小学一年级数学下册：期末复习总动员（数与代数）教案

小学一年级数学下册：期末复习总动员（数与代数）教案

一、教学内容分析

本次复习课聚焦西师大版一年级下册数学“数与代数”领域的核心内容进行系统性梳理与深化。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段要求审视，本课旨在引导学生对“数的认识”、“数的运算”及“常见的量”等主题进行整体建构。知识技能图谱上，核心在于“100以内数的认识”与“100以内的加法和减法（二）”。前者要求学生从计数单位“一”和“十”出发，掌握数位（个位、十位）概念、数的组成、读写与大小比较，并能进行简单的估计；后者则要求学生理解相同数位对齐的算理，掌握两位数加减整十数、一位数及两位数（不进位、不退位及进位、退位）的口算与笔算方法，并能初步应用于解决实际问题。这些内容是整个小学阶段“数的运算”大厦的第一块坚实基石，其掌握程度直接影响后续多位数计算的学习。过程方法路径上，复习课应超越简单重复，着力引导学生通过整理、分类、对比、归纳等思维活动，主动构建知识网络，感悟“位值制”、“转化”（如“凑十法”、“破十法”）等数学思想方法，发展初步的运算能力和推理意识。素养价值渗透方面，通过创设生活化的复习情境和富有挑战性的思维任务，不仅巩固“数感”和“运算能力”，更致力于培养学生在梳理知识中表现出的初步模型意识（如用算式或图示表达数量关系）和应用意识，体会数学的严谨性与简洁美，从而达成“会用数学的眼光观察现实世界”的素养目标。

基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。已有基础与障碍：学生经过近一学期的学习，已初步掌握相关知识与技能，但存在知识点碎片化、理解深度不一、易混淆概念（如“数位”与“位数”、进位加法与不进位加法的混淆、实际问题的理解偏差）以及计算熟练度与准确性差异显著等问题。部分学生可能依赖机械记忆算法，对算理理解不透，导致在变式情境中应用困难。过程评估设计：本课将通过“前测”练习、课堂观察（如学生操作学具、表达思路）、任务单完成情况及“后测”反馈，动态把握每位学生对核心知识的掌握程度与思维状态。教学调适策略：针对上述诊断，教学将采取“整体回顾，分层深化”的策略。为所有学生搭建清晰的知识框架；通过设置不同梯度的任务与支持（如为计算困难学生提供计数器、小棒等直观学具“脚手架”，为学有余力者设计开放性应用问题），满足差异化需求；并利用小组合作、互评互讲等方式，促进同伴互助，让每个学生都能在原有基础上获得提升。

二、教学目标

知识目标：学生通过系统梳理，能清晰复述100以内数的组成、读写与比较方法，阐明两位数加减法的基本算理（如相同数位对齐、满十进一、借一当十），并能在具体情境中正确、熟练地进行计算，构建起“数与运算”的初步知识结构。

能力目标：在完成整理复习任务的过程中，学生能够运用分类、归纳等方法自主梳理知识点，提高信息整合能力；能借助学具或图示表达计算过程，发展直观想象与初步的抽象概括能力；并能在创设的生活情境中，选择合适的方法解决简单的加减法实际问题，提升分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：学生在合作闯关、交流分享的复习活动中，体验到梳理知识的成就感和数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心；在解决实际问题的过程中，初步感受数学与日常生活的紧密联系，激发进一步探索的欲望。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的结构化思维，引导其将零散知识点连成线、织成网；强化数形结合思想，通过操作直观模型深化对抽象算理的理解；初步渗透有序思考和模型思想，如在解决问题时有步骤地分析条件与问题，并尝试用算式或简单的图示建立模型。

评价与元认知目标：鼓励学生依据清晰的标准（如计算准确、表述完整）进行自评与互评；引导其在课堂小结时反思自己的复习策略与收获（如“我发现退位减法用‘破十法’想得更快”），初步培养学习后的反思习惯和元认知意识。

三、教学重点与难点

教学重点：100以内数的组成与位值概念，以及100以内加减法的计算算理与熟练应用。确立依据：从课程标准看，这是第一学段“数与运算”主题的核心内容，是后续学习更大数运算、乘除法的基础，属于必须掌握的“大概念”。从学业评价看，相关计算与应用是低年级数学考查的绝对重点，直接体现学生的数感与运算能力水平，是奠定数学学习信心的关键。

