2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区六年级（下）期中数学试卷一、计算题（共30分）1．（12分）直接写出得数。2.6+4＝1.5×4＝8.1+0.03＝1﹣0.09＝0.32÷0.4＝0.63＝12.5×4＝4-5161525÷122．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。①(②0.4×（12×0.25）③12.5×32×0.25④73．（6分）解方程。①4x+0.8×6＝15.2②3③2二、填空题（第6题每空0.5分，其余每空1分，共21分）4．（2分）国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作米，保留整数约是千米。5．（2分）75000平方米＝公顷40秒＝分6．（2分）÷40＝0.125=7()=：24＝7．（2分）若4a＝b，那么a与b的最小公倍数是，a和b成比例。8．（2分）一根绳子全长78米，用去一些后还剩14，用去了()()，还剩下9．（1分）某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是米。10．（1分）在比例尺为1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是千米。11．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝°。12．（2分）把一个棱长8厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到个这样的小正方体；将这些小正方体粘合成一个宽和高都是4厘米的长方体，这个长方体的长是厘米。13．（1分）我们学过商不变、积不变等规律，小欢用18÷6＝（18×a）÷（6×a）＝3（a不为0）来表示商不变；小乐用18×6＝（18×a）×（6÷a）＝108（a不为0）来表示积不变；我也会用这样的方式表示“差不变”：14．（1分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9m。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是平方厘米。15．（2分）如图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有张菱形纸片；第个图中有2021张菱形纸片。16．（1分）象棋社有40名社员在下棋，其中男社员占25%，后来又有几名男社员过来下棋，这时男社员的人数占下棋总人数的38。后来来了三、选择题（共10分，每题2分）17．（2分）对下面生活数据的估计中，最准确的是（）A．一袋食用盐的质量约是0.5千克 B．五年级学生跑50米最快的用了45秒 C．一张数学试卷的面积大约是100平方厘米 D．10名六年级学生的体重和大约是1吨18．（2分）下列能正确表示56A． B． C． D．19．（2分）用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（）A．d＝4cm B．d＝6cm C．r＝1.5cm D．r＝4cm20．（2分）小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是（）A． B． C． D．21．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（）A．79 B．45 C．710 四、操作题（共10分）22．（8分）按要求画一画，填一填。（每个方格的边长为1厘米）（1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点对应的位置用数对表示是。（2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若EO＝ED，则E点在O点偏°方向厘米处。（3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。（4）在图④中画一个面积最大的半圆，面积是平方厘米。23．（2分）一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。五、解决实际问题（共29分）24．（4分）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解）25．（4分）2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的1426．（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？27．（4分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？28．（4分）一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？29．（5分）甲、乙两车的速度比是8：5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？30．（5分）某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）在条形统计图中，把喜欢书法的人数用直条表示出来；（3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为；（4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球。

2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1718192021答案ACAAA一、计算题（共30分）1．（12分）直接写出得数。2.6+4＝1.5×4＝8.1+0.03＝1﹣0.09＝0.32÷0.4＝0.63＝12.5×4＝4-5161525÷12【解答】解：2.6+4＝6.61.5×4＝68.1+0.03＝8.131﹣0.09＝0.910.32÷0.4＝0.80.63＝0.21612.5×4＝504-5161525÷122．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。①(②0.4×（12×0.25）③12.5×32×0.25④7【解答】解：①(=512×12+＝5+（1219＝5+1＝6②0.4×（12×0.25）＝0.4×0.25×12＝0.1×12＝1.2③12.5×32×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝100④7=79×=7=13．（6分）解方程。①4x+0.8×6＝15.2②3③2【解答】解：①4x+0.8×6＝15.24x+4.8＝15.24x+4.8﹣4.8＝15.2﹣4.84x＝10.44x÷4＝10.4÷4x＝2.6②34x34x34x34xx=③23：23x=23x23xx＝7二、填空题（第6题每空0.5分，其余每空1分，共21分）4．（2分）国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作10790米，保留整数约是11千米。【解答】解：国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作：10790米，保留整数约是11千米。故答案为：10790；11。5．（2分）75000平方米＝7.5公顷40秒＝23【解答】解：75000平方米＝7.5公顷40秒=2故答案为：7.5；236．（2分）5÷40＝0.125=7()=3：24＝【解答】解：5÷40＝0.125=756=3：故答案为：5；56；3；12.5。7．（2分）若4a＝b，那么a与b的最小公倍数是b，a和b成正比例。【解答】解：因为4a＝b，所以b÷a＝4，所以a与b的最小公倍数是b；因为4a＝b，所以a÷b=14（一定），商一定，所以a和故答案为：b；正。8．（2分）一根绳子全长78米，用去一些后还剩14，用去了()()，还剩下7【解答】解：1-78答：用去了34，还剩下7故答案为：34、79．