扬州大学《数理经济学》2025-2026学年期末试卷

扬州大学《数理经济学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在数理经济学中，消费者效用最大化的核心条件是()

A.边际效用递减B.预算约束线外移C.边际替代率等于价格比D.收入等于支出

2.古诺模型中，当市场上有n个厂商时，每个厂商的均衡产量是多少()

A.完全竞争产量B.垄断产量C.n倍垄断产量D.(n-1)/n倍垄断产量

3.在完全竞争市场中，厂商的短期供给曲线是()

A.平均总成本曲线B.平均可变成本曲线以上的边际成本曲线C.平均固定成本曲线D.边际收益曲线

4.外部性导致市场失灵的根本原因是()

A.信息不对称B.交易成本C.边际成本与边际社会成本不一致D.垄断存在

5.一般均衡分析中，瓦尔拉斯定律说明了()

A.市场出清的条件B.交易方程式C.商品价格的决定D.供需相等的关系

6.在柯布-道格拉斯生产函数中，当参数值为1时，生产函数表示()

A.规模报酬递增B.规模报酬不变C.规模报酬递减D.边际技术替代率递增

7.博弈论中的纳什均衡是指()

A.所有个体都实现最优策略B.没有个体可以通过改变策略获得更大收益C.所有个体策略最优D.市场达到长期稳定状态

8.在动态规划中，贝尔曼方程的核心思想是()

A.最小化当前成本B.最大化未来收益C.递归求解最优决策D.分解复杂问题为子问题

9.在随机规划中，当随机变量服从正态分布时，期望值最大化等价于()

A.方差最小化B.标准差最小化C.方差最大化D.标准差最大化

10.在博弈论中，重复博弈与一次性博弈的主要区别在于()

A.参与者数量B.信息不对称程度C.动态决策过程D.支付结构

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.一般均衡分析中需要满足的基本假设包括()

A.完全竞争B.信息完全C.稳定偏好D.连续时间E.短期均衡

2.在外部性市场失灵的解决方案中，政府干预措施可能包括()

A.税收调节B.补贴政策C.合规性认证D.科研资助E.自愿协议

3.博弈论中混合策略均衡的特征是()

A.参与者以一定概率选择不同策略B.对手的策略选择是确定的C.没有纯策略均衡D.支付结构对称E.策略选择概率不变

4.在随机规划中，随机变量的概率分布可能受到哪些因素的影响()

A.历史数据B.环境因素C.政策变化D.技术进步E.参与者行为

5.动态规划的核心要素包括()

A.状态变量B.决策变量C.递归关系D.目标函数E.边界条件

三、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

1.简述完全竞争市场长期均衡的条件及其经济含义。

2.解释外部性市场失灵的具体表现及政策干预的理论依据。

3.比较静态分析与比较动态分析的主要区别是什么？

四、论述题（本大题共1小题，共20分）

材料一：

在一个封闭经济中，存在两个部门：制造业和服务业。制造业生产的产品需要消耗服务业提供的中间服务，而服务业的产出则全部用于满足制造业的需求。假设制造业的生产函数为Y=K^0.3L^0.7，其中K为资本投入，L为劳动投入，资本折旧率为δ。服务业的生产函数为M=0.6Y，其中M为服务业产出，Y为制造业产出。政府通过税收政策对制造业征收比例税t，税收收入全部用于补贴服务业。当资本积累率为g，劳动增长率为n时，请分析该经济体的长期均衡条件及政策含义。

材料二：

在一个动态博弈中，两个企业A和B轮流决策。当企业A决策时，可以选择投资策略I或策略II，其中策略I的期望收益为10，确定性程度为0.8；策略II的期望收益为15，确定性程度为0.6。当企业B观察到企业A的选择后，可以选择跟进策略J或策略K，其中策略J的收益取决于企业A的选择：若A选择I，则B的收益为8；若A选择II，则B的收益为12。策略K的收益为9。请问该博弈是否存在纯策略纳什均衡？如果存在，请找出所有可能的均衡。

五、案例分析题（本大题共1小题，共25分）

材料一：

某城市政府为了改善空气质量，决定对高排放汽车征收碳税。根据调研，该市汽车保有量约为100万辆，其中燃油车占80%，电动车占20%。政府计划通过征收碳税的方式，促使燃油车车主转向电动车。假设燃油车的平均排放量为每公里0.1千克二氧化碳，电动车的排放量为零。政府初步设定碳税为每千克二氧化碳10元。根据市场调研，燃油车的需求弹性为-1.5，电动车的需求弹性为-2。请问该政策可能产生哪些经济影响？如何评估该政策的效果？

材料二：

某跨国公司在全球设有三个生产基地，分别位于A国、B国和C国。三个国家的劳动力成本、税收政策、技术水平等存在显著差异。公司决策者需要决定是否对三个基地进行技术升级改造。假设升级改造投资分别为I_A、I_B和I_C，升级后的生产效率提升分别为η_A、η_B和η_C。根据市场分析，三个国家的技术升级需求分别为D_A、D_B和D_C。请分析该公司如何制定最优技术升级策略？需要考虑哪些关键因素？

1.该政策可能通过价格机制引导消费者行为，促使燃油车车主减少使用燃油车，增加电动车购买，从而降低碳排放。同时，碳税收入可用于补贴电动车购买或改善公共交通，进一步促进环保目标的实现。政策的经济影响可能包括：燃油车需求下降，电动车需求上升；汽车行业结构发生变化；消费者购车成本增加，但长期可能受益于更环保的交通环境；政府获得碳税收入，可用于环保项目或公共服务。

2.该公司需要综合考虑各基地的技术升级需求、投资成本和预期收益。具体而言，可以通过比较各基地的净现值(NPV)或内部