2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元）（西南大学版）附答案

/五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元）（西南大学版）一、判断题

1.如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。(

)

2.用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。(

)

3.把一根绳子剪成2段，第一段长56米，第二段占全长的56

4.把32千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1

5.体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。(

)二、选择题

6.如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的数值都是（

）。A.合数 B.质数 C.偶数 D.无法确定

7.下面是3个同样大小的正方体，分别在不同位置挖去一个棱长是1cm的小正方体（如下图所示）。与原正方体的表面积相等的是（

）。A. B. C.

8.下面各图中，涂色部分不能表示47米的是（

A. B.

C. D.

9.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（

）倍。A.3 B.9 C.27 D.6

10.一款盒装牛奶的包装盒是长方体，测量外包装长4厘米，宽5厘米，高15厘米。这盒牛奶的净含量可能是（

）。A.250升 B.300毫升 C.280毫升 D.320毫升

11.关于34，下面表述不正确的是（

A.它是一个真分数，由3个14B.3C.只要分子和分母同时乘或除以一个相同的数，都和34D.食品店进了8箱雪糕，售出了6箱，我们可以说售出了这批雪糕的34

12.如图，两根小棒都被盖住了一部分，但露出的部分长度相等，这两根小棒的长度相比，（

）。

A.第一根小棒更长 B.第二根小棒更长

C.一样长 D.无法确定

三、填空题

13.在横线里填上合适的容积或体积单位。

小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。

14.50毫升＝(

)升

7.05立方米＝(

)立方分米

15.一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是(

)。

16.12

17.从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是________．

18.一张长48厘米、宽32厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形且没有剩余，正方形边长最长可以是（

）厘米。

19.一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________．

20.一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是______________分米，做这样一个纸箱需要纸板______________平方分米，它的体积是______________立方分米。

21.把5米长的钢丝平均分成7段，每段占全长的（

），每段长（

）米。

22.32

23.榆林红枣以其独特的口感和丰富的营养价值备受喜爱。一袋榆林红枣重4千克，将这袋红枣平均装在8个盘子里，每个盘子装（

）千克。（填最简分数）

24.把一根长6米，横截面是边长为2分米的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积比原来增加(

)平方分米，每段木料的体积是(

)立方分米。

25.为了参与“绿色点亮生活，健康护佑生命”主题实践活动，五(1)班同学在校园里种了100株向日葵，其中有（1）没有成活的向日葵占所种向日葵总数的(  （2）成活的向日葵占所种向日葵总数的(  四、计算题

26.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

3和7

17和51

9和12

27.求下面图形的表面积。（单位：厘米）

五、解答题

28.先通分，再比较每组分数的大小。

58和49

711和2533

2

29.学校买了12个足球，9个篮球，15个排球。足球的个数是排球的几分之几？篮球的个数占三种球的总数的几分之几？（用最简分数表示）

30.小区便利店的饮料柜和零食柜定期补货，饮料柜每6天补一次货，零食柜每9天补一次货，如果今天（周三）两种货物同时完成补货，至少再过多少天会再次同时补货？

31.秦始皇帝陵博物院有一号坑、二号坑、三号坑三个主要俑坑，一号坑的面积约占三个俑坑总面积的2740，二号坑约占310，三号坑约占

32.学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长4厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长2.5厘米、宽2厘米的长方体模具，制成蜡烛。（1）原先这块正方体蜡块的表面积是多少平方厘米？（2）这支蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计）

33.学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：（1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；

（2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；

（3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；

（4）根据测量数据计算得出土豆的体积。

你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？六、作图题

34.请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

参考答案与试题解析五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-3单元）（西南大学版）一、判断题1.【答案】×【解析】首先根据等式a=3b判断a与b之间的倍数关系。然后依据“当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数”这一性质判断说法是否正确。【解答】已知a=3b（a、b都是非0自然数），这表明a÷b=3，即a是b的倍数，b是a的因数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。

因为a是b的3倍，b因此题目说法错误。

故答案为：×2.【答案】2【解析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。【解答】2+3+7=12，用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。故答案为：33.【答案】​【解析】第二段占全长的56，以全长为单位“1”，则第一段所占的分数=单位“1”-【解答】1−56=16

54.【答案】×【解析】把32千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的多少，求的是分率，把3【解答】1÷3=13

把32千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的5.【答案】9【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可知体积相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的棱长总和=棱长×12，可知棱长相等的两个正方体的棱长总和也相等。【解答】体积相等的两个正方体，则它们的棱长相等。正方体的棱长总和=棱长×12，棱长相等的两个正方体，棱长总和也相等。原题说法正确。故答案为：9二、选择题6.【答案】A【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，正方形的周长＝边长×4，正方形的周长是4的倍数，则它的周长一定是偶数并且是合数；正方形的面积＝边长×【解答】分析可知，正方形的周长是偶数并且是合数，正方形的面积是合数，所以它的周长和面积的数值都是合数，如：正方形的边长为3，则正方形的周长为3×4=12，12既是偶数又是合数，正方形的面积为3×37.【答案】C【解析】观察图形可知，在大正方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变。【解答】A.增加4个面，表面积增加1×1×4=4（平方厘米）；

B.增加2个面，表面积增加1×1×28.【答案】D【解析】根据分数的意义，把每个选项的长度看作单位“1”。分析它们的长度是否等于47米。找出不是4【解答】A.把1米看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是1米的17，每份是17米，4份是47米。涂色部分能表示47米。

