高考数学二轮总复习 概率与统计训练试题 文

常考问题16概率与统计（备用）

1）3》专题提升训练专项训练提升技能

（建议用时：35分钟）

1.（•福建卷改编）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6

组：[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]加以统计，得到如图所示的频

率分布直方图,已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少干60

分的学生人数为.

频率

旃

0.030........................——

0.025......................................

0.015.......................

0.010.............................................

0.005...................................................

0^405060708090100

解析少于60分的学生人数600X（0.005+0.015）X10=120（A）,所以不少于60分的学

生人数为480人.

答案480

2.（•北京海淀区期末）先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出

现的点数中有3的概率为.

解析由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率

5_1

为5+4+3+2+1一反

答案5

3.某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解

职工的某种情况，要从中抽取一个容量为2（）的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务

人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为.

解析分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.

V120：16：24=15：2：3,又共抽出20人，，各层抽取人数分别为20x11=15（人），

?3

20X元=2（人），20X丞j=3（人）.

答案15、2、3

4.（•课标全国）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组.每位同学参加各

个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.

解析甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3X3=9（种），其中甲、乙两人参

加同一个小组的情况有3（种）.故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率

答案3

5.一个袋中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每次摸出一球，放进袋里再摸第

二次，则两次摸出的母都是白球的概率为.

解析有放回地摸球，基本事件总数为25；两次都是白球所包含的基本事件为4.所以两

4

次摸出的球都是白球的概率为行.

4

答案B

6.从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中

的概率为.

解析因为从5名候选学生中任选2名学生的方法共有10种，而甲、乙、丙中有2个

3

被选中的方法有3种，所以甲、乙、丙中有2个被选中的概率为行.

答案.

7.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比1"QQ

14788

赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.

干is—14+17+18+18+20+21儿、乂）1,1“—,

解析平均数x=---------------------=18,故万差."=制（-4）2+（—1）2+0-+（）2

4-224-32）J=5.

答案5

8.（•苏锡常镇模拟）袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、

“6”这四个数.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列

的概率是_____.

2

解析总的取法是4组，能构成等差数列的有{2,3,4],（2,4,6}2组；故所求概率为尸=：

-2-

答案!

9.设府）=『2A3（XCR）,则在区间I兀，兀]上随机取个数不使於）＜0的概率为

解析几何概型，X2-2X-3<0=>-\<X<3；

・x£［一n'兀］,,•?-2兀—it,

答案I2

10.从长度分别为2,345的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角

形的概率是_____.

解析从长度分别为2,345的四条线段中任意取出三条这一事件共有4种，而不能构成

三角形的情形为2,3,5.所以这三条线段为边可以构成三角形的概率是

3

答案Z

11.(•福建卷)利用计算机产生。〜1之间的均匀随机数0则事件发生的概率为

解析因为OWaWl,由3。-1>0得由几何概型概率公式得事件

,-32

发生的概率为〒奇

2

答案3

12.(•南京模拟)从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，

事件9为“抽得为黑桃”，则事件“八+夕’的概率值是_____(结果用最简分数表示).

解析事件A发生的概率专，事件8发生的概率焉事件A、B是互斥事件，所以事件

I137

“A+8”的概率为：五十五=幅.

答案.

13.在集合A={2,3}中随机取一个元素也在集合B={123}中随机取一个元素〃，得到点

产(加，，)则点产在圆好+)?=9内部的概率为.

解析由题意得到的P(〃?，〃)有：(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共计6个;在圆

21

『十),2=9的内部的点有(2,1),(2,2),所以概率为

答案I

14.(•苏北四市模拟)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有123,4的正四面体，其底

面落于桌面，记所得的数字分别为X.y,贝t为整数的概率是________.

解析将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x