数据的平均数为8，若将每个数据都乘以2，则新数据的平均数是________。10.从一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为7的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/2。（）2.一组数据的平均数为8，则这组数据中一定有一个数是8。（）3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。（）4.已知一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。（）5.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3的三个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为5的概率是1/9。（）6.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。（）7.一组数据：5，6，7，8，其平均数为6.5，则这组数据的方差为1.5。（）8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，则摸出其他颜色球的概率是1/2。（）9.已知一组数据的平均数为10，若将每个数据都减去3，则新数据的平均数是7。（）10.从一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4的四个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为5的概率是1/6。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据：4，5，6，7，8，9，求这组数据的平均数、中位数和众数。2.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球后放回，求摸到奇数号的概率。3.一组数据：3，4，5，6，7，求这组数据的方差和标准差。4.某班级进行投篮比赛，甲同学每次投篮命中的概率为0.7，乙同学每次投篮命中的概率为0.6，两人独立投篮一次，求至少有一人命中的概率。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某学校对学生的身高进行调查，收集到的数据如下表：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180||-----------|---------|---------|---------|---------||人数|10|20|30|40|（1）求身高在150cm以下的学生占比；（2）求身高在160cm以上的学生占比。2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4，抽到黑桃的概率是1/4，抽到方片的概率是1/4，抽到梅花的概率是1/4。求抽到红桃或黑桃的概率。3.一组数据：2，3，4，5，6，7，8，9，求这组数据的平均数、方差和标准差。4.某班级进行掷骰子游戏，掷出点数为1的概率是1/6，掷出点数为2的概率是1/6，掷出点数为3的概率是1/6，掷出点数为4的概率是1/6，掷出点数为5的概率是1/6，掷出点数为6的概率是1/6。求掷出点数大于4的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中红球有5个，摸到红球的概率为5/10=1/2。2.C解析：甲同学每次投篮命中的概率为0.6，乙同学每次投篮命中的概率为0.7，两人独立投篮一次，两人都命中的概率为0.6×0.7=0.42。3.A解析：一组数据：8，9，7，10，x，其平均数为9，则(8+9+7+10+x)/5=9，解得x=9。4.C解析：袋子里共有5个小球，其中奇数号有3个，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到奇数号的概率为(3/5)×(3/5)=9/25=2/5。5.A解析：已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差为√4=2。6.A解析：一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中红桃有13张，抽到红桃的概率为13/52=1/4。7.C解析：身高在160cm以上的学生有30+40=70人，总人数为10+20+30+40=100人，身高在160cm以上的学生占比为70/100=60%。8.C解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则摸出其他颜色球的概率为1-1/3-1/4=5/12。9.B解析：已知一组数据的平均数为10，若将每个数据都减去5，则新数据的平均数为10-5=5。10.C解析：摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/3，则摸出其他颜色球的概率为1-1/5-1/3=7/15。二、填空题1.1/2解析：一副扑克牌中黑色牌有26张，抽到黑色牌的概率为26/52=1/2。2.5解析：一组数据：5，7，x，8，其平均数为6，则(5+7+x+8)/4=6，解得x=5。3.1/4解析：袋子里共有4个小球，其中偶数号有2个，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到偶数号的概率为(2/4)×(2/4)=1/4。4.3解析：已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差为√9=3。5.1/13解析：一副扑克牌中J、Q、K各有4张，抽到J、Q、K的概率为12/52=1/13。6.1/6解析：掷骰子共有6种可能，掷出点数为6的概率为1/6。7.3解析：一组数据：3，4，5，x，其平均数为4，则(3+4+5+x)/4=4，解得x=3。8.1/4解析：摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，则摸出其他颜色球的概率为1-1/4-1/2=1/4。9.16解析：已知一组数据的平均数为8，若将每个数据都乘以2，则新数据的平均数为8×2=16。10.2/5解析：从一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为7的情况有(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)，共4种情况，概率为4/25=2/5。三、判断题1.√解析：掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率为1/4，但题目问的是同时出现正面的概率，应为1/2。2.×解析：一组数据的平均数为8，不一定有一个数是8，例如数据可以是7，9，8，8，平均数为8。3.√解析：一副扑克牌中红桃和黑桃各有13张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等，均为1/2。4.√解析：已知一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。5.×解析：在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3的三个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为5的情况有(2,3)、(3,2)，共2种情况，概率为2/9。6.√解析：一副扑克牌中红桃有13张，抽到红桃的概率为13/52=1/4。7.×解析：一组数据：5，6，7，8，其平均数为6.5，则这组数据的方差为(5-6.5)²+(6-6.5)²+(7-6.5)²+(8-6.5)²=4.5，标准差为√4.5≈2.12。8.×解析：在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，则摸出其他颜色球的概率为1-1/3-1/6=1/2。9.√解析：已知一组数据的平均数为10，若将每个数据都减去3，则新数据的平均数为10-3=7。10.√解析：从一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4的四个小球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次摸到的数字之和为5的情况有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种情况，概率为4/16=1/4。四、简答题1.解：平均数=(4+5+6+7+8+9)/6=6中位数=6众数=无解析：平均数=(4+5+6+7+8+9)/6=6中位数=6众数=无，因为每个数出现的次数相同。2.解：袋子里共有5个小球，其中奇数号有3个，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到奇数号的概率为(3/5)×(3/5)=9/25=2/5。解析：袋子里共有5个小球，其中奇数号有3个，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到奇数号的概率为(3/5)×(3/5)=9/25=2/5。3.解：方差s²=[(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²+(7-4)²]/5=4标准差s=√4=2解析：方差s²=[(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²+(7-4)²]/5=4标准差s=√4=24.解：至少有一人命中的概率=1-两人都不命中的概率=1-(1-0.7)×(1-0.6)=1-0.3×0.4=1-0.12=0.88解析：至少有一人命中的概率=1-两人都不命中的概率=1-(1-0.7)×(1-0.6)=1-0.3×0.4=1-0.12=0.88五、应用题1.解：（1）身高在150cm以下的学生有10人，总人数为100人，身高在150cm以下的学生占比为10/100=10%。（2）身高在160cm以上的学生有70人，总人数为100