2025-2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

/2025-2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级下册期中测试数学试卷一、选择题

1.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（

）倍。A.9 B.18 C.27

2.相邻的两个体积单位之间的进率是（

）A.10 B.100 C.1000

3.如图是一个正方体的展开图，与d面相对的面是（

）面。

A.a B.b C.e

4.将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（

）cm3。A.36 B.64 C.125

5.下面算式的结果在12和35之间的是（A.12×27 B.35×76

6.一个水箱最多可装水80升，我们说这个水箱的（

）是80升。A.表面积 B.容积 C.体积

7.59×()A.8 B.9 C.10

8.下图中，能正确表示34×1A. B. C.

9.把同一块石头放入以下容器中（完全浸没且没有水溢出），（

）容器里的水上升高度最高。A. B. C.

10.一条2米长的绳子，第一次用去全长的14，第二次用去14米，两次用去的长度相比，（A.第一次用去的长 B.第二次用去的长

C.无法确定二、填空题

11.在括号里填上适当的单位名称。

一瓶果汁的容积约是250(

)

小乐的身高是140(

)

一个冰箱的体积是300(

)

一个集装箱的体积大约是15(

)

12.35m的15是(

)m，1m的47和(

)

13.把一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥捏成一小底面积是32平方厘米的长方体，这个长方体的高是(

)厘米。

14.一个书包的原价是50元，打八折后的价格是(

)元。

15.把6米长的铁丝平均截成5段，每段占全长的，每段长(

)米。

16.129的分数单位是（

），再加上（

17.32立方米＝(

)立方分米

2050mL＝(

)L

78千米＝(

)米

34日＝(

18.一个长方体的高减少5厘米后变成了一个正方体，这时表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体积是(

)立方厘米。

19.做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝(

)厘米。

20.有4个棱长为5厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是(

)平方厘米。

三、排序题

21.已知A×34=B×四、计算题

22.直接写出得数。

14＋15＝

56×310＝

1－79＝

4×29＝

310×49＝

23＋712＝

23.解方程。

29+

24.用你喜欢的方法计算。

16＋1125＋56＋1425

59－（45－49五、作图题

25.先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。

35的13是多少？

六、解答题

26.星星百货商场新购进了360箱果汁，其中橙汁占总数的49，苹果汁是橙汁的3

27.制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡34时，比蒸煮多用了1

28.一个长方体无盖鱼缸，从里面量长8分米，宽6.5分米，水高4.2分米，爸爸将十条金鱼放入水中，这时水高4.7分米，每条金鱼的体积是多少立方分米？

29.某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高4米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，如果每平方米刷漆需要10元，刷漆费用是多少元？

30.在《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。

（1）在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？（2）在现代，商家会用精美的盒子来装宣纸，并用彩带包装好（如图），接头处用去18厘米的绳子，要包装一个这样的盒子，至少需要多少彩带？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级下册期中测试数学试卷一、选择题1.【答案】A【解析】假设原来正方体的棱长为1厘米，根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6计算出原来正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的3倍，变为1【解答】假设原来正方体的棱长为1厘米，

1×1×6=6（平方厘米）

1×3=3（厘米）

3×32.【答案】C【解析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。【解答】1立方米＝1000立方分米；

1立方分米＝1000立方厘米；3.【答案】A【解析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。【解答】d面与a面位于同一行，且中间间隔一个面，所以与d面相对的面是a面。4.【答案】B【解析】正方体有12条棱，且2面涂色的小正方体都在棱上（不包含顶点处的），用2面涂色的小正方体总数除以12求出每条棱上2面涂色的小正方体个数；然后用每条棱上2面涂色的小正方体个数加上2个顶点处的小正方体就是每条棱上小正方体的个数，用小正方体的棱长乘个数即可求出原正方体的棱长。正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可求出原正方体的体积。【解答】24÷12=2（个）

2+2=4（个）

1×4=45.【答案】C【解析】A.一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

B.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

C.先根据积与因数之间大小关系判断出12×76与12的大小；再根据分数乘分数的计算法则算出结果，与【解答】A.因为27<1，则12×27<12，不符合题意；

B.因为76>1，则35×76>35，不符合题意；

C.因为76>1，则12×76>6.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】略

7.【答案】C【解析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。分子大于分母的假分数，其值大于1。【解答】59×()7=()9×58.【答案】B【解析】34×12表示34的12是多少，把一个图形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示34【解答】A.把整个圆看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示34；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示34的23，即34×23，不符合；

B.把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示34；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成2份，涂其中1份，表示34的12，即34×12，符合；

C.把整条线段看作单位“1”，将其平均分成4份，取其中3份，表示349.【答案】C【解析】根据排水法原理，石头的体积等于上升的那部分水的体积。上升的那部分水的体积等于容器的底面积乘水上升的高度。石头的体积不变，容器的底面积越小，水上升的高度越高。【解答】A.容器长6厘米，宽4厘米，底面积是6×4=24（平方厘米）；

