2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县部分学校六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县部分学校六年级（下）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共19分。请将正项的答案填在题中的横线上）1．（2分）如果向东走50m记作+50m，那么向西走100m记作m；如果支出3万元记作﹣3万元，那么收入5万元记作万元。2．（1分）在一个比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是27，那么另一个外项是3．（1分）一条汽车生产线，6月份共生产汽车800辆，7月份生产汽车比6月份减产二成，7月份的产量是辆。4．（2分）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”处应填。如果x和y成反比例，那么“？”处应填。x4？y12245．（2分）一个无盖圆柱形塑料桶，底面直径20dm，高40dm，它的侧面积是dm2，它的容积是L。6．（2分）某超市搞周年店庆，一种酸奶买3瓶赠1瓶，如果每瓶酸奶9元，那么买4瓶酸奶需要付元，相当于打折。7．（1分）如图，把底面半径3厘米，高5厘米的圆柱形切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是平方厘米。8．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是厘米。9．（1分）将一个底面积是12.56cm2，高2dm的圆柱形木料，切割成3段小圆柱，它们的表面积之和比原来的表面积增加了cm2。10．（1分）丽丽准备用20毫升的蜂蜜冲一杯蜂蜜水，如果这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积之比是1：50，则需要加入水毫升。11．（2分）在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为2dm，这个圆锥形铁块的体积是cm3，这个圆锥的高是cm。12．（1分）盒子里有同样大小的黑球10个，红球5个，白球8个，至少摸出个球才能保证摸到两个颜色相同的球。13．（1分）如图，一瓶饮料，李明喝了一些，此时饮料瓶中液体的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无液体部分高3cm，这个瓶子能装mL饮料。二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）14．（1分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）A．5：6和6：5 B．2：5和5：14 C．8：7和2：1.75 D．5：9和3：615．（1分）下面圆柱展开图正确的是（）（单位：cm）A． B． C． D．16．（1分）妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（）A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21% C．1000×6.21%×3 D．1000+1000×6.21%×317．（1分）下面两种量成反比例关系的是（）A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程 B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高 C．全班人数一定，出勤人数与出勤率 D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数18．（1分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（）杯。（两个杯子的杯口同样大）A．3 B．6 C．9 D．12三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“x”）19．（1分）在﹣6，7.8，-19，12，0，﹣0.33这6个数中，负数有4个。20．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等．．21．（1分）比例的两个外项交换位置后，比例依然成立．22．（1分）一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。23．（1分）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16：1。四、计算题。（共3小题，共24分）24．（12分）解比例。158：30＝24：x1.5x5625．（8分）计算下面圆柱的表面积和体积。26．（4分）计算下面圆锥的体积。五、操作题。（共2小题，共11分）27．（5分）在图中标出下面各数。﹣4；﹣1；12；﹣2.5；28．（6分）在方格纸中按1：3的比画出图形①缩小后图形，再按2：1的比画出图形②放大后的图形。六、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题）29．（4分）2019年3月，小明的妈妈的月工资是6800元，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，小玲妈妈该月的税后工资是多少元？30．（5分）育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行。如果每行栽36棵，可以栽多少行？（用比例解）31．（5分）六（1）班数学课堂上，为了让同学们更直观的了解圆锥，王老师做了一个直角三角形（如图），并且以AC为轴旋转一周，请你算一算旋转后得到的圆锥的体积是多少立方厘米？32．（9分）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程如下表，根据表中数据回答问题。时间/分012345路程/千米00.20.40.60.81……（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。（2）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成比例关系。（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？33．（6分）如图是一个圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满沙，其中圆锥的高是12厘米，底面半径是4厘米，圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，圆锥内的沙全部漏入到圆柱内，圆柱内的沙有多高？（沙子漏入圆柱内呈平铺状态）34．（7分）手工课上，小华把一个棱长6厘米的正方体橡皮泥，削成了一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？他又把圆柱削成了一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？

