2025~2026学年山东青岛市青岛西海岸新区实验初级中学下册七年级数学阶段性练习（含答案）

/2025-2026学年山东青岛市青岛西海岸新区实验初级中学下学期七年级数学阶段性练习一、单选题

1.下列计算正确的是（

）A.3a3−2a2=a B.(

2.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（

）A.7.7×10﹣4 B.0.77×10﹣5 C.7.7×10﹣5 D.77×10﹣3

3.下列各式可以利用平方差公式计算的是（

）A.(4p+q)(4q−p

4.如图，下列结论不正确的是（

）

A.∠5与∠6是内错角 B.∠1与∠4是同位角

C.∠3与∠4是内错角 D.∠2与∠3是同旁内角5.给出下列说法：

(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

(3)相等的两个角是对顶角；

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.若(3x−b)(x+A.3 B.−15 C.8 D.

7.如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（

）

A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同位角相等

8.如图，河道／的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（

）A. B. C. D.

9.如图，从边长为(a+3)cm的正方形纸片中剪掉一个边长为(a+1A.8cm2 B.(2a+

10.已知(x−2023)2A.11 B.13 C.15 D.19二、填空题

11.已知an=2，a

12.长方形的面积为4a2−

13.若4y2−

14.如图，点E在AC的延长线上，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2：③∠

15.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=155∘，则∠AOD=

16.手工课上，小明设计了一款创意纸飞机．制作过程中，他将一条两边互相平行的纸带，按如图所示的方式进行折叠，测得∠1=50∘，则∠α的度数是________三、解答题

17.如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//

18.计算：（1）(a（2）(−（3）20262（4）(

19.先化简，再求值：(x−y)2

20.某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．

（1）求绿化带的面积；（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．

21.如图，已知∠1+∠2=180∘，∠A=∠DCF，判断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关系？

请补充完整下面的说理过程：

解：∵∠1+∠2=180∘

∴AD∥CF（

）

∴∠A=∠CFB

22.如图，∠ABC的平分线BG交AC于点G，DE∥BG，∠BDE（1）判断AB与FG有怎样的位置关系？说说你的理由．（2）已知∠ADE=30

23.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)，如果ac=b，那么(a,b)=c．我们叫(a,b)为“雅对”．例如：∵23=8，∴(2,8)=3．（1）根据上述规定，填空：

①(3,27（2）计算：(5（3）记(3,5)=a，(

24.【基础模型】（1）如图1，若AB∥CD，点E为拐点，则∠1、∠2、∠3（2）如图3，AB∥CD，BP平分∠ABE，DP平分∠CDE，猜想∠BPD（3）如图4，AB∥CD，若点E在点B的左侧，∠CDE=α，∠ABE=β，且α>β，BP

参考答案与试题解析2025-2026学年山东青岛市青岛西海岸新区实验初级中学下学期七年级数学阶段性练习一、单选题1.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10【解答】解：0.00077=7.73.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【解析】本题考查对顶角、同位角、内错角、同旁内角，解题的关键根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义依次对各选项逐一分析即可作出判断．【解答】解：A.∠5与∠6是内错角，故该选项正确，不符合题意；

B.∠1与∠4不是同位角，故该选项不正确，符合题意；

C.∠3与∠4是内错角，故该选项正确，不符合题意；

D5.【答案】B【解析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【解答】解：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；

(2)强调了在平面内，正确；

(3)不符合对顶角的定义，错误；

(46.【答案】D【解析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，根据多项式乘以多项式的计算法则求出(3x−b)(x+【解答】解：(3x−b)(x+5)

=3x2−bx+15x−7.【答案】B【解析】本题考查了画平行线，以及平行线的判定；根据平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：如图，

∵∠1=∠2，

∴a //8.【答案】D【解析】本题主要考查了垂线段最短,两点之间,线段最短,根据垂线段最短;两点之间,线段最短解答即可,掌握知识点的应用是解题的关键.【解答】解：根据垂线段最短，两点之间，线段最短可得：四种方案中最节省材料的是D，故选：D.9.【答案】C【解析】对照剪拼前的图形，求出剪拼后的长方形的长和宽，即可求出面积.【解答】解：根据题意得：长方形的宽为(a+3)−(a+1)=2cm，

长方形的长为(a+310.【答案】C【解析】本题考查求代数式的值，通过变量代换简化方程，利用平方展开和合并同类项求解．掌握相应的运算法则和公式是解题的关键．【解答】解：设y=x−2025，