教学难点：一是理解并灵活运用“凑十法”和“破十法”进行进位加法和退位减法的口算；二是从实际情境中抽象出数学问题，并选择正确算法解决，特别是理解“比多比少”类问题的数量关系。预设依据：基于学情分析，进位与退位涉及“十进制”思想的深层理解，思维步骤多，易出错；而实际问题解决需要学生跨越文字障碍，建立数学模型，这对一年级学生的阅读理解与抽象思维能力是较大挑战。突破方向在于强化直观操作支撑算理，并设计梯度性的问题情境进行专项训练。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含复习导航、互动练习、情境动画）；数字卡片、计数器、小棒图等演示用具。

1.2学习材料：分层设计的学生《复习闯关卡》（含前测、任务单、后测）；小组合作学习任务袋；用于板书的智慧树或知识网模板。

2.学生准备

2.1学具：每人一套计数器或小棒；数学书、练习本。

2.2心理准备：以“数学小能手挑战智慧城堡”的心态投入复习。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设：同学们，一个学期的数学探险就要到终点了，我们的“智慧城堡”里藏着好多知识的宝藏。今天，老师要带领大家进行一次“期末复习总动员”，闯过一道道关卡，把这些珍贵的宝藏都整理好、带走，你们有信心吗？看，城堡大门上出现了第一个挑战！

1.1问题提出（前测诊断）：课件快速呈现一组“前测”题：①写出计数器（呈现56）表示的数；②口算：34+20，47+8，65-30，41-7；③简单情境题：“有28个苹果，又拿来9个，现在有几个？”。（限时3分钟独立完成）。“完成的小朋友，用坐姿告诉老师。别急，这些题目就是帮我们看看，哪些知识是我们的‘老朋友’，哪些还需要我们特别关照一下。”

1.2路径明晰：收集几份有代表性的答题卡（可通过实物投影），快速点评：“看来数的读写大家很扎实！”“哦，这道进位加法，有的小朋友结果对了，但过程可能想得不一样，待会我们一起分享妙招。”基于此，揭示本节课复习路线图：“今天，我们就沿着‘数的王国’→‘计算乐园’→‘应用天地’这条主线，一起把‘100以内的数’和‘加减法’这两大宝藏彻底清查、巩固！”

第二、新授环节

任务一：【数的王国大巡游——数位与数的组成】

1.教师活动：首先，在黑板上贴出“智慧树”主干，标注“100以内的数”。“孩子们，走进数的王国，我们最先要认准每个数的‘家’在哪里。谁能说说，一个数从右边起，第一位是什么位？第二位呢？”引导学生齐答。接着，出示数字“73”，提问：“这个‘7’和‘3’分别住在哪个数位上？它们各自表示什么意思？你能用小棒或计数器摆出来吗？”邀请不同方法的学生上台演示。然后，提出挑战：“你能说出一个比73大，但比80小的数吗？你是怎么比较的？”引导学生归纳比较大小的方法：先看十位，十位相同再看个位。最后，进行一个小游戏：“我说你猜”——“我有一个两位数，十位上的数比5大1，个位上的数比十位上的数小2，它是多少？”（答案是：74）。

2.学生活动：积极回应教师提问，复述数位顺序。动手操作学具（计数器或画小棒）表示“73”，并口头说明“7个十”和“3个一”。参与大小比较的思考与回答，尝试用完整的语言表述比较过程（如“因为十位上7>6，所以73>68”）。饶有兴趣地参与猜数游戏，进行推理和表达。

3.即时评价标准：1.操作规范性：能否正确使用计数器（珠子位置）或清晰画出小棒图（整捆与单根）表示数。2.语言准确性：表达时能否规范使用“十位”、“个位”、“几个十”、“几个一”等术语。3.思维有序性：在比较大小和猜数时，思考过程是否有清晰的步骤。

4.形成知识、思维、方法清单：

★数位顺序：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。（教学提示：这是读、写、算的基础，务必牢固。）

