2025-2026学年河南省信阳市新县人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

/2025-2026学年河南省信阳市新县人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题

1.一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（

），如果是偶数，最小是（

）。

2.小乐电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是10以内既是奇数又是合数的数，b是10以内最大的质数，c是最小的合数，d是最小的奇数，这个密码是（

）。

3.(

)cm3＝0.28dm3

4.6m3＝(

)dm3＝(

)L

4.一个长方体的长是7dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长之和是(

)dm，它的表面积是(

)dm²

5.如下图，从一个棱长是4cm的正方体上锯下一个棱长是1cm的小正方体，剩下部分的表面积是（

）cm2，剩下部分的体积是（

）c

6.写出最大公因数：54和36________；17和68________；55和49________。

7.把两个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（

）平方分米，长方体的体积是（

）立方分米，长方体的表面积是（

）平方分米。

8.38

9.（

）÷40＝38＝（

）÷56＝45()＝（

10.用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走（

）个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。

11.在下面算式的括号内填上适当数。

2836=()9=35

12.观察图中容器（图中每个小正方体的棱长为2cm）。

这个容器的长是________cm；宽是________cm；高是________cm。计算出这个容器的容积是________mL。

二、判断题

13.因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的倍数。(

)

14.用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。(

)

15.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积占两个正方体表面积的1012

16.从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。（

）

17.一个体积是6立方分米的长方体，现将它等分成体积是6立方厘米的长方体，则可以分成1000个。(

)

18.两根绳子同样长，甲剪下38米，乙剪下它长度的38三、选择题

19.如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（

）种不同的摆法。A.3 B.4 C.5 D.6

20.红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m=a×b×c（a、b、A.3 B.4 C.6 D.8

21.1个长方体正好可以切成两个正方体，表面积增加了8cm2A.24cm2 B.40cm2

22.五（1）班男生人数占全班人数的35，那么女生人数比男生人数少（

A.13 B.12 C.15

23.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条边展开，正好得到一个边长为4分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（

）立方分米。A.1 B.4 C.16 D.24

24.一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原来长方体的表面积是多少cm2，下面列式正确的是（

）。

A.（40＋30＋24）×2 B.（40＋30＋24）＋2

C.40＋30＋24 D.以上都不对

四、解答题

25.把下面的图形沿虚线折叠成一个长方体。请根据测量数据计算。

（1）长方体的高和宽分别是多少？（2）长方体的表面积和体积分别是多少？

26.图中一个梨的体积是多少？

27.五（2）班买了57本书和44支铅笔，奖励各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2支铅笔。问：最多有多少个同学得到奖品？

28.下图是一个密封的长方体容器，长35厘米，宽10厘米，高20厘米，里面水深18厘米。（容器的厚度忽略不计）

（1）容器中水的体积是多少升？（2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？

29.五（1）班有24人，女生占全班人数的58（1）男、女生各有多少人？（2）要使女生人数占全班人数的12

30.一个长方体的容器（如图），从里面量长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深6厘米。（1）假如往容器中放入假山石，使其完全淹没，水面上升到7厘米，则假山石的体积是多少立方厘米？（2）假如不放入假山石，把这个容器盖紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面水深是多少厘米？（容器的厚度不计）

五、计算题

31.计算图形（如图）的表面积和体积。（长度单位为dm）

六、作图题

32.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。画出从不同方向看到的形状。

参考答案与试题解析2025-2026学年河南省信阳市新县人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题1.【答案】75,30【解析】能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7=12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7。

能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0=【解答】一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30。2.【答案】9741【解析】由题意可知，a是10以内既是奇数又是合数的数，则a是9；b是10以内最大的质数，则b是7；c是最小的合数，则c是4；d是最小的奇数，则d是1。据此解答即可。【解答】由分析可知：

小乐电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是10以内既是奇数又是合数的数，b是10以内最大的质数，c是最小的合数，d是最小的奇数，这个密码是9741。3.【答案】2804600460047005040【解析】高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。【解答】因为0.28×1000=280，所以280cm3=0.28dm3。

因为4.6×1000=4600，所以4.6m3=4.【答案】60142105【解析】长方体的棱长是由长、宽、高各4条边组成，棱长总和就是把长、宽、高数值相加，然后乘以4，长方体的表面积=(长×宽+宽×高\times2;长方体的体积=长\times宽【解答】长方体的棱长之和：

(7+5+3)×4

=15×4

=60（分米）

长方体的表面积：

(7×5+5×3+75.【答案】96,63【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【解答】根据分析可得：

表面积：4×4×6=96(cm2)

体积：

4×4×4−1×6.【答案】18,17,1【解析】最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个，可用分解质因数求最大公因数；当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。【解答】求54和36的最大公因数：54=2×3×3×336=2×2×3×3，公有的质因数是2、3、3，所以它们的最大公因数是2×7.【答案】8,16,40【解析】用两个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面，体积是两个正方体体积和；组成的长方体的长等于2×2=4分米，宽是2分米，高是2分米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽【解答】2×2×2

＝4×2

＝8（平方分米）

2×2×2×2

＝4×2×2

＝8×2

＝16（立方分米）

组成长方体的长：2×2=4（分米）；宽是2分米；高是2分米。

(48.【答案】18,【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，38的分数单位是18；最小的质数为2，2−38=138，【解答】根据分数单位的意义可知，