2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县部分学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1415161718答案CBCDC一、填空题。（每空1分，共19分。请将正项的答案填在题中的横线上）1．（2分）如果向东走50m记作+50m，那么向西走100m记作﹣100m；如果支出3万元记作﹣3万元，那么收入5万元记作+5万元。【解答】解：如果向东走50m记作+50m，那么向西走100m记作﹣100m；如果支出3万元记作﹣3万元，那么收入5万元记作+5万元。故答案为：﹣100，+5。2．（1分）在一个比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是27，那么另一个外项是7【解答】解：2÷2答：另一个外项是7。故答案为：7。3．（1分）一条汽车生产线，6月份共生产汽车800辆，7月份生产汽车比6月份减产二成，7月份的产量是640辆。【解答】解：800×（1﹣20%）＝800×0.8＝640（辆）答：7月份的产量是640辆。故答案为：640。4．（2分）如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”处应填8。如果x和y成反比例，那么“？”处应填2。x4？y1224【解答】解：因为x和y成正比例，所以yx=即“？”＝24÷3＝8；因为x和y成反比例，所以xy＝4×12＝48（定值）即“？”＝48÷24＝2。答：如果x和y成正比例，那么“？”处应填8。如果x和y成反比例，那么“？”处应填2。故答案为：8；2。5．（2分）一个无盖圆柱形塑料桶，底面直径20dm，高40dm，它的侧面积是2512dm2，它的容积是12560L。【解答】解：3.14×20＝62.8（分米）62.8×40＝2512（平方分米）20÷2＝10（分米）3.14×102×40＝314×40＝12560（立方分米）＝12560（升）答：它的侧面积是2512dm2，它的容积是12560L。故答案为：2512，12560。6．（2分）某超市搞周年店庆，一种酸奶买3瓶赠1瓶，如果每瓶酸奶9元，那么买4瓶酸奶需要付27元，相当于打七五折。【解答】解：4×9＝36（元）3×9＝27（元）27÷36＝0.75＝75%75%＝七五折答：买4瓶酸奶需要付27元，相当于打七五折。故答案为：27，七五。7．（1分）如图，把底面半径3厘米，高5厘米的圆柱形切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是180.72平方厘米。【解答】解：长方体的长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米）长方体的宽：3厘米。表面积是：（9.42×3+9.42×5+3×5）×2＝（75.36+15）×2＝180.72（平方厘米）答：这个近似长方体的表面积是180.72平方厘米。故答案为：180.72。8．（2分）一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是1：3000000；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是5厘米。【解答】解：30千米＝3000000厘米150÷30＝5（厘米）答：改成数字比例尺是1：3000000；保定到北京的实际距离是150千米，则图上距离是5厘米。故答案为：1：3000000；5。9．（1分）将一个底面积是12.56cm2，高2dm的圆柱形木料，切割成3段小圆柱，它们的表面积之和比原来的表面积增加了50.24cm2。【解答】解：4×12.56＝50.24（cm2）答：表面积之和比原来的表面积增加了50.24cm2。故答案为：50.24。10．（1分）丽丽准备用20毫升的蜂蜜冲一杯蜂蜜水，如果这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积之比是1：50，则需要加入水1000毫升。【解答】解：20÷1×50＝20×50＝1000（毫升）答：需要加入水1000毫升。故答案为：1000。11．（2分）在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为2dm，这个圆锥形铁块的体积是157cm3，这个圆锥的高是6cm。【解答】解：2分米＝20厘米20÷2＝10（厘米）10÷2＝5（厘米）3.14×10×10×0.5＝157（立方厘米）157×3÷（3.14×5×5）＝471÷78.5＝6（厘米）答：这个圆锥形铁块的体积是157cm3，这个圆锥的高是6cm。故答案为：157；6。12．（1分）盒子里有同样大小的黑球10个，红球5个，白球8个，至少摸出4个球才能保证摸到两个颜色相同的球。【解答】解：3+1＝4（个）答：至少摸出4个球才能保证摸到两个颜色相同的球。故答案为：4。13．（1分）如图，一瓶饮料，李明喝了一些，此时饮料瓶中液体的高度为15cm，现将瓶盖拧紧倒置放平，无液体部分高3cm，这个瓶子能装508.68mL饮料。【解答】解：3.14×（6÷2）2×（15+3）＝3.14×9×18＝28.26×18＝508.68（立方厘米）508.68立方厘米＝508.68毫升答：这个瓶子能装508.68mL饮料。故答案为：508.68。二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里）14．（1分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）A．5：6和6：5 B．2：5和5：14 C．8：7和2：1.75 D．5：9和3：6【解答】解：A．