∴x−2023=x−2025+2=y+2，x−2027=二、填空题11.【答案】6【解析】本题主要考查了同底数幂乘法,逆用同底数幂相乘,底数不变,指数相加.根据逆用同底数幂乘法,即可求解.【解答】解：am=2，an12.【答案】2【解析】本题考查了多项式除以单项式，掌握相关运算法则是解题关键．根据长方形面积公式列式计算即可．【解答】解：4a2−6ab+2a÷13.【答案】±【解析】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键；

将4y2−my+16写成(2【解答】4y2−my+16=(2y)2−my+414.【答案】②④【解析】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键。逐一判断条件是否能得到AB∥CD【解答】解：∵∠3=∠4,∴AC∥BD,故①不符合题意；

∵∠1=∠2,∴AB15.【答案】25【解析】先根据∠COB=155∘，∠COD=90∘可求得【解答】解：∵∠COB=155∘，∠COD=90∘，

∴∠BOD=∠16.【答案】65【解析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，根据平行线的性质得出∠ABC=∠1=50∘【解答】解：∵AB∥CD

解】解：∵AB∥CD

∴∠ABC=∠1=50∘

由折叠的性质，得∠CBD+∠三、解答题17.【答案】见解析【解析】此题主要考查了基本作图，作已知直线的平行线，以B为圆心，任意长为半径画弧，以E为圆心，交AB、BC于点R、Q，以E为圆心，BQ为半径画弧，以QR长为半径画弧，两弧交于点O，连接OE所在直线即为所求.【解答】作法：过点E作∠MEC=∠B，则直线MN就是所求作的直线，

①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于点R、Q，以E为圆心，BQ为半径画弧，交BC于点F，

②以F为圆心，以QR长为半径画弧，两弧交于点O，过点O、E作直线MN.

18.【答案】2−44x2−y2−2yz−z2

【分析】(1)利用幂的乘方和同底数幂的乘法计算后合并同类项即可;

(2)利用零指数幂、负整数指数幂、乘方计算后进行加法运算即可;

(3)把原式变形后用平方差公式计算即可;

(4)把原式变形后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可.

【详解】(1)解：(a3)2⋅(a4)3+a2⋅(a4)4

=a6⋅a12+【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−12【解析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据整式混合运算法则，进行化简，然后再代入数据进行计算即可．【解答】解：(x−y)2−x(3x−2y)+(x+y)(20.【答案】(3.6【解析】（1）根据绿化带的面积=健身广场的面积−成年人活动场所的面积−儿童活动场所的面积，即可求解；（2）分别计算健身广场的面积和成年人活动场所的面积，再将结果相除即可．【解答】（1）解：由题意得，绿化带的面积=(a+5a+3a)(a+2a（2）解：健身广场的面积=(a+5a+3a)(a+2a+21.【答案】详见解析

【分析】读懂每一步推理过程，反复利用平行线的判定与性质即可完成解答.

【详解】解：∵∠1+∠2=180∘

∴AD∥CF（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠CFB（两直线平行，同位角相等）

∵∠A=∠DCF（已知）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】平行，理由见解析60【解析】（1）平角的定义结合等量代换，得到∠ADE=∠BGF，平行线的性质，得到∠（2）根据平行线的性质，结合角平分线的定义，得到∠CFG【解答】（1）解：AB∥FG，理由如下：

∵∠BDE+∠ADE=180∘,∠BDE+∠BGF=180∘，（2）由(1)知：∠ADE=∠ABG，AB∥FG，

∵∠ABC的平分线BG交AC于点G，

∴∠ABC=2∠ABG23.【答案】①3

②0(5,16)见解析

【分析】(1)根据“雅对”的定义计算即可；

(2)设(5,8)=x,(5,2)=y,根据“雅对”的定义可得:(5,8)+(5,2)=x+y,逆用同底数幂的乘法法则可得:

5x+y=5x×5y=8×2=16,所以(5,8)+(5,2)=(5,16);

(3)根据“雅对”的定义可得:3a+c=3a⋅3c=32b,所以有a+c=2b.

【详解】(1)①解:∵33【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】∠1+∠∠BPD=∠BPD=1【解析】（1）过点E作EF∥AB（2）结合（1）中的结论以及角平分线的定义，进行求解即可；

3)分点E在直线AB的下方和上方，两种情况进行讨论求解