（1分）某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是6米。【解答】解：求24和18的最大公因数：24＝2×2×2×318＝2×3×324和18的最大公因数是2×3＝6答：正方形土地边长最大是6米。故答案为：6。10．（1分）在比例尺为1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是36千米。【解答】解：3.6÷110000003600000厘米＝36千米答：这座大桥的实际长度是36千米。故答案为：36。11．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝75°。【解答】解：由分析得：∠2＝（180°﹣30°）÷2＝150°÷2＝75°答：∠2＝75°。故答案为：75°。12．（2分）把一个棱长8厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到64个这样的小正方体；将这些小正方体粘合成一个宽和高都是4厘米的长方体，这个长方体的长是32厘米。【解答】解：8×8×8÷（2×2×2）＝512÷8＝64（个）8×8×8÷4÷4＝512÷4÷4＝32（厘米）答：可以得到64个这样的小正方体；这个长方体的长是32厘米。故答案为：64；32。13．（1分）我们学过商不变、积不变等规律，小欢用18÷6＝（18×a）÷（6×a）＝3（a不为0）来表示商不变；小乐用18×6＝（18×a）×（6÷a）＝108（a不为0）来表示积不变；我也会用这样的方式表示“差不变”：18﹣6＝（18+a）﹣（6+a）＝12【解答】解：18﹣6＝（18+a）﹣（6+a）＝12。故答案为：18﹣6＝（18+a）﹣（6+a）＝12。（答案不唯一）14．（1分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9m。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是30平方厘米。【解答】解：0.05×30×60×3÷9＝270÷9＝30（平方厘米）答：这个沙漏的底面积是30平方厘米。故答案为：30。15．（2分）如图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有（4n+1）张菱形纸片；第505个图中有2021张菱形纸片。【解答】解：由分析可知，第n个图案中有（4n+1）张菱形纸片。4n+1＝20214n＝2020n＝505故答案为：（4n+1），505。16．（1分）象棋社有40名社员在下棋，其中男社员占25%，后来又有几名男社员过来下棋，这时男社员的人数占下棋总人数的38。后来来了8【解答】解：40×（1﹣25%）÷（1-38＝40×75%÷5＝30÷5＝48﹣40＝8（人）答：后来来了8名男社员。故答案为：8。三、选择题（共10分，每题2分）17．（2分）对下面生活数据的估计中，最准确的是（）A．一袋食用盐的质量约是0.5千克 B．五年级学生跑50米最快的用了45秒 C．一张数学试卷的面积大约是100平方厘米 D．10名六年级学生的体重和大约是1吨【解答】解：A．一袋食用盐的质量约是0.5千克，原题符合生活实际。B．五年级学生跑50米最快的用了12秒，原题不符合生活实际。C．一张数学试卷的面积大约是500平方厘米，原题不符合生活实际。D．10名六年级学生的体重和大约是500千克，原题不符合生活实际。故选：A。18．（2分）下列能正确表示56A． B． C． D．【解答】解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，表示为815，不符合要求；，这是先把长方形平均分成了18份，其中的5份是518，不符合要求；，这是把三角形平均分成了6份，其中的5份就是56，再把这5份平均分成了3份，其中的2份，就是56的23，即，这是先把线段平均分成了6份，其中的5份就是56，5份中的2份是56的25，而不是故选：C。19．（2分）用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（）A．d＝4cm B．d＝6cm C．r＝1.5cm D．r＝4cm【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）2×2＝4（厘米）故选：A。20．（2分）小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是（）A． B． C． D．【解答】解：由图像可知，向容器中匀速注水时，随时间的增加，水面高度也增加，先是缓慢上升，然后很快上升，最后处趋于平缓。向选项A中的花瓶注水过程符合这一规律。故选：A。21．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（）A．79 B．45 C．710 【解答】解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。14S+（20﹣16）S＝14S+4S＝18S14S÷18S=答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的79故选：A。四、操作题（共10分）22．（8分）按要求画一画，填一填。（每个方格的边长为1厘米）（1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点对应的位置用数对表示是（4，8）。（2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若EO＝ED，则E点在O点东偏北60°方向2厘米处。（3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。（4）在图④中画一个面积最大的半圆，面积是14.13平方厘米。【解答】解：（1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：旋转后，A点对应的位置用数对表示是（4，8）。（2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若EO＝ED，则三角形DEO为等边三角形，所以DE＝OD＝DE＝2厘米，且∠DOE＝60°即E点在O点东偏北60°方向2厘米处。（3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。如下图所示：（4）在图④中画一个面积最大的半圆，如下图所示：12×3.14×（6÷2）2＝14.13（平方厘米），即面积是故答案为：（1）（4，8）；（2）东，北，60，2；（4）14.13。23．（2分）一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。【解答】解：如图所示：五、解决实际问题（共29分）24．（4分）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解）【解答】解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。1.5x+7＝371.5x＝30x＝20答：林奶奶包了赤豆粽子20个。25．（4分）2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的14【解答】解：大桶的容量为：40÷（2+8×1＝40÷（2+2）＝10（升）小桶的容量为：方法1：10×14方法2：（40﹣10×2）÷8＝（40﹣20）÷8＝20÷8＝2.5（升）答：每只大桶装油10升，每只小桶装油2.5升．26．（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？【解答】解：2.2÷1×1.5＝3.3（元）2.2÷1×2＝4.4（元）9×2.2+（12﹣9）×3.3＝19.8+9.9＝29.7（元）答：这个月应缴水费29.7元。27．（4分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这