内项积：6×6＝36，外项积：5×5＝25，内项积不等于外项积，所以不能组成比例；B．内项积：5×5＝25，外项积：2×14＝28，内项积不等于外项积，所以不能组成比例；C．内项积：7×2＝14，外项积：8×1.75＝14，内项积等于外项积，所以能组成比例；D．内项积：9×3＝27，外项积：5×6＝30，内项积不等于外项积，所以不能组成比例。故选：C。15．（1分）下面圆柱展开图正确的是（）（单位：cm）A． B． C． D．【解答】解：A、3.14×4＝12.56（cm）圆柱的侧面长为12.56cm。不符合题意；B、3.14×6＝18.84（cm）圆柱的侧面长为18.84cm。符合题意；C、3.14×2＝6.28（cm）圆柱的侧面长为6.28cm。不符合题意；D、3.14×8＝25.12（cm）圆柱的侧面长为25.12cm。不符合题意。故选：B。16．（1分）妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（）A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21% C．1000×6.21%×3 D．1000+1000×6.21%×3【解答】解：由以上分析，可得三年后妈妈可得利息：1000×6.21%×3．故选：C．17．（1分）下面两种量成反比例关系的是（）A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程 B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高 C．全班人数一定，出勤人数与出勤率 D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数【解答】解：A.已行驶的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例；B.圆锥的体积÷高=1C.出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），商一定，所以出勤人数与出勤率成正比例；D.每个零件所需要时间×所做零件个数＝完成总时间（一定），乘积一定，所以每个零件所需要时间与所做零件个数成反比例。故选：D。18．（1分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图）招待客人，如果倒入如右图所示的杯子中，可以倒满（）杯。（两个杯子的杯口同样大）A．3 B．6 C．9 D．12【解答】解：15÷5×3＝3×3＝9（杯）答：可以倒满9杯。故选：C。三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“x”）19．（1分）在﹣6，7.8，-19，12，0，﹣0.33这6个数中，负数有4个。【解答】解：负数有：﹣6、-19；﹣0.33，共所以题干说法是错误的。故答案为：。20．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等．．【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，故答案为：．21．（1分）比例的两个外项交换位置后，比例依然成立．√【解答】解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以仍是比例；例如：2：3＝4：6，6：3＝4：2；故答案为：√．22．（1分）一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。【解答】解：圆柱的表面积＝侧面积+两个底面面积，底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，侧面积×2+两个底面面积×4≠圆柱的表面积×4，底面半径扩大为原来的2倍，则底面积扩大为原来的4倍，如果高不变，则体积扩大为原来的4倍，即原题说法错误。故答案为：。23．（1分）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16：1。√【解答】解：8厘米：5毫米＝80毫米：5毫米＝80：5＝16：1所以这张图纸的比例尺是16：1。原题说法正确。故答案为：√。四、计算题。（共3小题，共24分）24．（12分）解比例。158：30＝24：x1.5x56【解答】解：（1）11x=（2）8：30＝24：x8x＝30×248x÷8＝30×24÷8x＝90（3）1.50.6x＝1.5×120.6x÷0.6＝1.5×12÷0.6x＝30（4）515x=515x÷15=56×x=25．（8分）计算下面圆柱的表面积和体积。【解答】解：3.14×52＝78.5（平方分米）2×78.5＝157（平方分米）2×3.14×5×13＝31.4×13＝408.2（平方分米）157+408.2＝565.2（平方分米）3.14×52×13＝3.14×25×13＝78.5×13＝1020.5（立方分米）答：圆柱的表面积是565.2平方分米，体积是1020.5立方分米。26．（4分）计算下面圆锥的体积。【解答】解：3.14×8×8×15÷3＝3.14×320＝1004.8（立方厘米）答：圆锥的体积是1004.8立方厘米。五、操作题。（共2小题，共11分）27．（5分）在图中标出下面各数。﹣4；﹣1；12；﹣2.5；【解答】解：解答如下：28．（6分）在方格纸中按1：3的比画出图形①缩小后图形，再按2：1的比画出图形②放大后的图形。【解答】解：在方格纸中按1：3的比画出图形①缩小后图形，再按2：1的比画出图形②放大后的图形。如图：六、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题）29．（4分）2019年3月，小明的妈妈的月工资是6800元，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，小玲妈妈该月的税后工资是多少元？【解答】解：6800﹣（6800﹣5000）×3%＝6800﹣1800×0.03＝6800﹣54＝6746（元）答：小玲妈妈该月的税后工资是6746元。30．（5分）育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，正好可以栽48行。如果每行栽36棵，可以栽多少行？（用比例解）【解答】解：设可以栽x行。36x＝24×4836x＝1152x＝32答：可以栽32行。31．（5分）六（1）班数学课堂上，为了让同学们更直观的了解圆锥，王老师做了一个直