2025-2026学年广西百色市高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西百色市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.设集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，4，8}，则A∩B=（）A.{-1，0，1} B.{0，1，2} C.{1，2} D.{1，2，4，8}2.已知函数f（x）=3x,则f（1）=（）A.0 B.1 C.2 D.33.把180°化成弧度为（）A. B. C. D.π4.要得到函数的图象，只需将函数y=tanx的图象（）A.向左平行移动个单位 B.向右平行移动个单位

C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位5.“x＞2”是“ex-1＞1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知a＞b＞c,则下列不等式中一定成立的是（）A.ac＞bc B.a2＞b2

C.a（b-c）＞b（b-c） D.ac2＞bc27.在下列区间中，函数f（x）=2lnx+x-2的零点所在的区间为（）A. B. C.（1，2） D.（2，3）8.已知函数，满足对任意x1≠x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列结论正确的是（）A.∅={0}

B.集合{a,b}的真子集个数有3个

C.{y|y=x2+1，x∈R}={x|x=t2+1，t∈R}

D.{y|y=x2+1，x∈R}={（x,y）|y=x2+1，x∈R}10.设函数，则下列结论正确的是（）A.f（x）的最大值是 B.f（x）的图象关于直线对称

C.f（x）的一个零点为 D.f（x）的最小值为-211.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数f（x）的定义域为R

B.函数f（x）的值域为（-1，1）

C.函数f（x）的图象关于y轴对称

D.函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知cosα=，则cos（π-α）=

.

13.计算：=

​​​​​​​．14.用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=|C（A）-C（B）|，已知A={x|x2-2025x-2026=0}，B={x|（3x2+ax）（x2+ax+6）=0}，记a的所有可能取值构成的集合为M.若A*B=1，则A*M=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知f（x）=x2+x+3m+1.

（1）当m=-1时，求f（x）＜0的解集；

（2）当m取何值时，f（x）＞0对一切实数x都成立？16.(本小题15分)

已知.

（1）求sin2x的值；

（2）求的值.17.(本小题15分)

已知函数（a＞0，且a≠1）.

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性并予以证明；

（3）若一元二次不等式2x2-2ax+c≤0的解集为，求不等式f（x）＞c的解集.18.(本小题17分)

已知函数的最小正周期为π.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.19.(本小题17分)

国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励农村产业发展.某企业响应国家号召，在农村某地投资生产某种大型农机产品，其每日生产的总成本y（万元）与日产量x（件）之间的函数关系可近似表示为，且当x=10时，.

（1）求b的值；

（2）计算该企业日产量x为多少件时，每日生产的平均成本最低；

（3）国家实行惠农政策，每件产品的售价定为2万元，为了使企业可持续发展，政府有两种补贴方案供企业选择.方案一：根据日产量，每件产品补贴1万元；方案二：每日定额补贴3万元.假设每天生产的产品都能销售完，请你计算：

①如果选择方案一，日产量x为多少件时，日利润最大？

②若日产量为5件时，你认为选择哪种方案比较好？

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】BC

10.【答案】CD

11.【答案】ABD

12.【答案】-

13.【答案】1

14.【答案】3

15.【答案】（-2，1）

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16.【答案】

17.【答案】（-2，2）

f（x）为奇函数，证明如下：

f（x）=loga（-1）=loga