《不等式的基本性质1》

2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.（重点、难点）学习目标导入新课复习引入等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．情境引入导入新课小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？课程讲授1不等式的基本性质问题1：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3，5+2

3+2，5-2

3-2；

(2)-1<3，-1+2

3+2，-1-3

3-3.>><<课程讲授1不等式的基本性质

不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.符号表示为：

如果a＞b，那么a±c

b±c

如果a＜b，那么a±c

b±c课程讲授1不等式的基本性质问题2：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：＞＞＜＜（1）6＞2，

6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；（2）-2＜3，

(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．对于4<6，那么课程讲授1不等式的基本性质问题3：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：＞＞＜＜（1）4＜6，

4÷2___6÷2，4÷(-2)___6

÷(-2)；（2）-2＜3，

(-2)÷3___3÷3，(-2)÷(-3)___3÷(-3)．课程讲授1不等式的基本性质

不等式的基本性质2：

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

.不等式的基本性质3：

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

.不变改变1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;

(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞解：(1)根据不等式性质1，两边都加上5，得

即

x

＞4.例

将下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.（1）x－5

＞

－1；（2）－2x＞

3

；(2)根据不等式性质3，两边都除以–2，得利用不等式的性质把不等式化成x＞a、x＜a的形式二（3）x－7

<8，解：根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上7，，得x－7+7

<8+7，即

x

<15.（3）x－7<8；（4）3x<2x－3.（4）3x<2x－3，根据不等式基本性质1，不等式的两边都减去2x，，得

3x－2x<2x－3－2x，即

x<－3.课程讲授2利用不等式的性质把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式想一想：把不等式逐步转化为“x>a”或“x<a”（a为常数）的形式的依据是什么？应注意什么问题？将不等式逐步转化为“x>a”或“x<a”（a为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除以同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数，不等号的方向不变，若是负数，不等号方向要改变．下列变形中，正确的是（）

A.由3x-1<2x-2，得x<-1

B.由2x+1>3x-1

，得x>-2

C.由2x+1>x-1，得x>2

D.由x+2<2x-2，得x<0A正解：x<2正解：x>-2正解：x>4总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.练一练课程讲授1不等式的基本性质练一练：选择适当的不等号填空，并说明理由.>>>随堂练习2.把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）

（2）（3）（4）当堂练习1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10.<>解：x<2解：x<62.把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.3、已知x>y，下列不等式一定成立吗？5、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：课堂小结不等式的基本性质不等式的基本性质