★数的组成：一个两位数由几个十和几个一组成。例如：73由7个十和3个一组成。（关联：这是理解加减法算理的关键。）

▲数的大小比较：先比较十位，十位大的数就大；十位相同再比较个位。（方法提炼：掌握“高位优先”的比较策略。）

★数的估计：能在一定范围内描述数的相对大小。（素养指向：发展数感。）

任务二：【计算乐园巧通关——基本口算大比拼】

1.教师活动：“恭喜大家顺利通过数的王国！接下来我们进入‘计算乐园’。看，这里有三条通道：整十数加减、两位数加减一位数（不进不退）、进位加法和退位减法。我们分组来闯关！”将学生分成三组，每组主攻一类，要求不仅算出结果，还要“说清算理或算法”。教师巡视，重点指导进位加和退位减小组。之后，组织汇报交流。针对“47+8”，引导不同方法：“可以‘凑十’，把8分成3和5，47+3=50，50+5=55；也可以‘数位对齐在心里列竖式’。”针对“41-7”，重点辨析“破十法”：把41分成30和11，11-7=4，30+4=34。教师板书关键算法，并用计数器同步演示“满十进一”和“退一当十”的过程。“大家听听，他们的方法有什么相同点？”引导学生总结：都是把“新知识”转化成学过的“旧知识”。

2.学生活动：在小组内积极进行计算和讨论，尝试用多种方法（摆小棒、心里想竖式、凑十/破十）说明算理。认真倾听其他小组的汇报，比较不同方法的异同。跟随教师的演示，在计数器上操作，直观感受进位和退位的原理。

3.即时评价标准：1.计算准确性与速度：能否在规定时间内正确完成本组题目。2.算理表达清晰度：能否用自己的语言或学具操作，清楚地解释计算过程，尤其是进位和退位的理由。3.倾听与借鉴：能否认真听取他人方法，并判断其合理性。

4.形成知识、思维、方法清单：

★口算基本方法：整十数加减（先算十位）；两位数加减一位数，数位对齐相加减。（核心技能，要求熟练。）

★★进位加法“凑十法”：见算式，想凑十。如47+8，想47+3=50，再加5得55。（关键思想：化难为易，凑整简化。）

★★退位减法“破十法”：个位不够减，从十位退1当十再减。如41-7，把41分成30和11，先算11-7=4，再算30+4=34。（教学难点，需反复理解与操作巩固。）

▲算法多样化与优化：鼓励多种方法，逐步引导选择自己理解深刻、计算快捷的方法。（思维培养：体会策略的灵活性。）

任务三：【竖式计算小诊所——火眼金睛辨对错】

1.教师活动：“掌握了口算的秘诀，笔算——竖式就更要规范了。看，计算乐园里开了家‘小诊所’，来了几位‘病人’。”课件展示几种典型错误竖式：①34+2=54（数位没对齐）；②28+37=55（进位“1”没写或没加）；③50-26=34（退位点忘了，十位没减1）。“哪位小医生来诊断一下，它哪里‘生病’了？应该怎么‘治疗’？”请学生上台用红笔“批改”。教师追问：“写竖式，最要紧的一条规则是什么？”“进位‘1’写在哪里最合适，为什么？”“退位点那么小，重要吗？”通过辨析，强化书写规范。最后，师生共同编唱竖式歌谣：“加法减法竖式排，相同数位要对齐。计算要从个位起，进位退位要标记。”

2.学生活动：仔细观察错误竖式，积极思考并指出错误所在及原因。参与“批改”和讨论，深刻认识规范书写的重要性。齐唱歌谣，在韵律中记忆计算规则。

3.即时评价标准：1.错误识别能力：能否准确发现竖式中数位对齐、进位、退位方面的错误。2.规范表达能力：在纠正错误时，能否使用规范的数学语言说明正确写法及其道理。

4.形成知识、思维、方法清单：

★★★竖式计算三要素：1.相同数位对齐；2.从个位算起；3.正确处理进位与退位（进位标“1”，退位点“·”）。（这是笔试的基石，必须形成肌肉记忆。）

★易错点警示：不进位/不退位时易忽略对齐；进位“1”易忘加；退位后十位易忘减1。（针对训练，减少非智力失分。）

▲检查习惯：计算后养成“回头看”的习惯：数位、符号、进位/退位标记、结果。（元认知培养：促进学习品质。）

任务四：【应用天地显身手——问题解决小能手】

1.教师活动：“知识宝藏最终要用来解决实际问题。欢迎来到‘应用天地’！”呈现两组情境图：①（基础）购物情境：书包45元，文具盒20元，一共多少元？②（综合）“比多比少”情境：小明有34张卡片，小华比小明多9张，小华有几张？“先别急，让我们先当‘小小分析师’：这道题告诉我们什么数学信息？要我们解决什么问题？”引导学生圈画关键词。针对第二题，部分学生可能误用减法。教师引导画线段图或使用“手势比划”帮助理解：“小华的卡片多，是在34的基础上再多9张，所以要用加法。”然后，请学生独立列式解答并汇报。