B.容器长7厘米，宽4厘米，底面积是7×4=28（平方厘米）；

C.容器长4厘米，宽4厘米，底面积是10.【答案】A【解析】把2米长的绳子看作单位“1”，用总长度乘14【解答】2×14=1二、填空题11.【答案】毫升厘米立方分米立方米【解析】计量液体的容积，常用毫升、升作单位，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升；计量较短的长度，常用厘米作单位，小朋友一拃的长度大约是10厘米；计量较小物体的体积，常用立方分米作单位，2盒粉笔的体积大约是1立方分米；计量较大物体的体积，常用立方米作单位，家用洗衣机的体积大约是1立方米。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。【解答】一瓶果汁的容积约是250毫升；

小乐的身高是140厘米；

一个冰箱的体积是300立方分米；

一个集装箱的体积大约是15立方米。12.【答案】325【解析】求35m的15是多少，即求一个数的几分之几是多少，先用乘法求出1m的47即为（【解答】35×15=325(m)

35m的15是325m。

1×413.【答案】16【解析】根据题意可知：把这块橡皮泥无论捏成什么形状，橡皮泥的体积不变，首先根据正方体的体积公式：V=a【解答】8×8×8÷3214.【答案】40【解析】把这个书包的原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用原价50元乘80%，所得结果即为打八折后书包的价格。【解答】50×80%=50×0.815.【答案】1【解析】求每段长是全长的几分之几，就是把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分为5段，求一段是这根铁丝全长的几分之几，用

1+5解答；【解答】1+5=16.【答案】19,【解析】这道题需要结合分数单位和质数的概念来解答。

①分数单位：分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。

②最小的质数：质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。先确定129的分数单位，再计算它与【解答】①先把带分数化为假分数129=119，这个分数的分母是9，所以它的分数单位是19。

②最小的质数是2，将其化为分母为9的分数2=189，计算差值189−119=79，17.【答案】320002.0587518【解析】1立方米=1000立方分米，1L=【解答】32×1000=32000立方分米；

2050÷1000=2.0518.【答案】250【解析】

观察可知，上下面不变，前后左右面减少了。即表面积减少了4个相同的长方形，每个长方形的宽是5厘米，先求出一个小长方形的面积，长方形的面积÷宽=长方形的长，即长方体的长，也是长方体的宽，也是小正方体的棱长，长方体的高=小正方体棱长+5厘米，根据长方体体积=长×宽×高，列式解答即可。【解答】100÷4÷5=5（厘米）

5×519.【答案】72【解析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和=（长+【解答】(8+6+4)×4

20.【答案】225【解析】正方体的棱长即为正方形面的边长，正方形面积=边长×边长，求出每个正方形面的面积。从前面看能看到3个正方形面，从右面看能看到3个正方形面，从上面看能看到3个正方形面，将所有的面数相加求出露在外面的面数。再用每个正方形面的面积乘露在外面的面数即可求出露在外面的面积。【解答】5×5=25（平方厘米）

【1】5×5=25（平方厘米）

3+3三、排序题21.【答案】ACB【解析】两个数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数就会越小，反之，一个因数越小，另一个因数就会越大。先比较34【解答】34=4560

56=5060

0.8=45四、计算题22.【答案】920142989215【解析】略

【解答】此题暂无解答23.【答案】x=227【解析】根据等式的性质，方程两边同时减去29求解x；根据等式的性质，方程两边同时加上25求解x。

】29+x=827

解：29+x−29【解答】此题暂无解答24.【答案】2;15【解析】运用加法交换律和结合律，同分母分数相结合进行简便计算；

(2)运用减法性质的逆运算，去掉括号，再运用加法交换律，分母相同的分数先进行计算；

(3)运用交换律，同分母分数先进行计算，异分母分数相加减先通分为同分母分数再计算，最后要约分。【解答】16+1125+56+1425

=16+56+1125+1425

=1+1

=五、作图题25.【答案】图见详解；3【解析】把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份，表示35；再把涂色部分（35）看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示35的【解答】如图：

35六、解答题26.【答案】96箱【解析】把果汁总箱数看作单位“1”，用总箱数乘49求出橙汁的箱数；再把橙汁的箱数看作单位“1”，用橙汁的箱数乘3【解答】360×49=160（箱）27.【答案】54【解析】用浸泡的时间减去浸泡比蒸煮多用的时间，算出蒸煮所用的时间；再把浸泡的时间和蒸煮的时间相加，就能得到浸泡和蒸煮一共用的时间。【解答】34+34−14

=3428.【答案】2.6立方分米【解析】用放入金鱼后的水高减去原来的水高，得到水面上升的高度；长方体体积=长×宽×高（上升的高度），算出上升部分水的体积，也就