2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0 B.x2+y=1 C. D.x2+x=42.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0，则该方程解的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个解5.用配方法解一元二次方程x2-6x=3，配方正确的是（）A.（x+3）2=12 B.（x-3）2=12 C.（x+3）2=3 D.（x-3）2=36.某药厂两年前生产一吨药的成本是5500元，现在生产一吨药的成本是4570元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是（）A.5500（1+x）2=4570 B.4570（1+x）2=5500

C.5500（1-x）2=4570 D.4570（1-x）2=55007.已知y=+，则（x+y）2的值为（）A.0 B.1 C.2 D.38.关于x的一元二次方程3x2+bx+c=0的两根为x1=2，x2=3，则代数式3x2+bx+c因式分解的结果是（）A.（x+2）（x+3） B.3（x+2）（x+3）

C.（x-2）（x-3） D.3（x-2）（x-3）9.定义新运算：对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中的较大值，如：max{1，3}=3，因此max{-1，-3}=-1；按照这个规定，若max{x,-x}=，则x的值是（）A.-1 B.-1或2+ C.2+ D.1或2-10.已知一元二次方程a（x-x1）（x-x2）=0（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1，若一元二次方程a（x-x1）（x-x2）+（dx+e）=0有两个相等的实数根，则（）A.a（x1-x2）=d B.a（x2-x1）=d C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.使二次根式有意义的实数x的取值范围是

.12.填空：

（填“＞”或“＜”）.13.已知x=m是一元二次方程x2-4x+1=0的根，则24-4m+m2的值为

.14.已知关于x的一元二次方程（k-3）x2+6x+k2-9=0的常数项为0，则k的值为

.15.如图，把面积为50和18的两个正方形放入长方形ABCD中，若S1-S2=8，则AB=

.16.如图，在△ABC中，，，P在BC边上运动.连结AP，若使AP长为整数的点共有12个，那么ABC的面积是

.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题6分)

解下列方程：

（1）x2-5x=0；

（2）x2+x-1=0.19.(本小题6分)

已知，，求x2-xy+y2的值.20.(本小题6分)

设x1，x2是方程x2-8x+m=0的两个根，且x2=3x1，求常数m的值.21.(本小题6分)

已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x-k-2=0.

（1）已知方程的其中一个根x1=-1，求k的值.

（2）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根.22.(本小题12分)

根据以下素材，完成任务.素材1某山区特产直播带货平台助力乡村振兴，该平台上某农家特产店的销量持续增长.该店3月份销售特产礼盒200盒，5月份销售礼盒288盒.素材2该特产礼盒每盒成本价为40元，当售价定为60元时，每月可售出300盒；经市场调研发现，售价每降低1元，月销售量就会增加20盒.问题解决任务1求该特产店3月份到5月份礼盒销量的月平均增长率.任务2为了回馈顾客，该店计划开展“降价促销”活动，且要保证每月销售该礼盒的利润达到6080元，同时尽可能扩大销量，求每盒礼盒的实际售价应定为多少元？23.(本小题12分)

阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值.

∵x2+6x+5=x2+2x（3x）+32-32+5=（x+3）2-4，且（x+3）2≥0，

∴当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4.

请根据上述方法，解答下列问题：

（1）求证：无论x取何值，二次根式x2-4x+5恒为正数；

（2）若代数式-2x2+4kx-3的最大值为5，求k的值；

（3）已知x2-4（n-1）x+9n2是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.24.(本小题12分)

（1）已知实数a,b是方程x2-x=1的两根，求a2+b2的值；

（2）已知实数a,b满足a2-a=1，b2-3b=9，且b≠3a,求ab的值；

（3）若两个不相等的实数p,q满足p2-mp-1=q,q2-mq-1=p,求pq+m的值.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】x≥6

12.【答案】＜

13.【答案】23

14.【答案】-3

15.【答案】

16.【答案】15

17.【答案】

18.【答案】x1=0，x2=5

19.【答案】14．

20.【答案】m=12．

21.【答案】k=0

Δ=（2k-1）2-4×1×（-k-2）

=4k2-4k+1+4k+8

=4k2+8，

∵k2≥0，

∴4k2+8＞8，即Δ＞0，

∴无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根

22.【答案】月平均