2026年贵州省梁才教育集团中考数学第四次适应性试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年贵州省梁才教育集团中考数学第四次适应性试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列：-2，+4，-6，+8，_____，在横线上填上最合适的数是（）A.-9 B.+10 C.-10 D.-122.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入200元记作+200元，则-25元记作（）A.收入25元 B.支出25元 C.收入175元 D.支出175元3.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A.

B.

C.

D.4.如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E.若∠C=40°，则∠A的度数是（）A.​39°

B.40°

C.41°

D.42°5.化简结果正确的是（）A.1 B.a C. D.6.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高

C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高7.如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=7，EC=2，则平移的距离是​（）A.2

B.3

C.4

D.58.如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|-|a|正确的是（）​​​​​​​A.b-a B.a-b C.a+b D.-a-b9.关于x的一元二次方程x2+2x+a=0（a＜0）根的情况是（）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.不能确定10.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A.5，10 B.5，9 C.6，8 D.7，811.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD=AC，∠A=56°，则∠ACB的度数为（）

​

A.90° B.93° C.100° D.112°12.小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线y=knx+bn（n=1，2，3，4，5，6，7），其中k1=k2，b3=b4=b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）A.17个 B.18个 C.19个 D.21个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.据统计，红花岗区2022年1月-12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为

.14.已知x+y=4，x-y=9，则x2-y2=

.15.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为______．

16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=7，M，N分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEM沿EM翻折形成△FEM，连接NF，ND，则DN+NF的最小值为

.

三、计算题：本大题共1小题，共11分。17.（1）有三个不等式2x+3＜-1，-5x＞15，3（x-1）＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；

（2）小红在计算a（1+a）-（a-1）2时，解答过程如下：a（1+a）-（a-1）2

=a+a2-（a2-1）……第一步

=a+a2-a2-1……第二步

=a-1……第三步小红的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程.四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题11分)

小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

（1）为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择

______统计图更好（填“条形”或“折线”）；

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是

______万亿元；

（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．19.

20.(本小题11分)

为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织九年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队15名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队16名学生，就有一位老师少带5名学生.学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？21.(本小题11分)

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线CF与直线AB相交于点G.

（1）求证：直线CF与⊙O相切；

（2）若∠CAF=30°，BG=3.求阴影部分的面积.22.(本小题8分)

已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），A（-3，0）.​

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC上方抛物线上的一个动点（点D与A，C不重合），求点D到直线AC的最大距离；

（3）当t≤x≤t+1时，函数y=-x2+bx+c的最大值为-5，求t的值.23.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】3.4071×1010

14.【答案】36

15.【答案】65°

16.【答案】11

17.【答案】一

18.【答案】解：（1）折线

;

（2）4.36;

（3）我国货物出口总额逐年增加．我国货物进口总额2020年到2021年为增加.

19.【答案】

20.【答案】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，

依题意得，

解得：，

答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人；

（2）∵租车总辆数为8辆，

设租甲型客车m辆，则乙型客车（8-m）辆，

依题意得：，

解得：2≤m≤5.5，

∵m为正整数，

∴m=2，3，4，5，

∴共有4种租车方案．

设租车总费用为w元，则w=400m+320（8-m）=80m+2560，

∵80＞0，

∴w的值随m值的增大而增大，

∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2720．

∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．

21.【答案】（1）证明：如图，连接OC，

∵CD⊥AB，

∴∠AEC=90°，∠OAC+∠ACE=90°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

由折叠的性质得：∠ACF=∠ACE，

∴∠OCF=∠ACF+∠OCA=∠ACE+∠OAC=90°，即OC⊥CF，

又∵OC是⊙O的半径，

∴直线CF与⊙O相切．

（2）解：如图，连接OC，BC，

由折叠的性质得：∠CAE=∠CAF=30°，∠F=∠AEC=90°，

∴∠ACF=60°，

∴∠G=∠ACF-∠CAE=30°=∠CAE，

∴AC=CG，

由圆周角定理得：∠ACB=90°，

∴∠ABC=60°，

∴∠BCG=∠ABC-∠G=30°=∠G，

∴BC=BG=3，

又∵OB=OC，∠ABC=60°，

∴△OBC是等边三角形，

∴OB=OC=BC=3，∠COB=60°，

∴∠OCG=90°，，

∴，

则阴影部分的面积为．

22.【答案】解：（1）将点C（0，3），A（-3，0）代入y=-x2+bx+c,

得，

解得，

∴该抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．

（2）如图，过点D作DE∥y轴，交AC于点E，交x轴于点F，过点D作DG⊥AC于点G，

设直线AC的函数解析式为：y=mx+n,

将C（0，3），A（-3，0）代入y=mx+n,

得，

解得，

∴直线AC的函数解析式为：y=x+3，

∵点D在抛物线y=-x2-2x+3上，

∴设D（a,-a2-2a+3），则E（a,a+3），

∴，

∵-1＜0，

∴当时，DE有最大值，最大值为；

∵C（0，3），A（-3，0），

∴OC=OA=3，则∠OAC=45°，

∵∠DEG=∠AEF，∠DGE=∠AFE，

∴∠EDG=∠EAF=45°，

∴DG=DE•cos45°=；

（3）把y=-5代入y=-x2-