B.把2米看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是2米的17，每份是27米，2份是47米。涂色部分能表示47米。

C.把4米看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是4米的17，每份是47米，1份是47米。涂色部分能表示9.【答案】B【解析】正方体表面积=棱长×棱长×6，根据积的变化规律，因数乘几，积跟着乘几，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积则扩大到原来的（3×3）【解答】3×10.【答案】C【解析】根据“长方体体积=长×宽×高”计算出外部体积。净含量指内部牛奶体积，由于包装盒有厚度，内部体积小于外部体积，据此解答即可。【解答】4×5×15

=20×15

=300（立方厘米）11.【答案】C【解析】A.分子小于分母的分数是真分数;分数的分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这个的分数单位。

B.根据分数与除法的关系ab=a÷b(b≠0)得34=3÷4。【解答】A.34的分子3小于分母4，是真分数；同时34的分数单位是14，由3个14组成，该说法正确；

B.34=3÷4=0.75,该说法正确;

C.分子和分母同时乘或除以一个相同的数,如果这个数是0,则除以0无意义,乘0会使分数为00,无意义,12.【答案】B【解析】根据题意，两根木棒露出的部分长度相同，第一根木棒露出全长的12，第二根木棒露出全长的1【解答】第一根木棒露出全长的12，被平均分成2份；

第二根木棒露出全长的13，被平均分成3份；三、填空题13.【答案】立方分米,立方厘米,毫升【解析】1立方分米大概是一个粉笔盒的体积，1立方厘米大概是一个骰子的体积，1毫升大概是1滴水的体积，据此解答。【解答】小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30立方分米的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750立方厘米的湿巾一包，能盛水300毫升的水杯一个。14.【答案】0.057050【解析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，据此换算单位即可。【解答】50÷1000=0.05（升）

7.05×1000=7050（立方分米）

50毫升15.【答案】10、20、40【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数试题本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，先找出40的因数，再从其中找出5的倍数，据此解答。【解答】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40；

40以内5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40；

所以一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是：5、10、20、40。16.【答案】7；5；7；10；1.4【解析】先把带分数化成假分数，即125=1×5+【解答】125=1×5+25=17.【答案】30【解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3

的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数。

【解答】解：从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是30；

故答案为：30【解答】此题暂无解答18.【答案】16【解析】把长方形纸板剪成边长相等且无剩余的小正方形，边长最长是长方形长和宽的最大公因数；求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数。据此解答。【解答】48=2×2×2×2×3

32=2×2×19.【答案】34,【解析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。由于这个最简真分数分子与分母的乘积是12，由此将12分解因数即得这个分数是多少。【解答】12＝1×12＝2×6＝3×4；

因为2620.【答案】48,94,60【解析】长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽【解答】(5+3+4)×4

＝12×4

＝48（分米）

(5×3+5×421.【答案】17,【解析】把钢丝的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，取出其中的1份，用分数表示为17，则每段占全长的17；每段钢丝的长度＝钢丝的总长度÷平均分成的段数，最后根据“【解答】由分数的意义可知，把5米长的钢丝平均分成7段，每段占全长的17。

5÷7=522.【答案】15,17,【解析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把带分数化成假分数，然后看分子是几就含有几个这样的分数单位。

(2)最小的合数是4，用【解答】解：(1)325=175的分母是5，所以分数单位是15，它有17个这样的分数单位；

(2)最小的合数是4，423.【答案】1【解析】已知红枣总重量是4kg，要平均装在8个盘子里，求每个盘子装的重量，用“总重量÷盘子数”计算：

4÷8=48（千克）【解答】4÷8

=48

=4÷424.【答案】1680【解析】把这根长方体木料平均截成3段，需要截2次，增加（2×2）个截面的面积，正方形面积=边长×边长，求出一个截面的面积再乘4就是增加的表面积；

先统一单位，6米=60分米，长方体体积=横截面面积×长，求出整个长方体木料的体积，再除以3即可求出每段木料的体积。【解答】增加的表面积：（3-1）×2

=2×2

=4（个）

2×2=4（平方分米）

4×4=16（平方分米）

每段木料的体积：6米=60分米

4×60=240（立方分米）

240÷3=80（立方分米）25.【答案】120

（2）【解析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，根据分数与除法的关系，用没有成活的向日葵除以所种向日葵总数即可得解。（2）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，根据分数与除法的关系，用成活的向日葵除以所种向日葵总数即可得解。【解答】（1）解：5÷100=5（2）(100−5)÷100

=95÷100四、计算题26.【答案】1，21；17，51；3，36【解析】求两个数的最大公因数和最小公倍数：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。据此解答。【解答】3和7

3和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数：3×7=21

17和51

17和51成倍数关系，最大公因数是17，最小公倍数51。

9和12

9=3×327.【答案】282.6平方厘米【解析】利用圆环的面积公式：S=π(R2−r2)【解答】圆环面积：R=6÷2=3（厘米），r=4÷2=2（厘米）；

(3×3−2×2)×3.14×五、解答题28.【答案】58>49；【解析】比较每组分数的大小，首先要把分母进行通分，把分母变成一样的数，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同乘同除一个不为0的数分数的值不变。在通过比较分子的大小，分子的大，该分数就比较大。【解答】58=4572，49=3272，58>49；（2）711=2133，711<29.【答案】45；【解析】求足球的个数是排球的几分之几