2.学生活动：认真观察情境图，在教师引导下，学习提取关键信息（已知条件、问题）。尝试用画图、比划等方式理解数量关系，特别是“比多比少”的问题。独立列式计算，并说明为什么用加法或减法。

3.即时评价标准：1.信息提取能力：能否从情境中正确找出相关的数字信息和问题。2.数量关系分析：能否通过画图、语言描述等方式，清晰地表达已知条件和问题之间的关系。3.列式正确性：能否根据分析选择正确的运算方法并列式。

4.形成知识、思维、方法清单：

★解决问题一般步骤：1.读题，找（已知和问题）；2.想（用什么方法算）；3.列（算式）；4.算（得数）；5.查（单位和答）。（程序性知识，形成解题框架。）

★★“求比一个数多（少）几的数”的模型：求多的用加法，求少的用减法。（教学难点：关键在于分析谁多谁少，可借助直观图。）

▲策略多样化：鼓励用摆一摆、画一画、演一演等方式帮助理解题意。（能力培养：强化数形结合与分析策略。）

任务五：【数学故事我来讲——创编与分享】

1.教师活动：“大家真是解决问题的小能手！现在，给你们一个更有趣的挑战：你能用我们复习过的‘100以内的数’和‘加减法’，自己编一个数学小故事吗？比如，‘妈妈买了30个鸡蛋，今天用了5个，还剩……’或者更有创意的！”给予1-2分钟思考，然后邀请几位学生分享。教师和全班一起倾听、评价故事是否合理、数据是否恰当、问题是否明确。“他故事里的数学问题是什么？你能解答吗？”将分享的故事转化为即时的数学问题。

2.学生活动：开动脑筋，联系生活实际，尝试创编简短的、包含数学问题的故事。勇敢分享自己的故事，并倾听同伴的故事，尝试解答其中的数学问题。

3.即时评价标准：1.情境创设合理性：故事背景是否自然，数据是否符合生活常识。2.问题嵌入有效性：是否自然地包含了一个可以用本课知识解决的数学问题。3.语言表达连贯性：能否清晰、完整地讲述故事。

4.形成知识、思维、方法清单：

▲数学与生活的联系：数学源于生活，用于生活。（情感态度：体会数学的应用价值。）

★综合应用能力：将数的认识、计算融于具体情境，并清晰地表达出来。（高阶思维：是知识内化与输出的体现。）

★批判性倾听：能判断他人创编的故事中数学信息的合理性与问题的可解性。（素养指向：初步的批判性思维。）

第三、当堂巩固训练

设计分层闯关练习，统一印制在《复习闯关卡》背面。

基础层（“必过桥”）：1.填一填：56的十位上是（），表示（）个（）。2.直接写出得数：63-20=，38+40=，25+9=，44-8=。（目标：全体巩固核心概念与基本计算。）

综合层（“智慧谷”）：1.用竖式计算并验算（选一）：35+27=，70-38=。2.解决问题：一本故事书有75页，小明第一天看了20页，第二天看了30页，两天一共看了多少页？（目标：大多数学生能在规范书写和简单综合情境中应用知识。）

挑战层（“巅峰台”）：想一想，填一填：△+□=40，△-□=10，那么△=（），□=（）。（目标：学有余力学生挑战简单的等量代换，发展逻辑推理能力。）

反馈机制：学生完成后，首先进行同桌互查（基础层），用红笔圈出错误；教师巡视收集综合层和挑战层的典型解法与共性问题，进行快速投影讲评，重点讲解竖式验算方法和解决问题的思路。“小明的做法很巧妙，他是用75-20-30来求还剩的页数，再…哦，不对，题目问的是一共看了多少页，所以他需要换一种思路。谁来帮帮他？”通过辨析深化理解。

第四、课堂小结

“同学们，今天的‘智慧城堡’闯关之旅即将结束，你的‘智慧树’上结出了哪些知识的果实呢？”引导学生对照板书或任务单，用自己的话进行总结。“我学会了数位不能对错……”“我明白了进位加法可以‘凑十’……”教师适时补充，形成结构化板书网络。