38的分数单位是18；

2−389.【答案】15；21；120；0.375【解析】分数与除法的关系为：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，将分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，从38【解答】38的分子和分母同时乘5：38=1540,1540=15÷40。

38的分子和分母同时乘7：38=2110.【答案】2【解析】根据遮挡关系，上层对着角拿走2个正方体，从前面、上面和左面看到的图形不变，据此分析。【解答】上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图：或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。11.【答案】7;45;2;25;

4;54;180【解析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行填空。【解答】2836=79=3512.【答案】12,10,6,720【解析】看图可知，容器的长=小正方体的棱长×6，容器的宽=小正方体的棱长×5，容器的高=小正方体的棱长×3，根据长方体体积=长×宽【解答】2×6=12（cm）、2×5=10（cm）、2二、判断题13.【答案】错误【解析】根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中的4.5和1.5均为小数，不符合条件。【解答】因数和倍数的前提是被除数、除数和商均为整数。虽然4.5÷1.5=314.【答案】​【解析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。【解答】大正方体的每条边由n个小正方体组成，总数量为n3。

当n=2时，23=8，用8个小正方体能拼成；

当n=3时，15.【答案】​【解析】每个正方体有6个面，两个正方体总共有12个面。拼成长方体时，两个面被隐藏，减少2个面的面积。因此，长方体表面积相当于10个正方体一个面的面积，占原总表面积的10【解答】假设每个正方体的表面积为6。

两个正方体总表面积：6×2=12

每个面的面积：6÷6=1

拼成长方体后减少2个面，长方体表面积为：12−1−116.【答案】错误【解析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。【解答】由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。

故答案为：×17.【答案】​【解析】根据体积单位换算，1立方分米=1000立方厘米，将大长方体的体积单位转换为立方厘米后，再除以小长方体的体积即可求解。【解答】6立方分米=6000立方厘米

6000÷6=1000（个）

可以分成1000个，原题说法正确。18.【答案】错误【解析】甲剪下的是具体长度38米，乙剪下的是分率3【解答】假设绳子原长为2米。

甲剩下的长度：2−38=138（米）

乙剩下的长度：38表示把2米分成8份，取3份。

每份是：2÷8=0.25（米）

3份是：0.25×3=三、选择题19.【答案】D【解析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。【解答】

故答案为：D20.【答案】D【解析】因为m=a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），所以m的因数有：1、m、a、b、c，还有三个质数两两相乘的积，即a×【解答】据分析可知，红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m=a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m21.【答案】B【解析】根据题意，一个长方体正好切成两个相等的正方体，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是正方形，先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，正方体的表面积＝1个面的面积×6【解答】8÷2=4（平方厘米）

4×6×2−4×2

＝24×222.【答案】A【解析】已知男生人数占全班人数的35【解答】5-3=2（份）

】5-3=2（份）

(3-2)÷3

=1÷3

=13

女生人数比男生人数少23.【答案】B【解析】已知长方体的侧面是一个正方形，根据长方体的侧面积=底面周长×高，可知长方体的底面周长是4分米，高是4分米，又已知长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，可知长方体的长和宽都是1分米，再根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可解答。【解答】4÷4=1（分米）

1×124.【答案】C【解析】

这样切增加了上下两个面的面积和，

这样切增加了前后两个面的面积和，

这样切增加了左右两个面的

面积和，根据长方体的表面积=上下前后左右6个面的面积和，列式即可。【解答】40+30+24=94 四、解答题25.【答案】3厘米；7厘米282平方厘米；252立方厘米【解析】（1）看图可知，长方体的长=12厘米，高=（30-12×2)÷2厘米，宽=10厘米-高，据此列式计算；（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，据此列式解答。【解答】（1）（30-12×2）÷2

=(30-24)÷2

=6÷2

=3（厘米）

10-3=7（厘米）

答：长方体的高和宽分别是3厘米、7厘米。（2）（12×7+12×3+7×3）×2

=(84+36+21)×2

=141×2

=282（平方厘米）

12×7×326.【答案】240立方厘米【解析】观察左图和右图，右图水面上升的体积=5个梨的体积，长方体容器的长×宽×右图水面升高的高度=5个梨的体积，再除以5即可求出一个梨的体积。【解答】20×15×(14−10)÷5

=27.【答案】14个【解析】用本数减去余下的本数，用铅笔的支数减去余下的支数。求出两个得数的最大公因数，即为最多有多少个同学得到奖品。【解答】57−1=56（本）

44−2=42（支）

5628.【答案】6.3升1970平方厘米【解析】（1）已知长方体容器长35厘米、宽10厘米、水深18厘米，根据长方体的体积公式V=abh，代入数据计算，求出水的体积，再根据进率“1（2）观察图形可知，水与容器接触的面是长方体的底面、前后面和左右面共5个面，根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2【解答】（1）解：35×10×18

＝350×18

＝6300（立方厘米）

6300立方厘米＝（2）35×10+35×18×2+10×29.【答案】男生9人，女生15人；6人【解析】（1）用班级总人数乘女生占总人数的分率，求出女生人数；用班级总人数减去女生人数，求出男生人数；（2）女生人数不变，要使女生人数占全班人数的