七年级数学第三次月考卷01（全解全析）（人教版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章10%，第二章15%，第三章15%，第四章25%，第五章35%5．难度系数：0.8。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．−12021的相反数是（A．2021 B．−2021 C．12021 D．【答案】C【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则−12021的相反数是故选：C．2．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（

）A．8.432×102 B．8.432×106 C．【答案】B【详解】解：“843.2万”用科学记数法表示应为8.432×10故选：B．3．下列运用等式的性质变形错误的是（

）A．由a=b，得a+3=b+3 B．由a−5=b−5，得a=bC．由a=b，得−2a=−2b D．由a=b，得2a【答案】D【详解】解：A.由a=b，得a+3=b+3，变形正确，不符合题意；B.由a−5=b−5，得a=b，变形正确，不符合题意；C.由a=b，得−2a=−2b，变形正确，不符合题意；D.由a=b，若c≠0，则有2ac故选：D．4．下列说法错误的是（）A．2021是单项式 B．5πx3的次数是4C．ab-5是二次二项式 D．多项式-2m2n+ab-7的常数项为-7【答案】B【详解】解：A、2021是单项式，选项正确，不符合题意；B、5πx3的次数是3，选项错误，符合题意；C、ab-5是二次二项式，选项正确，不符合题意；D、多项式-2m2n+ab-7的常数项为-7，选项正确，不符合题意．故选：B．5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正解的是(

)A．|a|<2 B．2−a>2 C．a+b>0 D．ab>0【答案】B【详解】解：由数轴可得：a<0<2<b，2<b<∴|a|>2，选项A错误，不符合题意；2−a=2+aa+b<0，选项C错误，不符合题意；ab<0，选项D错误，不符合题意；故选：B．6．若方程ax2−2x−1=0的一个解是1，则aA．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【详解】解：依题意，得a×12-2×1-1=0，解得，a=3．故选A．7．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【答案】D【详解】已知得出两单项式是同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故选D．8．多项式1+2xy−3xy2的次数及最高次项的系数分别是（A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．3，1【答案】A【详解】多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3；故选A．9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：4×71+2×

A．510 B．511 C．513 D．520【答案】A【详解】解：1×7答：孩子自出生后的天数是510天．故选：A．10．一件上衣按成本价提高50%后以105元售出，则这件上衣的利润为（

）A．35元 B．25元 C．30元 D．20元【答案】A【详解】解：设成本为x元，由题意得：(1+50％)x=105，解得：x=70，利润为：105−70=35(元)，故选：A．11．整理一批数据，由一人做需要40h，现在先安排一些人做2h，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的910．问先安排做2h的人数是多少？若设先安排x人做2h，则可列方程为（

A．2x40+4C．x40+4【答案】A【详解】解：∵先安排x人做2h，∴然后由（x＋3）人做4h．依题意得：2x40故选：A．12．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12．……，则第2018次输出的结果是（

）A．1 B．6 C．3 D．4【答案】C【详解】解：开始输入的x值为48，第1次：48为偶数，则输出为12第2次：24为偶数，则输出为12第3次：12为偶数，则输出为12第4次：6为偶数，则输出为12第5次：3为奇数，则输出为x+3=3+3=6；第6次：6为偶数，则输出为12第7次：3为奇数，则输出为x+3=3+3=6；┈∴第2018次，(2018−4)÷2=2014÷2=1007，即从第5次开始循环了1007次，∴第2018次的数是3，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．如果收入150元记作+150元，那么支出100元记作元．【答案】−100【详解】解：∵收入150元记作+150元，∴支出100元记作−100元．故答案为：−100．14．如果代数式6x−5与5x+16互为相反数，则x=．【答案】-1【详解】解：∵代数式6x−5与5x+16互为相反数，∴6x−5=−整理得：11x=−11解得：x=−1，故答案为：−1．15．用四舍五入将数43.02精确到十分位为．【答案】43.0【详解】解：用四舍五入将数43.02精确到十分位为43.0．故答案为：43.016．已知2a﹣3b=5，则8+6b﹣4a=．【答案】﹣2【详解】解：8+6b﹣4a=8-2（2a﹣3b）=8-2×5=8-10=-2故答案为：-217．将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图，字母m所表示的数是．

【答案】4【详解】解：由题意得：m+3=2+5，解得m=4，故答案为：4．18．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为．【答案】207【详解】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=46，移项合并得：2x=30，解得：x=15，∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故答案为207．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算：(1)12−+5(2)−22【详解】（1）解：原式=12+−5=12++7=19+=6；（4分）（2）解：原式=4×9=9−−8=9+16=25．（8分）20．（10分）解方程：(1)5x+7=2x−5；(2)2x−53【详解】（1）解：5x+7=2x−55x−2x=−5−7（2分）3x=−12（3分）x=−4；（5分）（2）解：2x−542x−58x−20−9x−3=12（3分）8x−9x=12+20+3（4分）−x=35x=−35．（10分）21．（6分）先化简，再求值：已知A=5a2−6ab，且B=−4a2+3ab+5，求【详解】解：∵A=5a2−6ab∴A−2B=(5a=5=13a当a=−1，b=−1原式=13×(−1)=13−6−10（5分）=−3．（6分）22．（8分）某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−30+82−19+102−96+34−28(1)在第次记录时库存最多．(2)求最终这一天库存增加或减少了多少千克？(3)若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【详解】（1）因为第二、四次共运入了82+102=184（千克），第一、三次共运出了30+19=49（千克），而第五、七次共运出了96+28=124（千克），第六次只运入了34千克，所以在第四次后库存量最大；故答案为：四；（2分）（2）−30+82−19+102−96+34−28=45；（4分）答：最终这一天库存增加了45千克；（5分）（3）(30+82+19+102+96+34+28)×0.3（6分）=391×0.3=117.3（元）．（7分）答：这一天需装卸费用是117.3元．（8分）23．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0.7.化成分数，设0.7.＝x，由于0.7.＝0.777…，可知10×0.7.＝7.777…＝7+0.7.，于是7+x＝10x可解得，x＝79请你仿照上述方法完成下列问题：（1）将0.4.（2）将0.2.【详解】解：（1）设0.44+x＝10x，（2分）解得：x=4所以0.4（2）设0.225+x＝100x，（6分）解得：x＝2599所以0.224．（10分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.【详解】解：(1)窗户的面积为4+π2a2m(2)15a+2πa2=(15＋π)a，所以窗框的总长为(15＋π)am.(3)当a=1时，4+π2a2×25＋(15＋π)a×20＝100+252π答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(10分)25．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a超过17吨但不超过30吨的部分b超过30吨的部分（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量：②水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2024年7月用水16吨，交水费元．8月份用水25吨，交水费元．(1)求a、b的值．(2)如果小王家9月份用水36吨，求小王家这个月上交水费多少元？【详解】（1）解：当用水16吨时，水费为元，则，则（元）；（3分）当用水25吨时，17吨水的费用为（元），（元），所以，得：；（6分）（2）解：（元）.（9分）答：小王家9月份用水36吨，应上交水费元．（10分）26．（12分）已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是﹣11，点C是数轴上一动点．（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB＝3：5，求点C到原点的距离．（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．【详解】（1）设点C表示的数为a.∵BC：AB=3：5，∴(﹣11﹣a)：(4+11)=3：5，（2分）∴a=﹣20，∴点C到