“请大家完成《复习闯关卡》上的‘我的收获与疑问’：★今天我复习得最棒的是……？▲我还有一个地方想再练练的是……？”给予1分钟静思时间填写，鼓励分享。“看来大家对‘退位减法’还想多练练，没问题，我们的作业里就有安排。”

作业布置：1.基础性作业（必做）：完成练习册“整理与复习”第1、2题（以计算为主）。2.拓展性作业（建议做）：和家长玩“对口令”游戏：家长说一个两位数（如58），孩子说出它的组成；家长说一道进位加或退位减算式，孩子口算并说思路。3.探究性/创造性作业（选做）：用绘画的方式，创作一幅包含至少两个100以内加减法问题的“数学故事画”。

六、作业设计

基础性作业：全体学生必做，旨在巩固最核心的基础知识与技能。内容紧扣课堂复习重点，以计算为主，辅以简单的数的组成填空，确保每一位学生都能通过练习夯实基础，获得完成复习任务的初始成就感。

拓展性作业：面向大多数学生设计，强调在生活化、游戏化的情境中应用知识。通过“对口令”等亲子互动形式，将数学学习延伸至家庭，在轻松的氛围中锻炼口头表达与即时反应能力，深化对算理的理解，同时增进亲子交流。

探究性/创造性作业：为学有余力的学生提供开放平台。鼓励学生融合数学与美术，创编“数学故事画”。这项作业不仅考察学生对数量关系的理解和应用，更激发其想象力和创造力，是跨学科学习的初步尝试，能让不同特长的学生展现自己的才华。

七、本节知识清单、考点及拓展

★数位（个位、十位）：读写、计算的基础。必须牢记从右边起第一位是个位，第二位是十位。（易错：将“数位”与“位数”混淆。）

★数的组成：如68由6个十和8个一组成。这是理解加减法（特别是进退位）算理的根基。

★100以内数的大小比较：先比十位，十位相同再比个位。方法是“高位优先”。

★整十数加减：直接将十位上的数字相加减。是更复杂计算的基础。

★★两位数加一位数（进位）口算“凑十法”：核心思想。如36+7，把7分成4和3，36+4=40，40+3=43。关键在于快速找到能凑成整十的数。

★★两位数减一位数（退位）口算“破十法”：教学难点。如42-5，把42分成30和12，先算12-5=7，再算30+7=37。务必通过摆小棒、计数器理解“退一当十”。

★★★竖式计算规则：1.相同数位对齐；2.从个位算起；3.满十进一（标小1），退一当十（点退位点）。这是笔试的“生命线”，务必养成规范书写和检查的习惯。

★简单估算：能结合具体情境，判断计算结果的大致范围。如48+23，结果大约是70多。培养数感。

★★解决“求总数”的加法问题：明确部分与整体的关系。关键词：“一共”、“合起来”。

★★解决“求部分”的减法问题：明确总数与部分的关系。关键词：“还剩”、“剩下”。

★★★解决“求比一个数多（少）几的数”的问题：核心难点。关键在于分析谁多、谁少。口诀：求多的用加法，求少的用减法。强烈建议画线段图辅助分析。

▲简单规律寻找：能在数列（如2,4,6,8…）或图形排列中发现并描述简单规律。

▲认识人民币（元、角、分）的简单计算：作为“常见的量”，掌握单位换算（1元=10角，1角=10分）及简单加减（如5角+3角=8角）。

▲认识钟表（整时、半时）：能认读，并理解时间先后顺序。

▲分类与整理：能按给定标准对物品进行分类，并用自己的方式（图形、表格）呈现结果。

八、教学反思

本课作为期末复习的第一课时，其定位不仅是知识回顾，更是方法提领、结构重建与信心提振。从预设的教学目标达成度来看，通过贯穿始终的“闯关”情境和层层递进的任务链，大部分学生能够积极参与，在“数的王国巡游”与“计算乐园比拼”中，有效复现并巩固了核心概念与基本技能。（一）各环节有效性评估：1.“前测”导入迅速诊断了学情，使后续复习更具针对性，效果显著。2.任务驱动的新授是亮点：五个任务覆盖了复习重点，且形式多样（操作、辨析、创编），较好地维持了低年级学生的注意力。特别是“竖式小诊所”和“数学故事我来讲”环节，学生兴趣浓厚，前者有效暴露并纠正了常见错误，后者则激发了创造力和表达欲。3.分层巩固训练兼顾了不同层次学生的需求，“巅峰台”的题目虽只有少数学生能独